Выполнил ученик 7 класса Антипов А. Руководитель: учитель математики Худакова Г.Н.

Геометрия у первобытных людей Геометрия в Древнем Египте Геометрия в Древней Греции Геометрия в средние века Геометрия Лобачевского

Для первобытных людей важную роль играли окружающие их предметы. Овладевая окружающим миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами. Эти формы они использовали, изготовляя каменные орудия. Уже 200 тыс. лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы. А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разбираться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны бать бревна или камни т.д. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду; охотники, изготовляя наконечники копий или бумеранги; рыболовы, делая крючки.

В жарком, засушливом Египте успешно вести земледелие можно было только на землях, расположенных вблизи Нила. Весной, во время паводка, Нил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом. Вся эта земля была поделена между крестьянами. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила смывал каждую весну эти межи, и приходилось проводить их снова. Поэтому были особые чиновники, которые занимались межеванием земель (землемеры). Для этого надо было туго натягивать веревки. Но надо еще было знать, в каком направлении и между какими точками следовало их натягивать. А для этого был нужен план полей. Так из практической задачи о межевании полей возникла наука о землемерии – геометрия («геос» - земля, «метрио» - измеряю).

По дошедшим до нас египетским папирусам и древневавилонским текстам видно, что уже за 2 тысячи лет до нашей эры люди умели определять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, приближенно вычислять площадь круга. Чертеж пирамиды

Математика древней Греции прошла длительный и сложный путь развития, начиная с VI столетия до н.э. и по VI век. Греческие купцы познакомились с восточной математикой, прокладывая торговые пути. Но люди Востока почти не занимались теорией, и греки быстро это обнаружили. Они задавались вопросами: почему в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны; почему площадь треугольника равна половине площади прямоугольника при одинаковых основаниях и высотах? Необыкновенный расцвет науки и культуры был тесно связан с общим подъемом греческого производства в.в. до н.э., жизненными потребностями людей. Проблемы механики, астрономии, строительства, архитектуры, мореплавания требовали совершенствования математических методов, начиная от вычислительной геометрии и до учения об отношениях, способах определения площадей, объемов, центров тяжести. Архитектура в древней Греции Гоплиты изучают геометрию Появление элементов симметрии

Первой среди научных и философских школ древней Греции была ионийская (VI в. до н.э.). Ее ученые впервые стали заниматься геометрией, однако строгой геометрической системы не создали. Основателем ионийской школы считается Фалес Милетский ( г.г. до н.э.). Дальнейшее развитие математики происходило в другой древнегреческой школе, основателем которой был легендарный Пифагор ( г.г. до н. э.). Центральное место среди античных трудов по геометрии занимают составленные около 300 до н. э. «Начала» Евклида. Этот труд более двух тысячелетий считался образцовым изложением в духе аксиоматического метода: все положения выводятся логическим путём из небольшого числа явно указанных и не доказываемых предположений аксиом. Фалес Пифагор Евклид

В эпоху раннего феодализма и полного господства религии в духовной жизни не было стимулов для научных занятий естествознанием и математикой. Для хозяйства использовали правила измерения простейших фигур. Но под влиянием торговли, навигации, астрономии, землемерия распространялся и интерес к математике Первыми христианскими византийскими математиками были Анфемий (VI в.) из Тралл и его ученик Исидор из Милета.. Первому принадлежал трактат о зажигательных зеркалах, весьма интересный для истории конических сечений. Второй являлся автором сочинения о правильных многоугольниках. В 1220 году Леонардо из Пизы в книге «Практика геометрии» доказал теорему о пересечении медиан в треугольнике в одной точке. Леонардо из Пизы

Заслуживающие внимания результаты получил английский мыслитель, магистр Томас Брадвардин (ок. 1300). Его сочинение "Теоретическая геометрия" состояло из четырех разделов, каждый из которых открывался соответствующими определениями. В первом рассматривались звездчатые многоугольники, получаемые из правильных выпуклых многоугольников путем продолжения их сторон до пересечения. В XIV в. жил Иоанн Педиасим - хранитель печати патриарха в Константинополе, который сочинил трактат об удвоении куба и труд "Геометрия". Выдающимся математиком и астрономом второй половины XV века был Иоганн Мюллер из Кенигсберга, получивший имя Региомонтан. Большой вклад в развитие геометрии вложили Н. Тарталья, Н. Коперник, И. Кеплер, Р. Декарт и др.

Региомонтан его труды Бонавентура Кавльери"Стереометрия винных бочек" (1615 г) ФермаПаскаль Ньютон

В 1826 году великий русский математик Николай Иванович Лобачевский поставил точку в проблеме пятого постулата о параллельных прямых. Его рассуждения привели его к новой безупречной геометрической системе, называемой сейчас геометрией Лобачевского. Появление геометрии Лобачевского оказано огромное влияние на все естественные науки. Это открытие разрушило традиционные взгляды на окружающий мир, вывело ученых из узких рамок созданных ими стереотипов мышления. Они стали более восприимчивы к новым неожиданным научным открытиям. Так, ученые-физики пришли к выводу о существовании в микромире волн-частиц - такого образования, которое не встречается в повседневной жизни. Это стало возможным благодаря созданию новой геометрии.

Геометрия возникла из практических нужд изготовления первых орудий труда у первобытных людей, измерения площадей земельных участков и определения объемов сосудов, амбаров. Наука о землемерии развивалась в древнем Египте. Геометрия как наука возникла в древней Греции. Изложена она в "Началах" Евклида. Дальнейшее развитие геометрия получила в средние века. Большой вклад в развитие геометрии внес русский ученый Лобачевский. Благодаря работам ученых XX в. геометрические методы проникли во многие области современной жизни.