Производная функции

Производная линейной функции Определите для каждой из функций, графики которых здесь изображены, ее производную.

Геометрический смысл производной Пользуясь графиком функции y, оцените значение ее производной в указанных точках.

График функции и график производной Для каждой из функций, графики которых изображены в верхнем ряду, найдите график ее производной.

Связь свойств функции и производной Завершите фразы: «Если на отрезке [-1; 4] производная …, то на этом отрезке функция y...»

На рисунке изображен график функции f (x) = ax 2 + bx + c и четыре прямые. Одна из этих прямых график произ- водной данной функции. Укажите номер этой прямой.

На рисунке изображены четыре непрерывных линии. Одна из этих линий график производной для убывающей на всей числовой прямой функции. Укажите номер этой линии.

На рисунке изображена прямая, являющаяся касатель- ной к графику функции y = f (x) в точке (x 0 ; f (x 0 )). Найдите значение производной y = f (x) в точке x 0.

На рисунке изображена прямая, являющаяся касатель- ной к графику четной функции y = f (x) в точке (x 0 ; f (x 0 )). Найдите значение производной y = f (x) в точке x 0.

К графику функции y = f (x), заданной на отрезке [ 8; 7], проведена касательная в точке с абсциссой x 0. Определи- те значение выражения x 0 + f (x 0 ), если на рисунке изображены эта касательная и график производной y = f (x) данной функции.

При каком значении а функция y = arctg( 5x 2 + 3(a + 1) x 17) имеет максимум в точке с абсциссой 0,6?

При каком наибольшем значении b функция f (x) = x 3 + bx 2 + 3bx 1 возрастает на всей числовой прямой?

При каких значениях a функция y = (a + 2) x 3 3ax 2 + 9ax 1 убывает на всей числовой прямой?