Исследование динамических свойств объекта регулирования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕСРИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЁВА НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Выполнил: Зубков А.О.

Системы автоматического регулирования

Динамические характеристики объекта управления : Постоянная времени объекта Т об – это условное время, в течение которого выходная величина изменилась бы от начального до нового установившегося значения.

Целью работы является : Создание модели объекта регулирования. Разработка лабораторного стенда для выполнения лабораторных работ в рамках дисциплины « Теория автоматического управления »

В качестве модели используется тепловой объект. Принятые допущения : - во всех точках объёма температура одинакова и равна выходной ; - спираль не инерционна, её сопротивление постоянно ; - коэффициенты теплообмена, а также удельные теплоёмкости элементов конструкции постоянны во времени.

Уравнение теплового баланса за бесконечно малый промежуток времени имеет вид :

Разделив все члены уравнения на dt, и проведя линеаризацию уравнения, заменив переменные величины их конечными приращениями получим : Введём безразмерные значения переменных :

Уравнение теплового баланса принимает вид : В операторной форме :

Передаточная функция как отношение изображений по Лапласу выходной и входной величин объекта будет равна : Теоретически рассчитать величины Т и К затруднительно, основные сложности возникают пр оценке величин М и a Поэтому коэффициенты уравнения движения объекта регулирования в данном случае проще найти из переходной характеристики, полученной в ходе эксперимента.

Рассмотрим нахождение коэффициентов Т и К по результатам проведения эксперимента на сконструированном, по ранее приведённой схеме, лабораторном стенде.

В ходе эксперимента производилась оценка реакции объекта регулирования на одиночное возмущение, получена его переходная характеристика.

Переходный процесс инерционного звена первого порядка описывается уравнением : Которое позволяет найти постоянную времени Т. При t=T ΔΘ=0.63Θб t=180c Следовательно T=180 При t=2T ΔΘ=0.87Θб t=440c Следовательно T=440/2=220 Из двух полученных величин T=( )/2=200

Коэффициент передачи вычисляется по формуле : Причём в качестве базисных значений можно принять любые, например, конечные значения тока и температуры : Таким образом передаточная функция для данного объекта регулирования равна :