Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.» 900igr.net.
Advertisements

Презентация по геометрии на тему: Векторы. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов.
1. 2 Скорость Ускорение Сила Величины, которые характеризуются не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами.
Презентация по геометрии на тему «Понятие векторов» Выполнила : Баймашова Маргарита Ученица 9 «А» класса ООШ 3 г. Камешково.
Векторы в пространстве Автор: Семенова Елена Юрьевна.
Векторы 1.Понятие вектора. Коллинеарные векторы. 2. Равенство векторов 3.Откладывание вектора от данной точки. 4.Сумма двух вектор. Правило треугольника.
«Векторы» Презентацию подготовила Ученица 9-А класса Гимназии 24 Г. Севастополя Скрипцова Наталья.
Векторы Понятие вектора Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения. Правило параллелограмма Сумма нескольких.
Учитель школы 350 Шевелёва М.С. векторы. Содержание Равенство векторов Откладывание вектора от точки Сложение векторов.
Вектор Вектор – направленный отрезок. Другими словами, вектором называется отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой.
Понятие вектора в пространстве Урок 53 По данной теме урок 1 Классная работа
Муниципальный лицей 6 Выполнил Пронин Николай Проверила Клин Елена Рафаиловна Проверила Клин Елена Рафаиловна Выполнил Пронин Николай Проверила Клин Елена.
Вектор – это отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая концом. Обозначение: AB – вектор а - вектор а АВ.
Презентацию подготовил ученик 9 класса «В» Азимов Марат.
Векторы в пространстве. На рисунках направление вектора обозначается стрелкой от начала к концу. Если длина рассматриваемого отрезка равна нулю, то есть.
Векторы 8 класс. Начало вектораКонец вектора АВ Вектор АВ Понятие вектора К о н ц ы о т р е з к а Вектор - направленный отрезок.
ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ. СОДЕРЖАНИЕ Векторные величины Вектор Построение вектора Абсолютная величина. Равные векторы Нулевой вектор.
Многие физические величины, например сила, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве.
Векторы А Нулевой вектор Сонаправленные векторы Противоположно направленные векторы.
Понятие вектора. А В m АВ = АВ Вектор – это направленный отрезок.
Транксрипт:

Презентация по геометрии на тему: «Векторы в пространстве.»

Понятие вектора. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости. В курсе планиметрии мы познакомились с векторами на плоскости и действиями над ними. Основные понятия для векторов в пространстве вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом, называется вектором. Направление вектора (от начала к концу) на рисунках отмечается стрелкой. Любая точка пространства также может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется нулевым. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет какого-либо определенного направления.

Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длиной ненулевого вектора называется длина отрезка АВ. Длина вектора (вектора ) обозначается так:. Длина вектора (вектора ) обозначается так:. Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Длина нулевого вектора считается равной нулю: =0. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых. Если два ненулевых вектора коллинеарны и если при этом лучи сонаправлены, то векторы называются сонаправленными, а если эти лучи не являются сонаправленным и, то векторы называются противоположно направленными. векторы называются противоположно направленными. На рисунке 1,а изображены ненулевые векторы нулевой вектор, а на рисунке 1,б ненулевые векторы а,, имеющие общее начало. Нулевой вектор обозначается также символом

- векторы считаются сонаправленными. - векторы считаются сонаправленными. - векторы противоположно направлены. - векторы противоположно направлены. На рисунке 2 изображены векторы, На рисунке 2 изображены векторы, ; векторы не являются ни сонаправленными, ни противоположно направленными, т.к. они не коллинеарны. ; векторы не являются ни сонаправленными, ни противоположно направленными, т.к. они не коллинеарны. Нулевой вектор считается сонаправленным с любым вектором.

Равенство векторов. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. На рис. 2, т.к. и, а, т.к.. Если точка А начало вектора, то говорят, что вектор отложен от точки А. От любой точки можно отложить вектор, равный данному, а притом только один.

Сложение и вычитание векторов. Вектор называется суммой векторов и :. Это правило сложения векторов называется правилом треугольника. Сумма не зависит от выбора точки А, от которой при сложении откладывается вектор. Правило треугольника можно сформулировать в такой форме: для любых трех точек А, В и С имеет место равенство

Правило параллелограмма. Для сложения двух неколлинеарных векторов можно пользоваться также правилом параллелограмма, известным из курса планиметрии.

Свойства сложения векторов. Для любых векторов, и справедливы равенства: Для любых векторов, и справедливы равенства: (переместительный закон); (переместительный закон); (сочетательный закон) (сочетательный закон) Два ненулевых вектора называются противоположными, если их длины равны и они противоположно направлены. Вектором, противоположным нулевому вектору, считается нулевой вектор. Очевидно, вектор является противоположным вектору.

Вычитание векторов. Разностью векторов u называется такой вектор, сумма которого с вектором равна вектору. Разность векторов а и b можно найти по формуле Где - вектор, противоположный вектору. На рисунке представлены два способа построения разности двух данных векторов и.

Выполнила: Астапенкова Татьяна 10 «А» класс.