Тема урока: Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными второй степени.
Литература. 12/reshenie-zadach-s-pomoshchyu-sistem- uravneniy-s-dvumya-peremennymi
Алгоритм решения задач на совместную работу. Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1. Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е. 1/t, где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно. Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал. Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.
Задача 1 Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24 ч быстрее, чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35 часов. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру, чтобы одному убрать урожай?
Решение задачи формулу для вычисления работы А-работа, N-производительность, t-время ANt 1 рабочий 11/xx 2 рабочий 11/yy Вместе 135 = x +24 На 24 ч быстрее 1/y +1/x 35(1/y +1/x) =
Составим систему:
Решаем систему способом подстановки Ответ: 60, 84
Задача 2 Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.
Решение задачи ANt 1 рабочий 11/xx 2 рабочий 11/yy Вместе 13,6 = x +3 На 3 ч больше 1/y +1/x 3,6(1/y +1/x) = 3 ч 36 мин = 3,6 ч
Составим систему:
Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа. Вводится обозначение: х – цифра десятков у – цифра единиц Искомое двузначное число 10 х + у Составить систему уравнений
Задача 1. Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.
Решение задач Х – цифра десятков. У – цифра единиц. Искомое число – Сумма цифр Произведение цифр - 10 х + у х + у х у Ограничения: 1< x < 9; 0 < y < 9 Ответ : 24