« Линейная функция » ( урок систематизации и обобщения знаний и умений ) Учитель : Румянцева Ирина Александровна Открытый урок по алгебре в 7 классе

Образовательные: а) проверить и закрепить знания, умения и навыки учащихся по данной теме; б) научить применять знания на практике Развивающие: расширение кругозора, получение новых знаний: в) рассмотреть конкретные примеры линейных зависимостей, взятых из практики и смежных дисциплин. Воспитательные: а) повышение интереса к изучению математики б) воспитание трудолюбия, внимательности, аккуратности и ответственности при выполнении заданий в) содействие развитию самоконтроля, любознательности г) развитие коммуникативной культуры

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными (2-3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными Проверка:

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Построить графики выписанных линейных функций (8 мин на выполнение; 2 мин – на проверку)

Математический диктант (два варианта) Проверка: 1 вариант

Математический диктант (два варианта) Проверка: 2 вариант

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Выяснить, проходит ли график функции через указанную точку (3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Выяснить, проходит ли график функции через указанную точку Проверка: С(26;8) 8=13-3 8=10 – неверное числовое равенство, след. график функции не проходит через точку С. М(-42;-12) 12= верное числовое равенство, след. график функции проходит через точку М.

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Задать формулой график, который изображен на рисунке (8 мин на выполнение; 1 мин – на проверку)

Математический диктант (два варианта) I вар.II вар. Проверка: Задать формулой график, который изображен на рисунке 1) b=3, k>0 2) (-4;0) 0=k·(-4)+3 -3=k·(-4) k= 1) b=2 k<0 2) (5;0) 0=k·5+2 -2=k·5 k=

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. При изучении темы «Давление» мы встретились с зависимостью давления жидкости на дно сосуда (p) от высоты столба жидкости (h)., плотность жидкости, Эта зависимость является линейной функцией, т.к. она вида, где. h – независимая переменная, - зависимая переменная (функция) Построим графики давления воды и бензина на дно в зависимости от высоты столба жидкости

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Высота столба жидкости Давление жидкости h, м Р, к Па Почему ученик рисовал только первый квадрант? Что является графиком функции p=10000h, p=800h? Какое давление оказывает столб воды высотой 8 м? При какой высоте столба бензина его давление на дно сосуда равно 40 к Па? Что оказывает большее давление – бензин или вода при высоте столба жидкости 10 м? Давление жидкости 70 к Па. Что больше – высота столба воды или высота столба бензина? на сколько?

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Сопротивление f дороги движению автомобиля при скорости движения v км/ч выражается следующими формулами: На асфальте На хорошем шоссе На булыжной мостовой На мягкой грунтовой дороге 1. Укажите, какие из данных функций являются линейными? Определите скорость, при которой сопротивление будет наименьшим. 2. Изобразите схематически график линейной функции, заданной физической формулой

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин., где а – численность сине-зеленых водорослей, а p – концентрация общего фосфора. Эту зависимость можно использовать для прогнозирования качества воды. Показателем качества воды служит количество сине-зеленых водорослей. Чем их больше, тем хуже качество воды. На численность сине-зеленых водорослей влияет концентрация фосфорного удобрения, стекающего в водоемы вместе с талой водой. Исходя из этой зависимости, можно дать рекомендации по внесению фосфорных удобрений для предотвращения ухудшения качества воды. Зависимость численности сине-зеленых водорослей от концентрации общего фосфора в воде выражается следующей формулой

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. Изготовление чертежа выкройки. OTm Длина отрезка ОТ зависит от обхвата талии. Пусть m – длина отрезка ОТ n – обхват талии. Тогда зависимость m от n можно записать в виде формулы, где 0,64 – коэффициент для юбки. Построим схематично график данной функции.

Рассмотрим конкретные примеры линейных зависимостей величин, взятые из смежных дисциплин. 38,4 n, см 76,8 n60120 m38,476,8 Почему только первый квадрант? Какие значения может принимать n? почему? Что является графиком? Особенность расположения? На осях n и m масштаб можно выбрать произвольно!

Рефлексия Учащиеся высказывают своё мнение о том, что им понравилось на уроке, что нового они узнали. Подведение итогов

Д/з у каждого на листе Задача. Масса сосуда с жидкостью зависит от объема находящейся в ней жидкости. Обозначим через m 0 – массу пустого сосуда - плотность жидкости - объем жидкости m – масса сосуда с жидкостью Зависимость m от V можно записать в виде формулы так (Чтобы найти массу сосуда с жидкостью, надо к массе пустого сосуда прибавить массу жидкости ). 1. Является ли эта зависимость линейной функцией? 2. Построить график этой зависимости, если известно, что масса сосуда с 4 л жидкости равна 8 кг, а с 6 л – 9 кг. 3. По графику зависимости ответить на вопросы: а) какова масса пустого сосуда? б)какова масса сосуда с 2 л жидкости? в)сколько литров жидкости в сосуде, если его масса 13 кг? г)какова масса 1 л жидкости?