Меры связи для различных типов шкал

Коэффициент линейной корреляции Пирсон

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена где d – разность между рангами по двум переменным n – количеств ранжируемых переменных Т а, Т в – поправки на одинаковые ранги Коэффициент корреляции - Кендалла где f i – число связанных наблюдений в каждой группе связей по X или Y

Точечно-бисериальный коэффициент корреляции Точечно-бисериальный коэффициент корреляции - это метод корреляционного анализа отношения переменных, одна из которых измерена в шкале наименований и принимает только 2 значения (к примеру, мужчины/ женщины, ответ верный/ответ неверный, признак есть/признака нет), а вторая в шкале отношений или интервальной шкале. Формула расчета коэффициента точечно-бисериальной корреляции: где: m 1 и m 0 - средние значения Х со значением 1 или 0 по Y, s x – стандартное отклонение всех значений по Х, n 1,n 0 – количество значений Х с 1 или 0 по Y, n – общее количество пар значений.

Бисериальный коэффициент корреляции Бисериальный коэффициент корреляции – одна переменная измеряется дихотомически, на основе нормального распределения, а другая – в интер- вальной шкале или шкале отношений. Формула расчета коэффициента бисериальной корреляции: где: m 1 и m 0 - средние значения Х со значением 1 или 0 по Y, s x – стандартное отклонение всех значений по Х, n 1,n 0 – количество значений Х с 1 или 0 по Y, n – общее количество пар значений, u – ордината (высота) нормированного нормального распределения в точке, за которой лежит процентов площади под кривой.

Коэффициент корреляции φ (коэф-т сопряженности Бравайса или показатель подобия Чупрова) Корреляция номинальных признаков

Показатель подобия Жаккара (коэффициент Жаккара) Корреляция номинальных признаков Простой коэффициент встречаемости (показатель подобия Сокала и Миченера)

Показатель подобия Рассела и Рао Корреляция номинальных признаков Коэффициент ассоциации Юла

Тетрахорический коэффициент корреляции Корреляция номинальных признаков

Коэффициент частной корреляции при df=n–3. Значимость коэффициента частной корреляции:

Значимость коэффициента корреляции Из двумерной генеральной совокупности (X, Y) извлечена выборка объёма n и по ней найден выборочный коэффициент корреляции r, который оказался отличным от нуля. Поскольку выборка отобрана случайно, то нельзя заклю-чить, что коэффициент корреляции генеральной совокупности r также отличен от нуля. Возникает необходимость при заданном уровне значимости α проверить нулевую гипотезу H 0 ={r = 0} о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе H 1 ={r 0}. В качестве критерия проверки нулевой гипотезы применяют случайную величину Величина T при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента с k = n-2 степенями свободы.

Сравнивается с табличным значением t(p, ) Отличие между двумя коэффициентами корреляции : Тестовая статистика: