ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость. - презентация

1 ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость

2 отр. АВ- перпендикуляр, проведённый из т. А к плоскости ; отр. АВ- перпендикуляр, проведённый из т. А к плоскости ; т. В- основание перпендикуляра; АВ- расстояние от точки А до плоскости (длина перпендикуляра); АС- наклонная; АС- наклонная; т. С- основание т. С- основание наклонной АС; наклонной АС; отр. ВС- проекция отр. ВС- проекция наклонной АС на наклонной АС на плоскость плоскость В С В С

3 Определение 1 Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащих на прямой, перпендикулярной плоскости. плоскости.

4 Определение 2 Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра. Конец этого отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием перпендикуляра. Определение 3 Расстоянием от точки до плоскости до плоскости называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.

5 Определение 4 Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой Наклонной, проведённой из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и не являющийся перпендикуляром к перпендикуляром к плоскости.

6 Определение 5 Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной. Конец отрезка, лежащий в плоскости, называется основанием наклонной. Определение 6 Отрезок, соединяющий Отрезок, соединяющий основания перпендикуляра и основания перпендикуляра и наклонной, проведённых из наклонной, проведённых из одной и той же точки, называется одной и той же точки, называется проекцией наклонной. проекцией наклонной.

7 Наглядное представление перпендикуляра

8 Задача 1 Из точки к плоскости проведены 2 наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 1:2 и проекции наклонных равны 1 см и 7 см. Из точки к плоскости проведены 2 наклонные. Найдите длины наклонных, если они относятся как 1:2 и проекции наклонных равны 1 см и 7 см. М Х 2Х Х 2Х N 1 T 7 K

9 Задача 2 Из точки к плоскости проведены 2 наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных. Из точки к плоскости проведены 2 наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции наклонных. A В ? D ? C В ? D ? C