«Решения и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий, кто желает к ним приблизиться, должен достигнуть этого собственными силами.» А. Дистервег

1. Разложите на множители: 2. Решите уравнение:

D > 0 D = 0 D < 0

3. Какие виды квадратных уравнений знаете? 4. Назовите вид квадратного уравнения:

5. Какое уравнение называется целым уравнением с одной переменной? 6. Сколько корней может иметь уравнение n-ой степени? 7. Как найти степень уравнения? 8. Определите степень следующих уравнений:

Решить уравнение:

Уравнение вида, где, являющиеся квадратным относительно называется биквадратным.

Норвежский математик Нильс Абель ( ) Основатель общей теории алгебраических функций, внес большой вклад в математический анализ.

Французский математик Эварист Галуа. ( ) Заложил основы современной алгебры.

Французский математик Франсуа Виет ( ) Рассмотрел вопросы, связанные с решением уравнений третьей, четвертой степеней.

Алгоритм решения уравнений, используя введение новой переменной: 1. Ввести новую переменную. 2. Свести уравнение к квадратному. 3. Решить получившееся квадратное уравнение. 4. Вернуться к замене и решить уравнения. 5. Записать ответ.

Замена переменных при решении уравнений

Мне приходиться делить свое время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по- моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно… Альберт Эйнштейн

Замена переменных - это введение нового неизвестного, относительно которого уравнение имеет более простой вид. Уравнения, сводящиеся к квадратным или кубическим с помощью разнообразных замен переменных

Если вы ввели новую переменную, то решите полученное уравнение относительно новой переменной до самого конца, т.е. до проверки корней(в случае, если это необходимо), и только потом возвращайтесь к исходной переменной.

,5; 2 5-2; ; 3

Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа.Дидактические материалы. 10 класс: базовый уровень.-М.: Просвещение, Мордкович А.Г. Решаем уравнения,-М.: Школа-Пресс, 1995 Шабунин М.И. Математика для поступающих в вузы. Уравнения и системы уравнений.-М.: Аквариум, htm fotki.yandex.ru/get/4429/ d3/0_14ab8c_2fe5a8e_o rig.png content/uploads/2016/09/ _ x385.jpeg