Обобщающий урок по теме « Треугольник ». Одна голова хорошо, а шесть - лучше. а шесть - лучше.

Начальные геометрические сведения. Начальные геометрические сведения. ФАЛЕС Милетский (ок. 625 ок. 547) греч. философ, первый астроном и математик. Фалеса считали первым из семи мудрецов древности. Любимым занятием стала для Фалеса математика. Для доказательства он использовал «движение». Если две фигуры точно совместятся друг с другом, то эти фигуры одинаковы. Фалес доказал ряд первых теорем геометрии: 1. Вертикальные углы равны. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 3. Если два треугольника имеют равную сторону и два равных угла, прилегающих к этой стороне, то эти треугольники равны.

А С В D F

Трисектрисы. В 1904 году американский математик Ф.Морли доказал, В 1904 году американский математик Ф.Морли доказал, что если из каждой вершины треугольника провести лучи, делящие соответствующий угол на три равные части (трисектрисы угла), то точки пересечения смежных трисектрис углов являются вершинами равностороннего треугольника. что если из каждой вершины треугольника провести лучи, делящие соответствующий угол на три равные части (трисектрисы угла), то точки пересечения смежных трисектрис углов являются вершинами равностороннего треугольника.

Трисектрисы треугольника.

Окружность девяти точек или окружность Эйлера.

Виды треугольника. E DF AC B

Равные треугольники. А В С А1А1 В1В1 С1С1

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Свойства медиан, высот, биссектрис треугольника.

Свойства равнобедренного треугольника.

Первый признак равенства треугольников ( По двум сторонам и углу между ними )

Второй признак равенства треугольников ( по стороне и двум прилежащим к ней углам )

Третий признак равенства треугольников. ( по трём сторонам )

J D C F GE H L IK S RTU V A B C

Построение середины отрезка. А В С Д О

А В С О Построение биссектрисы угла.

Построение угла, равного данному. А В1В1 В А1А1 О1О1 О

Построение треугольника по трем сторонам.

Сколько пар равных треугольников на этом рисунке ? АВ С Д ОК М N R Ответ : 22 пары

А В D Д СД КН Е М О

Ломаная АВСD из трех звеньев разделяет прямоугольник на 4 равных треугольника.

На какое наибольшее количество треугольников разделит ломаная, состоящая из трех звеньев. в с Е D K M

На рисунке АВ=ВС, АF=КС,DKА = EFC. Докажите, что АD=ЕС. С С Сс Сс А D Е FK C B

АС=ВС=DС=ЕС, АС СD и ВС ЕС. Докажите, что АВ=DЕ. C A B D E

Задание на дом: Учебник стр , стр Учебник стр , стр (дополнительно на оценку). 175 (дополнительно на оценку).

Афоризмы Фалеса. Что прекраснее всего? Мир, ибо он творение бога. Что прекраснее всего? Мир, ибо он творение бога. Что быстрее всего? - Ум, он обегает все. Что быстрее всего? - Ум, он обегает все. Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает все. все. Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть. Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть. Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она властвует над всем. властвует над всем. Что трудно? - Познать самого себя. Что трудно? - Познать самого себя. Что легко? - Давать советы другим. Что легко? - Давать советы другим. Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования. Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования.