Решение заданий части 1 диагностической работы 2 3 февраля 2011 года Варианты 5; 6

Задание 1. Вычислите значение:

Определение: Степенью с целым показателем называется: 1) a n =a a a …..a, если n>0 n – раз 2) a n =1, если n=0 3), если n<0 3 4 = =81 a0=1a0=1 Повторение

Решение:

Задание 2. 5 вариант: Из 28 учеников класса 18 учатся с тройками. Сколько примерно процентов учатся с тройками? Решение: 18:28 0,64 - часть, которую число 18 составляет от 28 0,64 ·100% = 64% Ответ: 64 % Вывод: Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов.

Задание 2. 6 вариант: В букете 27 цветков 19 роз. Сколько примерно процентов роз в букете? Решение: 19:27 0,7 - часть, которую число 19 составляет от 27 0,7·100% = 70% Ответ: 70 %

Задание 3. При каком значении а выражение не имеет смысла?

Решение: Не имеет смысла дробное выражение при делении на нуль, т.е. 3 а + 9 =0 3 а = - 9 а = - 3 Не имеет смысла дробное выражение при делении на нуль, т.е. 4 а - 10 =0 4 а = 10 а = 2,5 ! !

Задание 4. Расположите числа в порядке возрастания

Задание 4. Расположите числа в порядке убывания

Задание 5. Вычислите:

Решение:

Задание 6. Выразите переменную а из формулы

Задание 6. Выразите переменную b из формулы

Задание 7 Найдите значение к, при котором прямая у = х+6 параллельна прямой у = х+4 y x y = k 1 x + b y = k 2 x + b k2 = k1k2 = k1 0 к 0,5 к =

Задание 7. Найдите значение к, при котором прямая у = кх - 6 параллельна прямой у = 5 х+4 к = 5

Задание 8. Решите уравнение:

Решение:

Задание 9. Упростите выражение:

Утверждения: 1)Система не имеет решений 2)Система имеет одно решение 3)Система имеет два решения Задание 10. 1) Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение

Ответ: А-3 Б-1 В-2 x y 0 1 1

Утверждения: 1)Система не имеет решений 2)Система имеет одно решение 3)Система имеет два решения Задание 10. 2) Для каждой системы уравнений укажите соответствующее утверждение

Ответ: А-3 Б-2 В-1

Задание 11. На двух принтерах распечатали 340 страниц. Первый принтер работал 10 минут, а второй – 15 минут. Производительность первого принтера на 4 страницы в минуту больше, чем второго. Сколько страниц в минуту можно распечатать на каждом принтере? Пусть производительность первого принтера – х страниц в минуту. Какое уравнение соответствует условию задачи?

Время выполнения всей работы, мин Часть работы за 1 мин. (производительность) Число страниц за всё время работы 1 принтер 10 х 10 х 2 принтер 15 х - 415(х - 4) при совместной работе 340

Задание 11. Расстояние от А до В автомобиль проезжает в раза быстрее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если известно, что скорость первого на 18 км/ч больше скорости второго. Пусть х км/ч – скорость второго. Какое уравнение соответствует условию задачи?

х км/ч – скорость второго автомобиля SV Отношение скоростей 1 автомобиль AB х + 18 км /ч 2 автомобиль AB х км/ч

Задание 12. Упростите выражение:

Задание 13. Решите неравенство (х + 2) < х

Задание 13. Решите неравенство 3 - 2(х + 1) > х

Задание 14. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 2 х + 4 и у = 6 х - 8. Рисунок не нужен!!!!!Решаем уравнение!!!!!

Задание 14. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 0,5 х + 1 и у = 2 – 0,5 х. Рисунок не нужен!!!!!Решаем уравнение!!!!!

12,6 ; 12,7; 12,7 ; 12,7; 12,7 12,9 ; 13; 13,1 ; 13,2; 13,3 середина:12,8 Не забудем записать числа в порядке возрастания! Задание 15. Каждые полчаса гидролог замеряет температуру воды в водоёме и получает следующий ряд значений: 12,8; 13,1; 12,7; 13,2;12,7;13,3;12,6;12,9; 12,7; 13; 12,7. Найдите медиану этого ряда.

Не забудем записать числа в порядке возрастания! Задание 15. Курс доллара в течении недели: 30,48; 30,33; 30,45; 30,28; 30,37; 30,29; 30,34. Найдите медиану этого ряда. 30,28; 30,29; 30,33; 30,34; 30,37; 30,45; 30,48.

Задание 16. Андрей (А) и Владимир (В) соревновались в 25-метровом бассейне на дистанции 50 метров. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время (в сек.), а по вертикали – расстояние пловца от старта (в м.). Кто быстрее проплыл первую половину дистанции и на сколько секунд он обогнал соперника? Андрей, на 20 секунд

Назад Задание 16. Алексей (А) и Виктор (В) в 50-метровом бассейне на дистанции 100 метров. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время (в сек.), по вертикали – расстояние пловца от старта (в м.). Кто быстрее проплывёт первую половину дистанции и на сколько секунд он обогнал соперника? Алексей, на 40 секунд

Задание 17. Выпускники экономического факультета устроились на работу в три различные компании: 19 человек – в банк «Вера», 28 – в фирму «Надежда», 37 – в банк «Софья». Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.

Задание 17. Авиакомпания продаёт билеты в пять зарубежных стран. В таблице приведены сведения о продажах билетов за июнь прошлого года. Считая, что факторы, влияющие на продажу авиабилетов, за год не изменились, найдите вероятность того, что в июне этого года первый покупатель приобретёт билет в Бельгию. Страна Число проданных билетов Тунис 197 Бельгия 321 Греция 207 Финляндия 363 Южная Корея 112

Задание 18. Установите соответствия между графиками и функциями у = x 2 - 3x - квадратичная функция а = 1; ветви параболы направлены вверх у = - x 2 - 3x - квадратичная функция а = - 1; ветви параболы направлены вниз у = 3/x – обратная пропорциональность к = 3; ветви гиперболы в 1 и 3 четвертях Ответ: А-3 Б-2 В-1

Задание 18. Установите соответствия между графиками и функциями Ответ: А-3 Б-1 В-2