Тема урока: Смежные и вертикальные углы. Школа 291 Школа 291 Класс 7 Класс 7 Автор: Алескерова И.Г. Автор: Алескерова И.Г.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема урока: Смежные и вертикальные углы. Школа 291 Школа 291 Класс 7 Класс 7 Автор: Алескерова И.Г. Автор: Алескерова И.Г.
Advertisements

Что такое угол ? АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы?
Смежные и вертикальные углы.. Давай вспомним! Что такое угол?
А ксиома БиссектрисаГеометрия Основное свойство измерения отрезков Угол Основное свойство измерения углов Основное свойство расположения точек на прямой.
Смежные и вертикальные у глы 7 к ласс. Актуализация опорных знаний Какая фигура называется углом? Что такое вершина и стороны угла? Какой угол называется.
Урок 11 Смежные и вертикальные углы. Определение. В определении смежных углов содержатся три условия: 1)угла – два; 2)есть общая сторона; 3)две другие.
ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ПО ТЕМЕ «НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ» КУТИЩЕВА Н.С.
Виды углов Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют одну прямую. Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а.
Урок 7 Смежные и вертикальные углы
Геометрия 7 класс. 1. Единица измерения углов. 2. Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.
Урок 8. Вертикальные углы. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. ТЕОРЕМА. Вертикальные углы.
Вертикальные углы 7 класс геометрия Учитель математики Миханкова М.В. МОУ «СОШ 15 г. Балашова Саратовской области»
Тема урока: Смежные и вертикальные углы.. Цели урока: 1.Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; 2.Научить.
Измерение углов 5. За единицу измерения углов обычно принимается угол, составляющий одну сто восьмидесятую часть развернутого угла. Считают, что величина.
Урок 7 Смежные и вертикальные углы www.konspekturoka.ru.
Урок 8 Перпендикулярные прямые www.konspekturoka.ru.
Рассмотрим две пересекающиеся прямые. Один из углов прямой, то остальные углы… M N K P O 90 0.
Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов.
Урок 10. Подготовка к контрольной работе. 1. Сколько прямых можно провести через 2 точки? 2. Сколько общих точек могут иметь 2 прямые? 3. Что такое отрезок?
Измерение углов План 1. Какой инструмент используют для измерения углов? 2. Как устроен транспортир? 3. Что такое градус? Каким знаком обозначают градус?
Транксрипт:

Тема урока: Смежные и вертикальные углы. Школа 291 Школа 291 Класс 7 Класс 7 Автор: Алескерова И.Г. Автор: Алескерова И.Г.

Цели урока: Цели урока: Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства; Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы. Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.

Давай вспомним! Что такое угол? Что такое угол?

АОВ О В ВОА А О Луч ОА Луч ОВ Как обозначаются углы? Как обозначаются углы?

Для измерения углов используют транспортир. Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

А Б и с с е к т р и с а I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I АOB = 70 0 Что называется биссектрисой угла ? B O

Единицы измерения угла Всего 180 частей. 1 часть – это 1 градус. 1/60 часть градуса называется минутой, обозначается знаком «» 1/60 часть минуты называется секундой, обозначается знаком « »

Виды углов ОСТРЫЙ УГОЛ Название угла Рисунок Градусная мера ПРЯМОЙ УГОЛ ТУПОЙ УГОЛ РАЗВЕРНУТЫЙ менее 90˚ 90˚ >90˚, но

Какой угол образует клюв вороны, когда: "Ворона сыр во рту держала?" А когда "Ворона каркнула во все воронье горло?"

Острый Тупой

В сказке об углах квадрата брат- круг отрубил ему углы. Какими они стали после этого?

К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида: К вашим знаниям об углах сегодня добавится еще два вида:

A B C O Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла. Начертите развернутый угол АОС. Начертите произвольный луч ОB, лежащий между сторонами развернутого угла.

Определение смежных углов Определение. Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются противоположными лучами. А О В С ВОА и ВОС смежные А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С А О В С

Являются ли смежными углы AOD и BOD AOС и DOС AOС и DOВ AOС, DOС и BOD?

Построение смежных углов

А О В С Угол смежный для острого угла является тупым. 1.Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2.Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол АОС является смежным для угла АОВ. А В С О Угол смежный для тупого угла является острым.

1. Одну из сторон угла продолжить за его вершину. 2. Получившийся угол АОС является смежным с углом АОВ А В ОС Угол смежный с прямым углом является прямым

Теорема. Сумма смежных углов равна Дано: AOC и BOC – смежные. Доказать: AOC + BOC = 180. Доказательство. 1) Так как AOC и BOC – смежные, то лучи ОА и ОВ – противоположные, то есть, AOB – развернутый, следовательно, AOB = ) Луч OC проходит между сторонами AOB, значит, AOC + BOC = AOB = 180 С О A B Cвойство смежных углов 1. Сколько углов изображено на рисунке? Какие это углы? 2. Существует ли какая-нибудь взаимосвязь между этими углами? (Вспомните аксиому сложения углов).

130 0 ? Решение:

Начертите произвольный AOB. Постройте лучи OC и OD, противоположные к его сторонам. В С А О D Определение. Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются противоположными лучами к сторонам другого.

А D B C O Найдите вертикальные углы. M N D С B А B А С D O B А С D M D С B А M D С B А

Построение вертикальных углов

А О В I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I C D 1.Построить угол. 2.Продлить каждую сторону угла за его вершину.

Свойство вертикальных углов A O D B C Теорема. Вертикальные углы равны. Дано: AOD и COB – вертикальные. Доказать: AOD= COB Доказательство. Каждый из углов AOD и COB является смежным с углом AOB. По свойству смежных углов: AOD + AOB = 180 и COВ + AOB = 180. Имеем: AOD = 180 – AOB и COB = 180 – AOB, значит, AOD = COB

Решите задачу по чертежу Решение:

Закончи предложение Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен… Угол, смежный с прямым, … Угол, смежный с прямым, … Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Если один из вертикальных углов прямой, то второй... Угол смежный с острым… Угол смежный с острым… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен… ° 130° прямой тупой ° 25°

50° ? 12 1 _ 2=70° 79°? 1 +2 =90° 2 1 Задания для самопроверки Задания для самопроверки Определите по рисункам: Найдите 1 и 2 1

Дано: = 3. Найти: и. ОС- биссектриса Найти BOC

1. Сумма смежных углов равна… A B C

2. Как называется угол меньше 180 0, но больше 90 0 острый тупой прямой A B C

3. Чему равен угол, если смежный с ним равен 47 0 ? C B A

4. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 6 часов? тупой развернутый прямой C B A

5. Найдите

6. Найдите

7. Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого и и и 80 0 C B A

8. Угол равен Чему равен вертикальный ему угол? C B A

9. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают три часа? острый тупой прямой C B A

Проверь себя. 1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. B 7. B 8. C 9. C

Образец оформления решения задачи При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: Найти: Решение: Ответ: 137 0, 43 0, МК PF = О МОF = 43° FOK, KOP, POM. МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP, KOP = 43° МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°=137° FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM, POM =137°

Задача 1. Найдите углы, полученные при пересечении двух прямых, если один из углов равен Задача 2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз меньше другого. Задача 3. Чему равны смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого? Задача 4. Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 98 0.

Обучающая самостоятельная работа А СВ D 2. Начертите угол МОК. Постройте смежный с ним: а) угол КОN; б) угол MOR. 3. Запишите пары смежных углов, имеющиеся на рисунке: Е А D C В F 4. Запишите пары вертикальных углов, имеющиеся на рисунке: D В А М С N 1. На рисунке изображены прямые АС и ВD, пересекающиеся в точке О. Дополните записи: ВОС и... - вертикальные, ВОС и... - смежные, СОD и... - вертикальные, СОD и... - смежные. o