Тема урока: Окружность. Длина окружности

КолесоОкружность Центр О R Радиус Диаметр D=2R

R - внутренней окружности R 1 - внешней окружности ? Сначала было замечено, что длина любой окружности примерно в 3 раза больше диаметра. Затем этот результат был уточнён–в раза, но математики знали, что и оно не является точным

Число (пи) Число π, обозначающее отношение длины окружности к её диаметру, заинтересовало людей ещё в древние времена. Уже в Египте времён фараонов и в Индии VI века до н.э. это отношение оценивалось как 3,16. Более точное значение числа π и алгоритм его вычисления предложил в III в до н.э. Архимед. Первым обозначил это число буквой греческого алфавита английский учёный Уильям Джонсон в 1706 г., отталкиваясь при этом от слова «периферия», т.е. окружность.

Точное значение неизвестно и сейчас Число встречается во множестве формул геометрии, математического анализа, теории чисел, динамики, физики, теории вероятности и математической статистики. В IT-индустрии, вычисления числа используются при тестировании суперкомпьютеров. В Токийском университете в 2002 году число было определено до 1,241,100,000,000-го знака на 64-х ядерном Hitachi с терабайтом оперативной памяти и производительностью 2 триллиона операций в секунду.

Обозначив длину окружности буквой С, а диаметр – D, запишем формулу длины окружности: С= D или С= 2 R

Задача: Определите длины внутренней и внешней окружностей колеса, если изображение сделано в масштабе 1:20 ( ) Решение R=2,5 см R=2 см

Задача

Задача 3 Полагая, что, определите диаметр окружности, длина которой равна: а) 4,71 м б) 0,785 м в) 54,95 см г) 0,2669 см. Ответы: а) 1,5 б) 0,25 в) 17,5 г) 0,085