Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Подготовил : Михеев Никита 10 «Б»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.. Содержание: 1.Цели и задачи.Цели и задачи. 2.Введение.Введение. 3.Понятие секущей плоскости.Понятие секущей.
Advertisements

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда © Ткачева Виктория Викторовна, учитель математики школы 183 с углубленным изучением английского языка. Санкт-Петербург,
Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.. Содержание: 1.Цели и задачи.Цели и задачи. 2.Введение.Введение. 3.Понятие секущей плоскости.Понятие секущей.
Задачи на построение сечений. Цель работы: Развитие пространственных представлений. Задачи: 1.Познакомить с правилами построения сечений. 2.Выработать.
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Построение сечений многогранника. 1.Определение сечения. 2.Правила построения сечений. 3.Виды сечений тетраэдра. 4.Виды сечений параллелепипеда. 5.Задача.
научиться решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая.
Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Геометрия, 10 класс.
Образовательный центр «Нива» Задачи на построение сечений.
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ТЕТРАЭДРА И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА. Определения Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) - любая плоскость, по обе стороны от которой.
Построение сечений параллелепипеда. При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для.
Построение сечений тетраэдра. Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости.
Построение сечений многогранников. Цели урока: Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи.
Построение сечений многогранников Преподаватель ГОБУ СПО ВО «БИТ» Горячева А.О.
Выполнили: Салина Анна Стебнева Кристина ученицы 10Б класса ГБОУ СОШ «Образовательный центр п.г.т. Рощинский Руководитель: учитель высшей квалификационной.
Задачи на Построение сечений куба А B С D D1D1 С1С1 B1B1 А1А1 F Е.
Тетраэдр и параллелепипед. Выполнила: Рябкова Ю.И.
Сечения тетраэдра и параллелепипеда Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, назавается.
Урок 2 10 класс стереометрия Тема: «Тетраэдр и его сечение». 10 класс Учитель математики : Юстинская И. С.
Транксрипт:

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда Подготовил : Михеев Никита 10 «Б»

Содержание: 1. Цели и задачи 2. Введение 3. Понятие секущей плоскости 4. Определение сечения 5. Правила построения сечений 6. Виды сечений тетраэдра 7. Виды сечений параллелепипеда 8. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением 9. Задача на построение сечения тетраэдра с объяснением 10. Задача на построение сечения тетраэдра по наводящим вопросам 11. Второй вариант решения предыдущей задачи 12. Задача на построение сечения параллелепипеда 13. Задача на построение сечения параллелепипеда 14. Источники информации

Развитие пространственных представлений у учащихся. Познакомить с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники». Цель работы: Задачи:

Для решения многих геометрических задач необходимо строить их сечения различными плоскостями.

Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра). L

Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). L

При этом необходимо учитывать следующее: 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях.

Какие многоугольники могут получиться в сечении ? Тетраэдр имеет 4 грани В сечениях могут получиться: Четырехугольники Треугольники

Параллелепипед имеет 6 граней Четырехугольники Шестиугольники Пятиугольники В его сечениях могут получиться :

D AB C Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K D A B C MN K 1. Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (АDC). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение.

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим КF. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продол- жим AC. 5. Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение Правила 6. MK AB=L 4. EF AC =М

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C M D Какие точки можно сразу соединить? С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку ? F и K, Е и К ЕК и АС С точкой F Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. ЕLFK Правила Второй способ

E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. K Первый способ Правила

Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые. Способ 1. Способ 2.

A1A1 А В В1В1 С С1С1 D D1D1 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M,A,D. М 1. AD 2. MD 3. ME//AD, т.к. (ABC)//(A 1 B 1 C 1 ) 4. AE 5. AEMD – сечение. E

A1A1 А В В1В1 С С1С1 D D1D1 M N Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В 1, М, N O К Е P Правила 1. MN 2. Продолжим MN,ВА 4. В 1 О 6. КМ 7. Продолжим MN и BD. 9. В 1 E 5. В 1 О А 1 А=К 8. MN BD=E 10. B 1 Е D 1 D=P, PN 3. MN BA=O

Источники информации 1. Геометрия 10-11: учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.,М.Просвещение 2. Задачи к урокам геометрии 7-11 классы / Б.Г.Зив,С.-Петербург, НПО «Мир и семья», изд-во «Акация». 3. Математика: Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы / Д.И.Аверьянов, П.И.Алтынов – М.: Дрофа

Внимание! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ. Штраф пятерка !