Квадратичная функция в вариантах ГИА 9 класс

Формулы сокращенного умножения 6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное? 1) 3(x y) = 3x y 2) (3+x)(x 3) = 9 x 2 3) (x y) 2 = x 2 y 2 4) (x+3) 2 = x 2 +6x+9

Квадратные уравнения 10. Прямая y = 2x пересекает параболу y = x в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Решение неравенств 13. На рисунке изображен график функции y = x 2 + 2x. Используя график, решите неравенство x 2 + 2x > 0. 1) (;0) 2) (;2) (0;+) 3) (–2; 0) 4) (2;+)

Квадратичная функция 15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке? 1) y = x 2 + 4x 5 2) y = x 2 6x 5 3) y = x 2 4x 5 4) y = x 2 + 6x 5

Квадратичная функция 17. Постройте график функции Укажите наименьшее значение этой функции.

Квадратичная функция

Формулы сокращенного умножения Квадрат суммы(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Квадрат разности(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 Разность квадратов a 2 – b 2 = (a + b)(a – b) Куб суммы (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 Куб разности(a - b) 3 = a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 Сумма кубовa 3 + b 3 = (a + b)( a 2 - ab + b 2 ) Разность кубовa 3 – b 3 = (a – b)( a 2 + ab + b 2 )

Решение: 2x = – x2 x2 + 8 x2 x2 + 2x 2x – 8 = 0 По теореме Виета: Если x = 2, то у = 2 2 = 4

Ответ: 1) (;0) 2) (;2) (0;+) 3) (–2; 0) 4) (2;+)

Ответ: 1) y = x 2 + 4x 5 2) y = x 2 6x 5 3) y = x 2 4x 5 4) y = x 2 + 6x 5

Решение: Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. а > 0. M(x0, M(x0, y 0 ) – вершина параболы: х 0 = – 4, у 0 = 8 – = – 3 Прямая х = – 4 ось симметрии параболы. Нули функции: Дополнительные точки: