Математична скарбничка Задачі для позакласної роботи в 5 -х класах.

Цікаві задачі 1.У селянина було кілька однакової ваги поросят та кілька однакової ваги ягнят. Хлопчик запитав селянина, скільки важить одне порося та одне ягня. Селянин відповів, що троє поросят та двоє ягнят важать 22 кг, а двоє поросят та двоє ягнят важать 23 кг. Як відповісти на запитання хлопчика? http://aida.ucoz.ru

Цікаві задачі 2. Щоб прогодувати 6 коней та 40 корів, кожного дня відпускають 472 кг сіна, а щоб прогодувати 12 коней та 37 корів, кожного дня відпускають 514 кг сіна. Скільки потрібно сіна при такій денній нормі, щоб прогодувати 30 коней та 90 корів з 15 жовтня по 25 березня включно ?

Цікаві задачі 2. Чотири гудзики та три шпильки коштують 26 коп., а 2 шпильки та два гудзики коштують 14 коп. Скільки потрібно заплатити за: а) 8 гудзиків та 7 шпильок; б) 8 гудзиків та 4 шпильки ?

Числові головоломки. 1. Запиши, використовуючи три пятірки та знаки дій, числа 2; 0; Використавши пять двійок та знаки дій, запиши число За допомогою чотирьох двійок та знаків дій запиши число 111.

Числові головоломки. 4. Запиши число 100 за допомогою знаків "+", "-" та: а) чотирьох девяток; б) шести девяток. 5. Запиши число 31, користуючись знаками дій та: а) пятьма трійками; б) шістьма трійками; в) пятьма пятірками.

Числові головоломки. 6. Як треба розрізати циферблат на чотири частини так, щоб в усіх частинах сума чисел була однакова? 7. Запиши число 100 використовуючи всі 10 цифр та знаки деяких дій. Наприклад: *9= Де потрібно поставити знак "+" у запису , щоб одержати в сумі 100 ?

Цікаві задачі Маємо 10 замків і 10 ключів до них. Скількома випробуваннями можна встановити відповідність між ключами і замками? Відповідь. 45 способів.

Цікаві задачі На фермі 1000 голів тварин(кролів та кур). У них 3150 лап. Кого більше на фермі чотирилапих чи дволапих тварин на фермі. Відповідь: 575 кролів та 425 кур.

Цікаві задачі Кенгуру купив три сорти шоколадок: великі, середні, і малі. Одна велика шоколадка коштує 4 гривні, одна середня шоколадка коштує 2 гривні, малі шоколадки по одній гривні. За 16 гривень Кенгуру купив 10 шоколадок. Скільки великих шоколадок купив Кенгуру? Відповідь: 1 велику, 3 середні, 6 маленькі.

Спробуй… Аркуш паперу у формі правильного шестикутника. Його вершини за часовою стрілкою перенумерували від 1 до 6. Згодом цей папір зігнули так, що парні вершини збіглися з центром шестикутника. Яку фігуру отримали? У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на три рівні трикутники.

Спробуй… У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на чотири рівні трикутники. У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на три рівні чотирикутники, у яких є пари рівних сторін.

Спробуй… У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на три рівні чотирикутники, у яких є пара паралельних сторін. У прямокутного трикутника середня сторона вдвічі більша від меншої. Розрізати цей трикутник на чотири рівних прямокутних трикутники.

Переливання. 1. Три посудини заповнили водою ( не доверху ). В одній посудині 11 л, у другій – 7 л, у третій – 6 л. У кожну посудину можна долити з другої стільки води, скільки в ній вже було. Як поділити воду в усіх трьох посудинах порівну ? 2. Чи можна, маючи лише дві посудини місткістю 3 л та 5 л, набрати з крана лише 4 л води ?

Переливання. 3. Як за допомогою двох посудин місткістю 5л і 9 л набрати з водоховища 3 л води ? 4. Маємо 3 посудини місткістю 8 л, 5 л, 3 л. Перша з них наповнена водою. Як розлити воду так, щоб у двох з них було по 4 л води ?

Переливання. 5. Є посудини місткістю 12 л, 9 л і 5 л. Перша з них наповнена рідиною, а інші дві – порожні. Скільки літрів можна вілити з першої посудини, користуючись другою чи третьою ? 6. У трьох бочках знаходиться 22 л, 14 л та 12 л фарби. Потрібно шляхом трьох переливань зрівняти кількість фарби в кожній бочці за умови: з будь-якої бочки дозволяється перелити в іншу стільки фарби, стільки її в цій другій бочці вже є.