Кривые второго порядка.. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
Advertisements

{ эллипс – гипербола – парабола – исследование формы – параметрические уравнения – эксцентриситет, фокальные радиусы и параметр – директрисы – полярное.
Кривые второго порядка Выполнила: студентка группы 2У31 Полымская Дарья.
Линии второго порядка. Линии, задаваемые на координатной плоскости уравнениями второго порядка, называются фигурами второго порядка. К ним относятся эллипс,
Эллипс.Гипербола.Парабола
Кривые второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола.
Кривые второго порядка Лекция 11. Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
Уравнения эллипса, гиперболы и параболы Подготовили ученицы 8 «Б» класса: Оспанова Радхарани и Байтенизова Аружан.
Элементарная теория конических сечений.. Предварительные замечания Общее уравнение второй степени относительно переменных х и у может содержать члены.
Работу выполнила Ученица 10 «Б» класса Шамсутдинова Ляйсан Учитель Шамсутдинова Р.Р. Школа г.
Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата.
§ 16. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
§ 5. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Лектор Ефремова О.Н г. Тема: Кривые второго порядка.
Поверхности и кривые второго порядка. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго.
3. Парабола Пусть – некоторая прямая на плоскости, F – некоторая точка плоскости, не лежащая на прямой. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Параболой называется геометрическое.
1 2 В аналитической геометрии линией на плоскости называют все точки плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению F(x, y) = 0, где F(x, y) – многочлен.
Тема 8 «Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика»
Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола,
Транксрипт:

Кривые второго порядка.

Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид

Уравнение такого вида может определять: эллипс (в частности, окружность), гиперболу, параболу, пару прямых (параллельных, пересекающихся либо совпадающих), точку или не определять никакой линии.

Окружность Окружностью наз-ся множество точек плоскости, равноудаленных от одной и тойже точки плоскости, называемой центром окружности.

Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек (плоскости), сумма расстояний которых от двух данных точек, называемых фокусами этого эллипса, есть величина постоянная.

X Y Y M

Уравнение эллипса

9

Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, для которых абсолютная величина разности расстояний до двух данных точек плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная

X Y Y M

Уравнение гиперболы

Парабола Параболой называется геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки плоскости, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

M X Y N

Уравнение параболы

Полярные координаты