Муниципальное бюджетное образовательное учреждение лицей 5 города Ельца Липецкой области Проект «Проценты в нашей жизни» Авторы проекта: Дружинин Максим, Ефимова Оксана, Коноплева Валерия, Овсянников Антон - учащиеся 6Б класса Руководитель проекта: Шилова Нина Николаевна, учитель математики г. Елец, 2016 г

Актуальность темы проекта Актуальность темы проекта Проценты - это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимы каждому человеку. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает все сферы нашей жизни: школьную, научную хозяйственную, экономическую, финансовую, социальную, сферу здоровьесбережения и другие. Изучение процентов, получение возможности решать разные задачи с их применением продиктовано самой жизнью, ведь с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни на каждом шагу. Познакомившись с процентами в первый раз в 5 классе, мы вдруг стали замечать, что они сопровождают нас повсюду: не только в школе (на уроках математики, географии, биологии, истории, физики, химии и т.д.), но и в повседневной жизни: при определении статистических данных в разных областях, при оплате коммунальных услуг, на работе родителей при выплате заработной платы и налоговых, пенсионных, прочих удержаний из нее, в банке при оплате кредита или получении накоплений по вкладу, в СМИ, в интернете и т.д. На хорошем уровне ориентироваться в мире процентов не так уж и просто! Тема «Проценты» нас очень заинтересовала и увлекла, поэтому мы и решили провести исследования на эту тему, познакомить одноклассников с результатами исследования, привлечь и их внимание к этой актуальной для всех нас теме.

Цели и задачи проекта Цели и задачи проекта Цели проекта Показать, что тема «проценты» имеет широкое практическое применение в разных сферах жизни человека, что изучение процентов и умение производить процентные вычисления и расчеты для каждого человека просто необходимы. Задачи проекта 1. Изучить историю происхождения процента. 2. Систематизировать знания и умения по теме «Проценты», полученные в 5 и 6 классах., разработав алгоритмы решения основных задач на вычисление процентов. 3. Определить сферу практического применения процентов.

Гипотеза Гипотеза Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку. Предмет исследования Процент. Методы исследования Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ.

Гипотеза Гипотеза – из всех математических навыков, вероятно, применение процентных вычислений, наиболее полезный практический навык, необходимый каждому современному человеку. Объект исследования Процент. Предмет исследования Применение процента в нашей жизни Методы исследования Изучение по данной теме литературы; просмотр сайтов в интернете, социологический опрос взрослых и детей по данной теме; составление таблиц и диаграмм, математических задач с применением процентных вычислений, их решение и анализ. Длительность исследования 2 месяца : апрель-май 2016 г.

План наших действий 1. Подобрать литературу, познакомиться с информацией в интернете по истории возникновения процента. 2. Повторить определение процента и определить алгоритмы решения основных задач на проценты. 3. Составить примеры основных задач на проценты, показать применение процентов в школьной жизни. 4. Выяснить, что знают родители о процентах и как они применяют эти знания в своей профессии, в повседневной жизни. 5. Составить задачи на проценты из современной жизни. 6. Провести социологический опрос взрослых и детей по теме: «Проценты в нашей жизни» и проанализировать его.. 7. Собрать весь материал воедино и оформить продукт нашего труда в виде презентации.

Из истории возникновения процента Интересно происхождение обозначения процента. В переводе с латыни «процент» - сотая часть. Была придумана его специальная запись: %. Говорят, что этот знак, признанный всем миром, возник из-за ошибки наборщика в Париже в 1685 г, у которого сломалась литера. Но существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту «/», возник современный знак процента. pro cento - cento - cto - c/o - % Запись отношений стала удобнее, исчезли нули и запятая, а символ % сразу указывает, что перед нам и относительная величина, а не граммы, литры, рубли или метры Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами. деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву. (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга. заплатить 16 сестерциев лихвы. Проценты были известны индусам ещё в пятом веке нашей эры. Это неудивительно, потому что. в Индии с давних пор счёт вёлся в десятичной системе счисления.. В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский учёный Симон. Стевин. Он же в 1584 впервые опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под.. процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Далее.. проценты стали применяться в медицине, химии и пр. Со временем люди научились извлекать из вещества его компоненты, составляющие тысячные доли от массы самого вещества. Тогда, чтобы вводить нули и запятую, ввели новую величину: - тысячную часть, которую обозначили так, и вместо 0,6% стали писать 6. Понятие «процент» применялось сначала только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты широко стали применяться в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике, пр. В современном мире без процентов просто невозможно обходиться.

Область применения процентов Проценты - одно из математических понятий, которое часто встречаются в повседневной жизни. Можно прочитать или услышать, например, что: во время паводка затоплено 70% территории, в выборах приняли участие 53% избирателей, успеваемость в классе 72%, банк начисляет 7,5% годовых, жирность молока составляет 3,2%, материал содержит 100% хлопка, скидка на электротовары в конце года в магазине составила 15%, и т.д. Проценты находят свое применение : - при изучении школьных предметов таких, как в математика, история, географии, химия, биология, физика, пр. - в медицине, - в науке, - в промышленности, - в социологии, - в банковской системе, - в торговле, - в кулинарии, - в статистике, - в налоговой политике и т.д.

Сферы применения понятия «процент»

Процент. Основные понятия. Процент (лат. «pro centum», на сотню) одна сотая доля. Обозначается знаком «%». Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому, например, 1 процент – 1 сотая часть числа 100: 1/100 = 1% Проценты удобная относительная мера, позволяющая производит действия с числами привычном для человека формате, вне зависимости от размера самих чисел. Это своего рода масштаб, к которому можно привести любое число. Сотая часть числа – 1% Десятая часть числа – 10% Пятя часть числа – 20% Четвёртая часть числа – 25% Половина – 50% Три четверти числа – 75% Мы можем использовать проценты и для обозначения разных величин, например: Один сантиметр - 1% от одного метра. Одна копейка - 1% от одного рубля. Один килограмм - 1% от одного центнера.

Основные задачи на проценты Основная задача Способ решения задачи (по формуле) Способ решения задачи (дробный) Общий алгоритм решения задачи (пропорциональный) Примеры решения задач 1)Нахождение процента от числа Чтобы найти Х % от У, надо У· 0,01· Х 1. Выразить проценты в виде дроби 1. Умножить дробь на число 1. Составить пропорцию. 2. Найти неизвестный член пропорции. Найти 10% от 50 кг пшеницы. Решение:10% = 0,1 50 · 0,1= 5(кг) Ответ: 10% от 50 кг пшеницы равны 5 кг. 2)Нахождение числа по его проценту. Если известно, что Х% числа У равно А, то У= А : 0,01: Х 1. Выразить проценты в виде дроби 2. Разделить число на дробь Найти длину доски, если 25% ее длины составляет 40 см. Решение:40 см - 25%, 25% = 0,25, 40 : 0,25=160(см) Ответ: длина всего бруска равна 160 см. 3)Нахождение процентного отношения двух чисел Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100% 1. Составить отношение чисел 2. Умножить дробь на 100% Найти сколько процентов составляют 6 г сахара в растворе массой 150 г. Решение: 6/150 · 100% = 4% Ответ: 6 г сахара составляют 4% раствора.

Примеры решения задач на увеличение и уменьшение процента Основная задача Способ решения задачи Примеры задач Примеры решения задач Увеличение на р% Чтобы увеличить положительное число а на р%, следует: умножить число а на коэффициент увеличения к = (1 + 0,01· р) Банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличивается на 9%.Сколько будет денег в конце года, если первоначальный вклад рублей? Решение: к = (1 + 0,01 · 9) = 1, · 1,09 =16350 (руб.) Ответ: руб. Уменьшение на р% Чтобы уменьшить положительное число а на р%, следует: умножить число а на коэффициент уменьшения к = (1 - 0,01 · р) Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Марии Ивановны равна рублей. Сколько рублей она получит после вычета налога на доходы? Решение: к = (1 - 0,01 · 13) = 0, · 0,87 =10440 (руб.) Ответ: руб.

Составим примеры основных задач на проценты Составим примеры основных задач на проценты 1) Задача на нахождение процентов от числа Найти 25 % от 24. Способ 1 (дробный). Способ 2 (пропорциональный). Переведем проценты в дробь: 25% = 25/100 = 1/4 Составим пропорцию: 24 – 100% Найдем дробь от числа: 24 · 1/4 = 6 х - 25% Ответ: 6. Найдем неизвестный член пропорции: х = (24 · 25) : 100 = 6 Ответ: 6. 2) Задача на нахождение числа по значению его процентов Найти число, 25 % от которого равны 24. Способ 1 (дробный) Способ 2 (пропорциональный). Переведем проценты в дробь:: 25% = 25/100 = ¼ Составим пропорцию: х - 100% Найдем число по значению дроби: 24: 1/4 = % Ответ: 96 Найдем неизвестный член пропорции: х = (24 · 100%) : 25% = 96 Ответ: 96. 3) Задача на нахождение процентного отношения. Найти, сколько процентов 12 составляет от 30. Способ 1 (дробный) Способ 2 (пропорциональный). Составим отношение: Составим пропорцию: 30 – 100% 12/ 30 = 2/ х% Умножим отношение на 100%: Найдем неизвестный член пропорции: 2/5 · 100% = 40% х = (12 · 100%) : 30 = 40% Ответ: 40% 4) Задача на увеличение на р% Сколько будет стоить энергосберегающая лампочка, если ее цена повысится на 25% (первоначальная цена -180 рублей). Решение: ,25 · 180 = = 225 (руб.) Ответ: 225 рублей будет стоить лампочка, если ее цена повысится на 25% 5) Задача на уменьшение на р% В магазине шуба стоит рублей. Летом на распродаже она подешевела на 25%. За сколько рублей можно купить шубу на распродаже? Решение: 20000( 1- 0,25)=15000 (руб. ) Ответ: за рублей.

Проценты в школьной жизни Проценты в школьной жизни Покажем, как можно использовать проценты в школе. Можно найти процентное количество мальчиков и девочек в классе, отличительных признаков всех детей (например по цвету глаз), их успеваемости; посчитать процент учащихся начального и среднего звена, старшеклассников в лицее, процент классов, занимающихся в 1 и 2 смену, количество учителей, имеющих высшую и первую категорию, не имеющих ее. Аналогично можно посчитать проценты по разным темам в школе, по разным предметам школьной программы.

Наш класс в процентах Наш класс в процентах 1) Процент девочек и мальчиков в классе Всего в 6Б классе 20 человек (100%), из них 9 девочек (45%), 11 мальчиков(55%).

2) Успеваемость по математике Успеваемость по математике - 100% (20 чел.), из них: учатся на «5» - 6 чел. (30%), на «4» - 8 чел. (40%), на «3» - 6 чел. (30%)

3) Цвет глаз в нашем классе В нашем классе имеют: карие глаза - 3 чел. (15%), голубые – 2 чел. (10%), зелёные – 3 чел. (15%), серые -12 чел. (60%).

Наш лицей в процентах 1) Всего в лицее - 54 класса, из них: Начальное звено – 22 класса - 41%. Среднее звено – 24 класса - 44%. Старшеклассники – 8 классов - 15%.

2) В лицее дети учатся в 2 смены: В 1 смену учатся - 35 классов (64,8%). Во 2 смену учатся - 19 классов ( 35,2%).

3) Учителей в лицее 89 человек. Из них имеют: высшую категорию 32 чел. (36%), первую категорию – 53 чел. (59,5%), не имеют категории – 4 чел. (4,5%) 3) Учителей в лицее 89 человек. Из них имеют: высшую категорию 32 чел. (36%), первую категорию – 53 чел. (59,5%), не имеют категории – 4 чел. (4,5%)

Задачи на проценты по разным школьным предметам 1) Математика: На сколько % увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 30%, а ширину - на 20%? ( ( 1+0,3)(1+0,2) - 1 = 0,56 · 100% = 56%) 2) Физкультура: На лыжных соревнованиях Александр М. пробежал дистанцию за 1 мин 48 сек, а Иван Т. - на 15% быстрее. Какой результат показал Иван Т.? (108 сек - 0,15 · 108 сек = 91,8 сек) 3) Химия: Сплав содержит 62% олова и 38% свинца. Сколько граммов олова и сколько свинца в 400 г сплава? ( 1)400 · 0,62=248(г олова); 2)400 · 0,38=152(г свинца) ). 4) География: (24,1 · 100% ) : = 0, 14% - занимает площадь Липецкой области на территории России) 5) Биология Дуб был посажен на 32 года раньше сосны. Сколько лет каждому дереву, если возраст сосны составляет 80% возраста дуба? (х - 0,8 х = 32, х=160(лет дубу), 0,8 х = 0,8 · 160 = 128 (лет сосне). 6) Физика Средняя скорость бегуна на короткие дистанции составляет 10 м/с, а средняя скорость пешехода на 82% меньше. Какова средняя скорость пешехода? ( х = (10 · 82%) : 100% = 8,2 (м/с); 10 – 8,2 = 1,,8(м/с) – средняя скорость пешехода). 7) История Российская императрица Екатерина III (Алексеевна) Великая правила в России 34 года, что составляет 89% от периода правления русского царя (с 1721 года первого российского императора) Петра I Великого. Сколько лет правил Петр I Великий? ( (34 · 100%) : 89% = 36 (лет правил Петр I Великий) ). Общая площадь России Площадь Липецкой области 17125,2 тыс.км 2 24,1 тыс.км %? %

Проценты в профессиях наших родителей Проценты в профессиях наших родителей 1.Бухгалтер-мама Арины Гридневой. Ежемесячно она начисляет зарплату работникам АО «Энергия»:, перечисляя в Пенсионный фонд-15,8% ; подоходный налог-13%; в профсоюз -1%. Зарплату перечисляют работнику через банк, она составляет 15 тыс. рублей. Учитывая отчисления, найдите начисляемую работнику зарплату. ( ,158 х+0,13 х+0,01 х=х, х=21225 (руб.) - начисляемая зарплата) 2. Фермер-папа Ильи Скударнова. Он сеет пшеницу, рожь, ячмень, горох на полях Липецкой области. Весной было засеяно 2,7 т пшеницы, что составляет 13,5% от общего количества зерновых. Сколько всего тонн зерновых (пшеницы, ржи, ячменя, гороха) было посеяно фермером весной? ( х = (2,7 · 100% ) : 13,5% = 20 (т зерновых посеяно всего) ). 3. Повар – мама Ивана Морева. При подготовке обеда в кафе она рассчитывает количество мяса так. Мясо при варке теряет 35% своего веса. Сколько надо взять сырого мяса, чтоб получить 70 кг варёного? (100% - 35%х = 65%; х = (70 · 100%) : 65% = 108 (кг) - сырого мяса нужно взять ). 4.Фармацевт- мама Коноплёвой Виктории. Она решает такую задачу. Цветы ромашки теряют 75% своего веса при сушке. Сколько получится сухой ромашки из 300 кг свежей? ( 100% -75% = 25%; х = (300 · 25%) : 100% = 75 (кг) – получится сухой ромашки. 5.Лаборант- мама Софьи Панковой. Она проводит анализ крови., записывая в процентах: количество лимфоцитов -38%, моноцитов - 7%, сегментов - 53%, палочек (нейрофилы) - 2%, эозинофилы – 1%. 6. Продавец – папа Ксении Гудниной. Он продаёт мебель. Магазин «Много мебели» предлагает 10% -ые скидки на свой товар. Спальня «Барокко» стоит рублей. Учитывая скидку в 10 %, покупатель должен будет заплатить за покупку: (20800 · 10/100) = (руб.). 7. Работник банка- мама Полины Ахромеевой. Она рассчитывает, например: 1) Вкладчик решил положить на хранение руб. Через 6 месяцев при доходе в 7,5% годовых у него будет: · 0,075/2 = 36312,5 (руб.). 2)Вкладчик положил в банк руб. Банк выплачивает 9% годовых. То через год у него будет · (1+0,09) = (руб). А через 2 года: · (1+0,09) = (руб.)

Проценты в современной жизни Проценты в современной жизни Нами были составлены и решены следующие задачи. 1. В случае неуплаты земельного налога городу в установленный срок (не позднее 15 сентября), начисляется пеня в размере 0,2% неперечисленных сумм за каждый день просрочки (полный месяц считается равным 30 дням). Какую сумму нужно будет заплатить за земельный налог, равный 80 руб., в случае уплаты его до 20 февраля следующего года? ( 1) 6 · = 185 дней от 15 сентября до 20 февраля; 2) 80 · (1 + 0,2% ·185 : 100% ) = 109,6 (руб.) - нужно будет заплатить за земельный налог в случае несвоевременной оплаты.). 2. Найдите размер пени за несвоевременную квартирную плату, если за 20 дней просрочки сумма квартирной платы увеличилась с 80 до 96 рублей. ( (96 – 80) : 20 · 100% : 80 = 1% - размер пени за 1 день.) 3. Магазин «Эльдорадо» проводит распродажу компьютерной техники со скидкой 12%. Ребёнок просит родителей купить ноутбук по старой цене 25 тыс. рублей. Сколько придётся заплатить за этот товар с учётом скидки? ( 1 способ: 1) 100% - 12% = 88%; 2) 25 · 88% : 100% = 22 (тыс.руб.); 2 способ: 25 · (1 - 0,12) = 22(тыс.руб.) – нужно заплатить за товар с учетом скидки ) 4. Доход нашей семьи за месяц составляет рублей. На питание расходуется рублей в месяц, коммунальные услуги обходятся в 3900 руб., электроэнергия – 300 руб. Какой процент от всего бюджета составляют расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию? ( 1) = 19200; 2) · 100% : = 75% - расходы на питание, коммунальные услуги и электроэнергию). 5. Отец Максима Д. взял в банке 300 тыс. рублей в кредит под 12,5% годовых сроком на 3 года. Какую сумму он должен выплачивать банку ежемесячно? ( 1) 12 · 3 = 36 (мес.); 2) 300 · (1 + 0,125) : 36 = 9,375 (тыс.руб.) – ежемесячная выплата банку по кредиту)

6. По Липецкому избирательному округу 114 на выборах в Госдуму РФ за своих кандидатов проголосовало избирателей, из них 56,28% проголосовало за Борцова Н.И. Сколько избирателей проголосовало за Борцова Н.И., если всего было подсчитано 100% голосов? ( · 56,28% : 100% = (избирателе) – проголосовало за Борцова Н.И.) 6. По Липецкому избирательному округу 114 на выборах в Госдуму РФ за своих кандидатов проголосовало избирателей, из них 56,28% проголосовало за Борцова Н.И. Сколько избирателей проголосовало за Борцова Н.И., если всего было подсчитано 100% голосов? ( · 56,28% : 100% = (избирателе) – проголосовало за Борцова Н.И.) Кандидат ПартияДоля голосов (в %) Борцов Н. И.Единая Россия 56,28 Разворотнев Н.В.КПРФ13,77 Халимончук М.В.ЛДПР8,30 Тюнина С.В.Справедливая Россия 7,38 Валетов С.А.Родина 5,91 Трофимов В.Ю.Коммунисты России 3,29 Ковригин В.В.Яблоко 2,29 Еркина Е.В.Партия Роста 2,08 Фомичев В.Н.ПАРНАС0, 70 Всего голосов 100%

Вот ещё несколько задач на проценты, составленных нами и заимствованных из других источников (ЕГЭ) Вот ещё несколько задач на проценты, составленных нами и заимствованных из других источников (ЕГЭ) 1. У меня есть друг, который учится в СОШ 1. Он сказал, что в их школе всего 900 учащихся и 2/3 всех учащихся посещают различные кружки и секции. Интересно, сколько всего учащихся посещают кружки и секции? А сколько это в процентах? (Ответ: 600 учащихся – 66,67% ) 2. В бригаде отца моей подруги 5 рабочих. Зарплата первого рабочего увеличилась на 10%, второго - на 20%, третьего – на 30%, а у четвёртого и пятого осталась прежней. На сколько процентов в среднем выросла зарплата рабочего этой бригады, если раньше все имели одинаковую зарплату? (Ответ: на 12%) 3. Глубина горного озера к началу лета была 60 м. За июнь его уровень понизился на 15%,а в июле оно обмелело на 12%.от уровня июня. Какова стала глубина озера к началу августа? ( Ответ: 44,88 м). 4. При ремонте школы из 32 окон на основном фасаде на пластиковые заменили только 24. Какой процент составляют пластиковые окна от всех окон на фасаде? (Ответ: 75%) 5. Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%? (Ответ: первоначальная цена товара снизилась на 6,25% ). 6. Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10%, а потом понизилась на 10%. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза? (Ответ: на 1% - понизилась). 7. Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? (Ответ: 2,5 кг сухих грибов). 8. Курящий человек сокращает свою жизнь на 15%, что составляет 9,6 лет. Какова средняя продолжительность жизни в России? ( из статистических данных) (Ответ: 64 года ). 9. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно купить на 650 рублей, после понижения цены на 15%? (Эта задача взята из заданий ЕГЭ по математике 11 кл.) декабря 2015 года Алексей взял в банке рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая- 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга( увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами( то есть за 4 года)? (Задача также предлагалась на ЕГЭ) Вот примеры задач с увеличивающимся уровнем сложности, к которым мы постепенно придем в 9-11 классах.

Результаты социологического опроса по теме: «Проценты в нашей жизни» I. Как часто человеку в повседневной жизни приходится сталкиваться с информацией, содержательной составляющей которой являются проценты? Просмотрев разные печатные периодические издания (газеты, журналы), некоторые сайты в Интернете, можно сделать вывод, что человек находится в информационном поле, заполненном сплошь и рядом процентами. Вот лишь некоторые выдержки из разного рода информационных источников. 1. Москва «РИА. Новости» 6 декабря 2015 г. С 5 октября по 5 декабря 2015 года проходила Всероссийская интернет- перепись учителей, организованная РИА Новости при поддержке Межрегиональной ассоциации мониторинга и статистики образования (МАМСО) в рамках проекта "Социальный навигатор". По данным интернет-переписи, почти все участники (94%) имеют дома компьютер, а на работе лишь три четвертых участников (74%), интернетом на работе могут воспользоваться лишь 62% педагогов. Среди других трудностей, которые возникают у учителей при использовании Интернета в работе, они называют отсутствие времени (более 45%), низкая скорость интернет-подключения (46%), платность образовательных интернет-ресурсов (почти 30%). 2. Статья из радела «Образование» «Отозвать можно лишь раз». По данным ВЦИОМ, 10% первокурсников признались, что пользовались шпаргалками на ЕГЭ. При этом 85% отметили, что получили свои баллы абсолютно честно - без шпаргалок и подсказок с мобильника. Можно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов, опираясь лишь на собственные силы, без репетиторов и дополнительных занятий после уроков? Исследование показало: 52% высокобальников уверены, что это возможно. А вот 35% опрошенных родителей и учителей полагают, что одних лишь усилий школьного учите ля и самого ученика мало. Большим подспорьем в подготовке школьников к единому государственному экзамену выпускники считают открытые банки заданий. В прошлом году около 55 % школьников пользовались этими базами данных. В текущем учебном году смотрели задания или будут это делать 70 % учеников.

II. Цель опроса - изучение общего мнения по теме «Проценты в нашей жизни». Опрос проводился среди следующих категорий: - среди учащихся 6Б, 6Д, 8А классов; - среди учителей лицея 5 (выборочно); - среди родителей 6Б,6Д,8А классов. Опрос велся по 2 направлениям: II. Цель опроса - изучение общего мнения по теме «Проценты в нашей жизни». Опрос проводился среди следующих категорий: - среди учащихся 6Б, 6Д, 8А классов; - среди учителей лицея 5 (выборочно); - среди родителей 6Б,6Д,8А классов. Опрос велся по 2 направлениям: 1. Считаете ли вы необходимым в современной жизни уметь выполнять процентные вычисления?

2. Вам часто приходится выполнять процентные вычисления в жизненных ситуациях? 2. Вам часто приходится выполнять процентные вычисления в жизненных ситуациях?

Вывод Вывод Велика роль процентов в повседневной жизни. Выполнение данной исследовательской работы мы начали с изучения истории возникновения процента, в результате чего выяснилось, что их появление связано непосредственно с развитием торговли. По сей день проценты являются одним из важнейших инструментов процветания не только торговли, но и банковского дела. Знания процентов помогают выгодно вкладывать деньги в развитие бизнеса и грамотно распоряжаться полученными средствами. Люди самых разных профессий, не имеющих отношения ни к торговле, ни к банкам вынуждены прибегать к процентным вычислениям в своей деятельности, в повседневной жизни. Понимая суть процентных вычислений можно узнать много интересного в различных научных областях. Тема «Проценты» является универсальной в том смысле, что она связывает между собой многие точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Учащиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач, при посещении магазинов. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Действительно, тема «проценты» имеет важное практическое применение, и знание понятия процентов, умение находить проценты от числа, или число по процентам необходимы каждому современному человеку, хотя бы для того, что бы разбираться в большем потоке информации. Предлагаемый проект «Проценты в нашей жизни» демонстрирует применение процентных вычислений к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предложенный познавательный материал способствует не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. В последнее время экзамен по математике проводится в форме ЕГЭ, и в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. В ходе реализации проекта на основании проделанной работы мы показали, что процент - постоянный спутник нашей жизни. Таким образом, выдвинутая гипотеза подтвердилась в ходе исследования.

Информационные ресурсы 1. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 класса средней школы. – М.: Просвещение, Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, Кузнецова Л.В., Бунимович Е.А., Пигарев Б.П., Суворова С.Б. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.- Москва «Дрофа», 2001 г. 4. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003 г. 5. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Суворова С.Б. Изучение процентов в основной школе //Математика в школе, 2002, Глейзер Г.И. История математики в школе (4-6 кл.): пособие для учителей. М.:. Просвещение, А. П. Савин. Для чего нужны проценты // Квант Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, 4 9. Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», 46,