Основы логики Цель: сформировать понятие форм мышления; сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции. © Мульганова Е. Б

Ответьте на вопросы 1.Как человек мыслит? 2.Что в нашей обыденной речи является высказыванием, а что нет? Предложение «Кто последний?» - это высказывание или нет? 3.Арифметическое умножение и логическое умножение. В чем сходство и различие?

Формы мышления Логика это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств. Понятие это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других. Высказывание это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

Логические выражения и операции Алгебра - это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Логическая переменная это простое высказывание, содержащее только одну мысль. F(A,B,...) Составное высказывание логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение F(A,B,...).

Логические операции базовые логические операции конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. дополнительные - импликацию и эквивалентность.

Логические ФОРМУЛЫ Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение. Значение логического выражения можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

Как составить логическую формулу При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно: 1.действия в скобках; 2.инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Пример Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку». 1. Проанализируем составное высказывание. Оно состоит из следующих простых высказываний: «Петя поедет в деревню»; «Будет хорошая погода»; «Он пойдет на рыбалку».

Пример 2. Обозначим их через логические переменные: А = Петя поедет в деревню; В = Будет хорошая погода; С = Он пойдет на рыбалку.

Пример 3. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки: F = A&(BC).