Тема:Основные понятия логики

История развития логики Основоположником логики является древнегреческий ученый и философ Аристотель, который впервые задумался о том как рассуждает человек. Слово «логика» произошло от древнегреческого слова «logos», что в переводе означает слово, мысль, суждение,

Буль Джордж ( гг.) Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее). Объектами алгебры логики являются высказывания. Алгебра логики – это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Понятие логика Логика – это наука о формах и способах мышления Мышление всегда осуществляется в каких- то формах. Основные формы мышления: понятие, высказывание и умозаключение

ПОНЯТИЕ Понятие – форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта Имеет две стороны: содержание и объем Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объектов. Чтобы раскрыть содержание понятия необходимо найти признаки, необходимые и достаточные для выделения данного объекта из множества других объектов Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется Пример Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

ВЫСКАЗЫВАНИЕ на естественном языке на формальном языке «Два умножить на два равно четырем» «2*2=4». Высказывание - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Ложным высказывание будет тогда, когда оно не соответствует реальной действительности Пример Истинное высказывание: «Буква «а» - гласная». Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1. Назовите устройство ввода информации. 2. Кто отсутствует? 3. Лондон столица Англии. 4. Число 11 является простым = Без труда не вытащишь и рыбку из пруда. 7. Умножьте числа 25 и 4 8. Некоторые медведи живут на севере. 9. Все медведи бурые. 10. Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Пример Дано высказывание: «Все девочки 5 класса отличницы. Настя ученица 5 класса». Получить высказывание «Значит Настя отличница» путем умозаключений.

Высказывания бывают на формальном языке и на языке понятном компьютеру, т.е. представлены в виде двоичного кода. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1 Ложному высказыванию соответствует значение логической переменной 0 А = 1 В = 0

Высказывания бывают простыми и сложными, постоянными и переменными. Простые высказывания – состоят из одного простого предложения. Сложные высказывания – состоят из двух и более составных высказываний. Постоянные высказывания – не меняют своего содержания, в зависимости от времени. Переменные высказывания – могут поменять свое содержание с течением времени.

Примеры: 1)Москва-столица России. 2)Лондон – столица Англии, а Киев – столица Украины. 3)Частное от деления 10 на 2 равно 5. 4)Сегодня пятое число месяца. 5)Центр образования г. Грозного открылся в этом году. 6)Я ученик 5 класса.