Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.. Геометрия Планиметрия Объекты: точка прямая Стереометрия Объекты: точка прямая плоскость.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Аксиомы стереометрии С1 Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки не принадлежащие ей. α В С А Р Точки А, В принадлежат.
Advertisements

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Определение. Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры и их свойства в пространстве. Основная фигура стереометрии – плоскость. α.
Презентация по теме: « Аксиомы стереометрии» Выполнила: Дмитрикова Ольга Викторовна Учитель математики МКОУ «Огорская СОШ» С.Огорь Жиздринский район Калужская.
Аксиомы стереометрии. Аксиома 1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и при том только одна. А В С α (первый способ задания.
Тема урока: Следствия аксиом стереометрии Цели урока: изучить теорему о плоскости, проведенной через прямую и точку вне ее; изучить теорему о плоскости,
А α, В α ЭЭ АВ А,В=αА,В=α α α А В АВС АВ АВ > 0.
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
ПОДГОТОВИЛИ: УЧЕНИЦЫ Х «А» КЛАССА ЗАЦЕПИНА ЕКАТЕРИНА; ПАВЛОВА ЮЛИЯ. Аксиомы стереометрии и планиметрии.
Α A а β B b. 1. Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве ? КУБ ПАРАЛЛЕЛЕ- ПИРАМИДА ПИПЕД Ответ: стереометрия 1. Раздел геометрии, в.
Презентация на тему «Основы стереометрии» Автор: Кожушко Анна.
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Аксиомы стереометрии и планиметрии Подготовила: ученица Х «А» класса Зацепина Екатерина.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Теорема Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, причём единственную. α Доказательство. 1. Проведём прямые АВ и АС. В АС.
Презентация по геометрии. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Выполнил: Сергей Прохоров, ученик 11 класса МСОШ 1 г. Сковородино.
R1R2R3R4R5R6R7R1R2R3R4R5R6R7. Аксиома R 1. В пространстве существуют плоскости. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии.
Транксрипт:

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия.

Геометрия Планиметрия Объекты: точка прямая Стереометрия Объекты: точка прямая плоскость

Аксиомы стереометрии. 1)Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие ей и точки, не принадлежащие ей.

2) Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку. М

3) Если две различные прямые имеют общую точку, то через них проходит единственная плоскость.

Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость.

Теорема 2. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость.

Способы задания плоскости: 1) две пересекающиеся прямые; 2)прямая и не лежащая на ней точка; 3) три точки, не лежащие на одной прямой; 4)параллельные прямые.