1 Урок алгебры в 10 классе Функционально-графические методы решения тригонометрических уравнений

2 Цели урока: Повторить и обобщить знания по темам «Тригонометрические уравнения», «Тригонометрические функции». Научиться применять функционально – графический метод при решении тригонометрических уравнений. Развивать логическое мышление, наблюдательность. Воспитывать активность, творческую инициативу, внимательность к окружающим.

3

4

5

Тема урока Функционально-графические методы решения тригонометрических уравнений

7 План урока Мир математики – ни что иное, как отражение в нашем сознании реального мира. Гиппократ. Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра. Сенека. Геометрия приближает разум к истине. Платон. Не будем спорить – будем вычислять. Г.Лейбниц. О мир, пойми! Певцом – во сне- открыты закон звезды и формула цветка. М Цветаева.

Выберите правильный ответ из трех предложенных : sin π = 1) - 1 2) 03) 1 1) - 1 2) 03) 1 1) - 1 2) 03) 1 1) - 1 2) 0 3) 1 sin = cos 0 = lcos πl =

9 Выберите правильный ответ из трех предложенных : sin, если х = 2 1) - 12) 03) 1 1) - 12) 03) 1 - cos 7πx, если х = 3

10 Назовите корень уравнения : l х l = 2 l х l = -3 l х l = 0 l х l +1 = 1

11 Назовите наибольшее и наименьшее значения функции по рисунку ее графика π -π-π 1

12 π -π-π 1 - 1

13 -2

14 1

15 Сравните наибольшее и наименьшее значения изображенных функций

16 По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): 1 y= f(x ) y = g(x)

17 По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): 1 y= f(x ) y = g(x)

18 По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): 1 2 y = g(x) y= f(x )

19 По рисунку определите корень уравнения f(x)=g(x): 1 2 y = g(x) y= f(x )

20 Если на некотором промежутке наибольшее значение функции f равно А, а наименьшее значение функции g тоже равно А, то уравнение f=g равносильно системе: f=A; g=A. А

21 Применима ли теорема для решения данных уравнений: 1.x²+100 = cos x, x² = 2cos x, 3.x²+3 = cos x+2, 4. |x|+14 = 5sin x, 5. cos x = |x|+1, 6. -cos 7πx = x²-6x+10.

22 Леонард Эйлер

23 Академия наук в Петербурге.

24 Конкурс заданий Составьте нестандартное тригонометрическое уравнение из следующих выражений: sin2 x |cos x| cos x - 4 5cos x x² + 1 (x - )² +1 3x²+5 -x²-5 |x+ |+1

25 Составьте условие уравнения по рисунку

26 Составьте условие уравнения по рисунку

27 Составьте условие уравнения по рисунку

28 О мир, пойми! Певцом – во сне- открыты закон звезды и формула цветка. М Цветаева

29

30

31

32

33