Тема: !Симметрия! Школа 364 выполняла уч.10 А класса Арбузова Юлия Преподаватель: Михайлова Елена Александровна !!!Приятного просмотра!!!

Содержание: 1.Содержание. 2.Вступление. 3.Что такое симметрия? 3.Что такое симметрия? 4.Значение симметрии в познание природы. 4.Значение симметрии в познание природы. 5.Симметрия и природа. 6.Симметрия в неживой природе. 7.Симметрия в мире животных. 8.Симметрия в музыке.

10. красота и симметрия в творчестве человека. 10. красота и симметрия в творчестве человека. 11. симметрия в математике. 12. заключение. Содержание:

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мировоззрения:неживой живой природы и общества. С симметрией мы встречаемся всюду.

Понятие симметрии проходит фактически через всю многовековую историю человечества. Её широко используют все без исключения направления современной науки.Закономерности, обнаруживаемые в неисчерпаемой в своём многообразии картине природных явлений, подчиняются принципам симметрии.Эти принципы играют важную роль в физике и математике, химии и биологии,поэзии и музыке, живописи и скульптуре. Термин симметрии по-гречески означаетсоразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.У Аристотеля гармония (она же симметрия) имела смысл некой средней меры, которой должен придерживаться человек, желающий быть добродетельным. содержание Что такое симметрия? Аристотель

Симметрия встречается повсеместно - как в природе, так и в человеческом творчестве. Симметрия диктует свои законы, определяет основы красоты, но она и ограничивает многообразия структур, которые могут существовать в природе. Зато ассиметрия открывает простор для фантазии. содержаниеСимметрия симметрия асимметрия

Следует выделить аспекты, без которых симметрия невозможна: 1)Объект – носитель симметрии; в роли симметричных объектов могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д. 2)Некоторые признаки – величины, свойства, отношения, процессы, явления – объект, которые при преобразованиях симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами. 3)Изменения(объекта), которые оставляют объект торжественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии. 4)Свойство объекта превращается по выделенным признакам в самого себя после соответствующих его изменений. Важно подчеркнуть, что инвариант вторичен по отношению в к изменению; покой относителен, движение абсолютно. содержание Значение симметрии.

Симметрия и природа Внимательное наблюдение обнаруживает, что основ красоты многих форм, созданных природой составляет симметрия, точнее все её виды - от простейших до самых сложных: например среди цветов наблюдается поворотная симметрия. Ярко выраженной зеркальной симметрией обладают листья. цветы, плоды. Цветы обладают характерным свойством; цветок можно повернуть так. что каждый лепесток займёт положение соседнего, цветок совместится с самим собой. Такой цветок обладает поворотной осью симметрии. Листья на стебле расположены не по прямой, а окружают ветку по спирали. Сумма всех предыдущих шагов спирали, начиная с вершины, равна величине последующего шага. содержание

Когда мы смотрим на неправильную линию холмов. На нагромождения камней у подножья гор, на причудливые извивы берегов рек или озёр, на фантастические формы облаков. У нас может возникнуть мысль. Что симметрии в неорганическом мире нет или она не частый гость. В тоже время встречается точка зрения, что симметрия и строгая точность холодна и враждебна живому. Воздействие на облик земной поверхности таких природных факторов, как ветер, вода, солнечный свет, весьма стихийно и часто носит беспорядочный характер. Однако песчаные дюны, галька на берегу, кратер потухшего вулкана имеют, как правило, геометрические правильные формы. Каждая снежинка - это маленький кристалл замершей воды. Кристалл это твердые тела имеющие форму многогранников. содержание

Груда камней у подножья горы беспорядочна, однако каждый камень является огромной колонией кристаллов, представляющих собой в высшей степени симметричные постройки из атомов и молекул. Всего существует 32 вида симметрии идеальных форм кристаллов содержание

Симметрия в мире животных В биологии очень распространена билатеральная симметрия. Эту симметрию определяют два направления: направление силы тяжести и направление движения. На плоскости они заданы двумя координатными осями. Каждое животное состоит из правой и левой половин. Симметрично человеческое тело. Во многих фантастических произведениях обсуждаются возможный облик пришельцев из других миров. Одни считают, что пришельцы сильно отличаются по своему облику от людей; другие, напротив, полагают, разумные существа во всей Вселенной должны походить друг на друга. Каким бы ни был пришелец,его внешний облик должен характеризоваться билатеральной симметрией: ведь на любой планете живое существо должно иметь выделенное направление движения и на любой планете действует сила тяжести. Пришелец может походить на сказочного дракона, но он не может быть левоглазым или правоухим. Число конечностей слева и справа должно быть одинаковым. Симметрия ограничивает многообразия структур, которые могут существовать в природе. содержание

Симметрия в музыке Полна симметрия также в музыке. На возможность использования принципов симметрии в музыке впервые указал российский кристаллограф Юрий Викторович Вульф. В своей книгеСимметрия и её проявления в природевышедшей в свет в 1908 году, он писал: Полна симметрия также в музыке. На возможность использования принципов симметрии в музыке впервые указал российский кристаллограф Юрий Викторович Вульф. В своей книгеСимметрия и её проявления в природевышедшей в свет в 1908 году, он писал: Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения(частей такта в такте, такт в музыкальном предложении, предложения в периоде и т.д.), правильное одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии.Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения(частей такта в такте, такт в музыкальном предложении, предложения в периоде и т.д.), правильное одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Достаточно очевидна симметрия песни, в которой мелодия периодически повторяется из куплета в куплет. Симметрия проявляется, прежде всего, в ритме. Нередко в звучании музыки присутствует параллелизм, который достигается, например, при исполнении одной и той же мелодии женским и мужским голосом. Вот более высокий и яркий женский голос как бы прокладывает путь, а более низкий, густой мужской голос этот путь повторяет, причём со сдвигом на музыкальный интервал, например на октаву или квинту. Повторения в музыкальном произведении приобретает особую красоту, когда они происходят с вариациями, когда симметрия сочетается с асимметрией. И чем удачнее решает композитор(архитектор, поэт, литератор)проблему соотношения между симметрией и асимметрией, тем художественная ценность создаваемого им произведения. Достаточно очевидна симметрия песни, в которой мелодия периодически повторяется из куплета в куплет. Симметрия проявляется, прежде всего, в ритме. Нередко в звучании музыки присутствует параллелизм, который достигается, например, при исполнении одной и той же мелодии женским и мужским голосом. Вот более высокий и яркий женский голос как бы прокладывает путь, а более низкий, густой мужской голос этот путь повторяет, причём со сдвигом на музыкальный интервал, например на октаву или квинту. Повторения в музыкальном произведении приобретает особую красоту, когда они происходят с вариациями, когда симметрия сочетается с асимметрией. И чем удачнее решает композитор(архитектор, поэт, литератор)проблему соотношения между симметрией и асимметрией, тем художественная ценность создаваемого им произведения. содержание

Красота и симметрия в творчестве человека Симметрия – в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия, - является той идей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Симметрия – в широком или узком смысле в зависимости от того, как вы определите значение этого понятия, - является той идей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство Вейль Г. Мир спасает красотаФ.М.ДостоевскийМир спасает красотаФ.М.Достоевский Для получения рационального представления об этом понятии можно в учебнике по эстетике. Различаются четыре эстетические категории, отражающие многообразие всего совершенного, что объективно существует в природе, обществе и общественном сознании – это прекрасное,возвышенное, трагическое и комическое. Для получения рационального представления об этом понятии можно в учебнике по эстетике. Различаются четыре эстетические категории, отражающие многообразие всего совершенного, что объективно существует в природе, обществе и общественном сознании – это прекрасное,возвышенное, трагическое и комическое. содержание Каменный дворец

Конечно, симметрия имеет отношения к красоте. Но вряд ли кто-то будет считать красивым, например, в высший степени симметричные дома в современных городских районах новостроек. Или считать не красивым Храм Спаса на Крови, так как он является воплощением взаимосвязи симметрии и асимметрии. Симметрия всегда играла важную роль в работе любого архитектора. Но в одних случаях архитектор ограничивается примитивной симметрией прямоугольного параллелепипеда, создавая дома – коробки. Тогда как другой использует богатство симметричных форм и создает Зимний дворец Естественно, что все зависит от таланта зодчего, его художественного вкуса, его понимания красоты. Особенно ярко проявляется симметрия в орнаментах. Трудно найти человека, не любовавшегося орнаментами – этими удивительными рисунками в декоративном творчестве. В них можно обнаружит затейливое сочетание переносной, зеркальной и поворотной симметрий. Фантазия мастеров ковров не имеет предела, симметрия диктует им свои строгие законы. содержание новостройка Спас на Крови Зимний дворец

Симметрия в математике Центральная симметрия Центральная симметрия Отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно данного центра. Симметричность относительно точки. Примеры центральной симметрии: окружность и параллелограмм. Центром симметрии окружности является центр окружности., а центром параллелограмма – точка пересечения его диагоналей. Определение 2. Центральной симметрией фигуры относительно О называется такое отображение этой фигуры, которое сопоставляет каждой ее точке точку, симметричную относительно О. Содержание

Симметричны относительно прямой. Прямая А называется осью симметрии фигуры. Примеры фигур обладающих осевой симметрии. У неразвернутого угла одна ось симметрии – прямая, на которой расположена биссектриса. Равнобедренный треугольник имеет также одну ось симметрии. Прямоугольник не являющийся квадратом, имеют две оси симметрии, а квадрат четыре оси симметрии. Частным случаем поворота вокруг прямой является поворот на 180(. При повороте вокруг прямой a на 180( каждая точка A переходит в такую точку A, что прямая a перпендикулярна отрезку AA и пересекает его в середине. Про такие точки A и A говорят, что они симметричны относительно оси a. Поэтому поворот на 180( вокруг прямой является называется осевой симметрией в пространстве. Осевая симметрия Неразвернутый угол треугольник квадрат прямая содержание

Зеркальная симметрия Определение 2. Отображение фигуры, при котором каждой ее точке соответствует точка, симметричная ей относительно данной плоскости, называется отражением фигуры в этой плоскости (или зеркальной симметрией). Зеркальная симметрия задается указанием одной пары соответствующих точек, не лежащих в плоскости симметрии: плоскость симметрии проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, перпендикулярно к нему. содержание

Существует множество видов симметрии как в растительном, так и в животном мире, но при всём многообразии живых организмов, принцип симметрии действует всегда, и этот факт ещё раз подчеркивает гармоничность нашего мира. Симметрия лежит в основе вещей и явлений, выражая нечто общее, свойственное разным объектам, тогда как ассиметрия связана с индивидуальным воплощением этого общего в конкретном объекте. После симметрии существует также понятие асимметрии, но о ней в моей следующей презентации!!! содержание

Материал для презентации взят из: www. bankreferatov. ru Уч. Геометрия – Л.С.Атанасян 7- 9 и