Комбинаторика без формул? Лапшева Е.Е., факультет КНиИТ СГУ.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
УРОК 4. Элементы комбинаторики.. Задачи на непосредственный подсчет вероятностей Комбинаторика изучает количество комбинаций (подчиненное определенным.
Advertisements

{ определение – правила равенства, суммы и произведения – принцип включений – исключений – обобщение правила произведения – общее правило произведения.
Комбинаторика - раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить.
ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 9, ЕСЛИ СУММА ЦИФР ЧИСЛА ДЕЛИТСЯ НА 9.
Голодникова Алевтина Александровна – преподаватель математики ГБ ПОУ «Экономический колледж» г.Санкт-Петербурга.
Комбинаторика Правила и формулы. Правило суммы Если элемент x можно выбрать способами n x и если элемент y можно выбрать n y способами, то выбор «либо.
Признаки делимости 5 класс Презентация учителя математики МОУ лицея 14 г.о. Жуковский Михайловой Е.Е.
Размещения. А Размещения В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что каждое место занято.
Комбинаторика и теория вероятностей. Комбинаторика Задачи, в которых необходимо составлять определенным образом комбинации из нескольких предметов и находить.
Перестановки Цели образовательные : объяснить понятие перестановки ; ввести понятие факториала и объяснить правила работы с ним ; рассмотреть задачу.
Перестановки. Задача 1. Антону, Борису и Виктору повезло, и они купили 3 билета на футбол на 1,2 и 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами.
Элементы комбинаторики 1. Основные понятия и формулы комбинаторики. а)перестановки (стр 2), задачи с решениями б)размещения (стр 5), задачи с решениями.
У = =12 72 =14 82 = = = =20 55 =25 65 =30 75 =35 85 =40 95 = =50.
Признаки делимости. Существуют правила, позволяющие быстро определить, делится ли число на заданный делитель без остатка. Наиболее известные признаки.
Комбинаторика Размещение и сочитание. Размещение В комбинаторике размещением называется расположение «предметов» на некоторых «местах» при условии, что.
Задача С6 Арифметика и алгебра. Подготовили ученицы 10 Г класса Карх Елизавета и Скачкова Анна.
Правило суммы. Правило произведения. Автор учитель высшей квалификационной категории МБОУ «Лицей 52» г. Рязань Игошина Л.М.
Перестановки При составлении размещений без повторений из n элементов по к мы получили расстановки, отличающиеся друг от друга и составом, и порядком элементов.
Введение в комбинаторику и теорию вероятностей. 1) КомбинаторикаКомбинаторика 2) ФакториалФакториал 3) ПерестановкиПерестановки 4) РазмещенияРазмещения.
Подготовила Ученица 9 класса МОУ-СОШ с. Фурманово Дамёткина Лена.
Транксрипт:

Комбинаторика без формул? Лапшева Е.Е., факультет КНиИТ СГУ

Правило суммы Если элемент x выбирается n x способами, а элемент y выбирается n y способами, то выбор «x или y» можно осуществить n x +n y способами.

Правило произведения Если элемент x выбирается n x способами, а элемент y выбирается n y способами, то выбор «x и y» можно осуществить n x ×n y способами.

Формулы Перестановки – выбора нет! Размещения – выбор, порядок важен! Сочетания – выбор, порядок не важен! Без повторений С повторениями

Задача 1 Сколько существует пятизначных чисел, удовлетворяющих следующим ограничениям: 1. числа оканчиваются на две семерки; 2. начинаются с двух одинаковых цифр; 3. в каждом числе нет одинаковых цифр; 4. в каждом числе соседние цифры различны; 5. делятся на 4 и не содержат цифр 0, 4, 6, 8; 6. в их записи есть одинаковые цифры; 7. в их записи есть хотя бы одна четная цифра.

Задача 2 Сколько существует перестановок цифр 0, 1, 2, …, 9, в которых: 1. цифра 4 занимает четвертое место, а цифра 8 – восьмое; 2. цифра 2 следует непосредственно за цифрой 0; 3. цифра 3 занимает одно из первых трех мест, а цифра 4 – одно из последних четырех; 4. цифра 5 занимает одно из первых пяти мест, а цифра 3 – одно из первых трех мест; 5. между цифрами 0 и 1 стоит ровно три цифры; 6. цифра 0 расположена левее цифры 1; 7. цифра 1 расположена между цифрами 0 и 2.