Пифагор и пифагорейское учение о числе "ЧИСЛО ЕСТЬ СУЩНОСТЬ ВСЕХ ВЕЩЕЙ"

Пифагор известен школьникам главным образом по геометрической теореме о связи между сторонами прямоугольного треугольника. Для современников этот греческий мудрец уже казался полубогом. Его религиозно- философское учение и основанный им союз пифагорейцев оказали большое влияние на жизнь Греции и позднее на развитие философии в средневековье и даже в новом времени. В математике с его именем также связаны и другие открытия.

ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Его биография стала легендой. А самого Пифагора называли на одну десятую гением, на девять десятых выдумкой. По преданию вид его был так величествен, что ученикам часто казалось, будто сам бог Аполлон говорит с ними.

Родился Пифагор на острове Самос, расположенном в Эгейском море у берегов Малой Азии, около 570 года до н.э. Отец Пифагора Мнесарх был резчиком по драгоценным камням. Юношей Пифагор отправился в путешествие по странам Востока, посетил Египет, бывал в Вавилоне и во многом воспринял восточную мудрость. Вернувшись на родину, Пифагор собирает вокруг себя единомышленников. Однако скоро покидает родной город и поселяется в в Кротоне. «Здесь он приобрёл всеобщее уважение как человек, много странствующий, многоопытный и дивно одарённый судьбою и природою: с виду он был величав и благороден, а красота и обаяние были у него и в голосе, и в обхождении, и во всём…»

Известно, что Пифагор был Олимпийским чемпионом. Этого крепкого юношу с упрямой шеей и коротким носом, настоящего драчуна судьи одной из первой в истории Олимпиады не хотели допускать к соревнованиям по кулачному бою, укоряя маленьким ростом. Он пробился и победил всех противников. Случилось такое примерно 2535 лет назад. Вот почему среди знаменитых олимпийских чемпионов он останется самым знаменитым, потому что ему выпало счастье не только победить соперника, но и победить время.

В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Система жизненных принципов и правил, проповедуемая Пифагором, и сейчас достойна подражания.

Должен бессмертным богам приносить ты законную жертву; Веру свою сохранять; чтить память великих героев; Духам земным воздавать обычное им поклоненье…...Да не сомкнет тихий сон твои отягченные вежды, Раньше чем трижды не вспомнишь дневные свои ты поступки. Как беспристрастный судья их разбери, вопрошая: «Доброго что совершил я? Из должного что не исполнил?»… Мать и отца уважай вместе с родными по крови. Другом себе избери истинно-мудрого мужа; Слушай советов его, следуй его ты примеру; Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься. «ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА Мать и отца уважай вместе с родными по крови. Другом себе избери истинно-мудрого мужа; Слушай советов его, следуй его ты примеру; Из-за ничтожных причин с ним никогда ты не ссорься.

Ритуал посвящения в члены пифагорейского братства был окружён множеством таинств, разглашение которых сурово каралось. Главным пифагорейским символом была пентаграмма – звёздчатый пятиугольник, она содержит в себе все пропорции известные пифагорейцам, видимо именно поэтому была выбрана в качестве их опознавательного символа.

Что отличало пифагорейцев от всех других сект так это то, что математика была одной из составных частей их религии. Именно в математике, в познании количественных отношений, видели пифагорейцы ключ к разгадке мировой гармонии, постижение которой и составляло смысл их жизни. «Само мудрое – это число» «Где нет числа и меры – там хаос и химеры»

Пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса, значимость которых подтвердило всё последующее развитие науки: во- первых, что основополагающие принципы, на которых зиждется мироздание, можно выразить на языке математики; во –вторых, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы.

Однако, в первоначальном виде пифагорейский союз просуществовал недолго и около 510 года до н.э. подвергся кровавой расправе. Пифагорейцы бежали из Кротона в другие города, что во многом способствовало распространению учения Пифагора по всей Греции и даже за её пределами. Сам Пифагор удалился в город Метапонт, расположенный неподалёку от Кротона, где и провёл остаток своей жизни.

ПИФАГОРЕИЗМ, религиозно-философское учение до н. э., основанное Пифагором и исходившее из представления о числе как основе всего существующего. Числовые соотношения источник гармонии космоса, структура которого мыслилась в пифагореизме как физико - геометрическо - акустическое единство. Пифагореизм внес значительный вклад в развитие математики, астрономии (утверждение о шарообразности Земли) и акустики.

Подлинно новым и революционным в пифагорейской научной системе явилось учение о числе. В числовых отношениях видели пифагорейцы ключ к разгадке всех тайн природы. Конечно же пифагорейцам была свойственна идеалистическая мистификация чисел. Но за этой формой нельзя не видеть рационального содержания, которое всё яснее проступает на современном уровне развития научного познания. Гёте удалось стряхнуть идеалистическую пыль с пифагорейской мудрости: «Числа не управляют миром, но показывают как управляется мир».

Однако сокрушительный удар по всей пифагорейской системе, пифагорейцы – истинные рыцари науки, вынуждены были нанести себе сами. Именно они обнаружили, что среднее геометрическое чисел 1 и 2, другими словами 2, не выражается в виде отношения натуральных чисел. Говоря языком геометрии, сторона квадрата несоизмерима с его диагональю. Это открытие долго держалось в тайне. Между тем, именно это неосознанное открытие иррациональных чисел является наивысшим достижением пифагорейской школы. Ему было суждено пережить тысячелетия и стать поворотным этапом в развитии математики.

Домашнее задание: Отыскать различные доказательства теоремы Пифагора.