Повторение по теме: Числовые функции. Свойства функции. 10 класс
Определение функции. Обозначение функции. у( х ) - функциях - аргумент зависимая переменная независимая переменная
Область определения функции. Область определения функции у(х) это все значения аргумента - Х D(у)- область определения функции
Область значений функции. Область значений функции у(х) это все значения - У _ Е(у) - область значений функции
Свойства функции. Область определения- D(х) Все значения которые принимает независимая переменная -аргумент(х) Область значения – E(у) Все допустимые значения которые принимает зависимая переменная функция(у) Промежутки возрастания и убывания f(х) – возрастает, если наибольшему значению аргумента (х ) соответствует наибольшее значение функции (f(х)) f(х) – убывает, если наибольшему значению аргумента (х ) соответствует наименьшее значение функции (f(х)) Промежутки знакопостоянства Все значения аргумента (х) при которых функция принимает положительные значения (у >0) или отрицательные значения( у <0) Нули функции Значения аргумента(х), при котором значение функции равно нулю( у = 0). Четность и нечетность функции f(х) – четная, если f(-х) = f(х), график четной функции симметричен оси ОУ f(х) – четная, если f(-х) = - f(х), график нечетной функции симметричен начала координат Наибольшее и наименьшее значение функции Наибольшее значение функции – это число M= f(х 0), такое что f(х) f(х 0) Наименьшее значение функции - это число m= f(х 0), такое что f(х) f(х 0)
График функции (х; у)- координаты точки в плоскости у( х )- функциях - аргумент у – ордината точки (координата оси ОУ) х – абсцисса точки (координата оси ОХ)
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k0 y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область значений линейной функции y(х )= k x + b, k0 y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; + ) у(х) Є (-; + ) О О у< 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y x y(х)= b y x y(х)= -b D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч.IIч. IIIч. IVч.
Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0 y x y(х)= b y x y(х)= -b Е(у) = b О О Iч.IIч. IIIч. IVч. Е(у) = -b b -b
Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область значений прямой пропорциональности y(х )= k x y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; + ) у(х) Є (-; + ) О О у< 0 у > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область определения обратной пропорциональности, х 0 y x k> 0 y x k< 0 D(у) = (-; 0) U (0; + ) х Є (-; 0) U (0; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область значений обратной пропорциональности, х 0 y x k> 0 y x k< 0 Е(у) = (-; 0) U (0; + ) у(х) Є (-; 0) U (0; + ) О О y< 0 y> 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область определения квадратичной функции, а 0 y x а> 0 y x а< 0 D(у) = (-; + ) х Є (-; + ) О О х< 0 х > 0 Iч. IIIч. IIч. IVч.
Область значений квадратичной функции, а 0 y x а> 0 y x а< 0 Е(у) = [о; + ) у(х) Є [о; + ) О О у > 0 y< 0 Iч. IIIч. IIч. IVч. Е(у) = (-;0] у(х) Є (-;0]
Область определения функции, х 0 y x D(у) = [0; + ); х Є [0; + ) + О х 0 Iч.
Область значений функции, х 0 y x Е(у) = [0; + ); у(х) Є [0; + ) + О у 0 Iч.
Область определения функции у = lхl_ y x D(у) = (- ; + ); х Є (- ; + ) + О х < 0 Iч. х 0 IIч. -
Область значений функции у = lхl_ y x Е(у) = [0; + ); у(х) Є [0; + ) + О Iч. у 0 IIч.
Область определения функции у = х³ y x D(у) = (-; + ); х Є (-; + ) + О х 0 Iч. IIIч. х < 0 -
Область значений функции у = х³ y x D(у) = (-; + ); у(х) Є (-; + ) + О у 0 Iч. IIIч. у < 0 -
Опишите свойства функции
По графику определите промежуток на котором определена данная функция
Найдите по графику область определения функции
Найдите по графику область значения функции
Найдите область определения и значения функции а) б) в) г) д)
Найдите область определения и значения функции а) б) в) г) д)
Найдите область определения и значений функции а) б) в) г) д)
Найдите область определения и значения функции б) в) г) д) а)