Функция, обратная данной.. Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент. - презентация

1 Функция, обратная данной.

2 Функция – это соответствие между множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X соответствует единственный элемент из множества Y.

3 Функция с областью определения X и областью значений Y обратима, если обратное ей соответствие между множество Y и множеством X – функция.

4 Пример 1. Пусть функция f задана формулой 2 y=x-4, где x 0. Покажите, что функция f обратима и задайте формулой функцию g, обратную f.

5 1. f – возрастающая обратима. 2. Выразим x через y. 3. В полученной формуле заменим x на y, а y на x. 4. Найдем область определения и область значений данной функции. 5. Найдем область определения и область значений полученной функции. ответ: y=x+4, D(g)= [4;+), E(g)=[0;+), Сравним D(f) и E(g), D(g) и E(f).

6 Область определения функции f стала областью значений функции g, а область значений функции f стала областью определения функции g.

7 Примеры графиков взаимно обратных функций: y x o y=x y=f y=g y=f y=g