Алгоритм решения экстремальных задач 1.Сделать рисунок, отметить определяющие элементы и другие данные из условия задачи 2.Записать формулу для величины, о которой говорится «наибольшая» или «наименьшая» 3.Ввести переменную х и выразить через нее остальные параметры, входящие в формулу, используя условие задачи 4.Задать функцию и область ее изменения, используя условие задачи 5.Исследовать функцию с помощью производной 6.Ответить на вопрос задачи Записать решение задач из учебника в соответствии с пунктами алгоритма Домашнее задание

a-a³ Пусть a=х f(x)= 3x-x³ на [-3/2;2] Записать решение в соответствии с пунктами алгоритма f´(x)= 3-3x²= =3(1- x²)= =3(1-х)(1+х) f´(x)=0 х=1 ϵ (-3/2;2) х=-1 ϵ (-3/2;2) f (1)= 3·1-1³ =2 f (-1)= 3·(-1)-(-1) ³ =-2 f (-3/2)= 3· (-3/2) - (-3/2) ³= = -9/2+27/8 = -9/8 f (2)= 3·2-2³ =-2 критические точки a=-1; a=2

Записать решение в соответствии с пунктами алгоритма критические точки с с b Пусть b=x, тогда с=a-2x из условия 3. на (0;а/2) из условия с>0; b> a/2 a/6 0 + _ По теореме о единственном экстремуме