Урок 6 Расстояние от точки до фигуры. Определения. 1) Пусть A F, тогда точка B F называется ближайшей к А, если X F |AB| |AX|. 2) А) Если A F, то расстоянием.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 8 Расстояние между фигурами. Определения. 1)Точки A1 F1 и A2 F2 называются ближайшими точками этих фигур, если X1 F1 и X2 F2 |A1А2| |X1X2|. 2) А)
Advertisements

РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Урок 13 Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости.
Тема урока Задача 1 Плоскости и перпендикулярны. В взята точка А, расстояние от которой до прямой С Плоскости и перпендикулярны. В взята точка А, расстояние.
A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.
Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
Определение Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых, являющийся перпендикуляром к каждой их них.
ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ Пусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку пересечения.
1.Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Основные понятия Скрещивающиеся прямые Расстояние между скрещивающимися прямыми Угол между скрещивающимися прямыми.
Методы решения задач на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми Учитель: Шарова С. Г.
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.
Урок 4 Ортогональное проектирование. Х параллельная проекция точки Х а задает направление проктирования - плоскость проекций Проекцией фигуры F называется.
Автор Панкова Л.В. Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,если угол между ними равен 90 градусов. а с c a α Перпендикулярные прямые в.
Транксрипт:

Урок 6 Расстояние от точки до фигуры

Определения. 1) Пусть A F, тогда точка B F называется ближайшей к А, если X F |AB| |AX|. 2) А) Если A F, то расстоянием от А до F называется расстояние от А до ближайшей к ней точке фигуры F. Б) Если A F, то расстояние от А до F равно нулю. Записи: А) |A; F| = |AB|. Б) |A; F| = 0.

Примеры. 1) Расстоянием от точки А до прямой а, где А а, является длина перпендикуляра, опущенного из точки А на прямую а (сделать чертеж и запись) Почему? 2) Расстоянием от точки А до плоскости, где А, является длина перпендикуляра, опущенного из точки А на плоскость (сделать чертеж и запись) 3) Расстоянием от окружности с центром О до точки А, лежащей в ее плоскости, является |AB|, где В – пересечение окружности с [OA) (сделать чертеж и запись)

1.) А) Может ли ближайшая точка быть не единственной? Б) Может ли не существовать ближайшей точки? 2) А) Верно ли, что |A; (BC)| = |A; [BC)| = |A; [BC]|? Б) Установите связь между этими величинами если |BC| = a; |AC| = b; |A; (BC)| = h; |A; [BC]| = c

3) Точка М лежит в плоскости квадрата АВСD, длина стороны которого равна 2. Найдите расстояние от М до квадрата, если расстояния от М до прямых, содержащих перпендикулярные стороны, равны 3 и 5.

На плоскости Лежит треугольник АВС, Может ли расстояние равняться расстоянию: а) г) расстоянию от Х до (АВ) и (АС)? б) в) расстоянию от Х до (АВ)

5) Дан куб АВСDABCD, длина ребра которого равна а; K – середина [CD]; F – центр грани CDDC. Найдите расстояния 1) а) |A; (CDD)| б) |A; (BBD)| в) |A; (BCD)| г) |A; (ABD)| д) |A; (CDB)|

2) а) |K; (AAB)| б) |K; (AAC)| в) |K; (BDC)| г) |K; (ADC)| д) |K; (ACB)|

|A; | = a; |B; | = b; C – середина [AB]. А) Найдите |C; | Б) Применима ли полученная формула, если какая-либо из точек А или В лежит в плоскости ? В) В какой планиметрической ситуации мы получаем ту же формулу, как и в случае рис. а? Почему? Г) Как с этой точки зрения истолковать результат, соответствующий случаю б? Д) Обобщите полученный результат для случая, когда С [AB] и |AC| : |BC| = p : q Е) Изменятся ли полученные результаты, если вместо ортогональных проекций точек А, В и С на рассматривать произвольные параллельные проекции?