ПОМОГАЕТ ИЗУЧАТЬ Автор: Соловьёва А.Х. учитель математики г.Сыктывкар, Эжвинский р-н гимназии 1 Участники проекта учащиеся 10 класса β КАК ДВУМЕРНЫЙ МИР ТРЕХМЕРНЫЙ Слайд 1

Темы самостоятельных исследований учащихся Слайд 2

Каким способом построить сечение фигуры? Каким может быть вид сечения? Всегда ли задача имеет решение? Слайд 3

Этапы исследовательской работы Выяснить, сколько общих точек может иметь секущая плоскость и исследуемая фигура, чтобы задача имела решение Рассмотреть всевозможные случаи, и провести анализ ситуации Подобрать наиболее эффективный для каждого случая способ построения Выбрать такое расположение точек, чтобы изображение сечения было более наглядным Выполнить построение Сравнивая полученные результаты, установить всевозможные виды сечений Исследовать, в каких случаях задача не имеет решения Слайд 4

1. Метод следов 2. Метод внутреннего проектирования 3. Комбинированный метод Слайд 5

МЕТОД СЛЕДОВ Задача. Построить сечение призмы плоскостью (МРR). Построение 1. Прямые МR и RP 2. RMAE=T 1 3. PRCE=T 2 4. T 1 T 2 AB=T 3 5. T 1 T 2DB=T 4 6. T 3 MBB 1= N 7. T 4 NDD 1= Q R N Q м P T1 T2 T3 T4 А В С ДЕ А1 В1 С1 Д1Е1 MNPQR – искомое сечение Слайд 6

Метод внутреннего проектирования RMNFQ – искомое сечение Е А В С D R M F K K1K1 Q H P H1H1 N Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9