Струкова Наталья Федоровна, учитель математики и информатики высшей квалификационной категории. МБОУ «СОШ 13» Г. Златоуст, пос. Центральный.

Задача 1. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-8;3) В какой точке отрезка [-3;2] функция принимает наибольшее значение Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (4) + - y=f(x)

Задача 2. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-8;4) В какой точке отрезка [-7;-3] функция принимает наибольшее значение Подумай Верно! Подумай ПРОВЕРКА(3) + - нет y=f(x)

Задача 3. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-11;11) Найдите количество точек экстремума функции y=f(x), принадлежащих отрезку [-10;10]. ПРОВЕРКА (2) max min y=f(x) Подумай! Верно! Подумай!

Задача 4. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-2;12) Найдите промежутки убывания функции y=f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (3)

Задача 5. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-10;2) Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y= - 2x-11 или совпадает с ней. f(x)=-2 ПРОВЕРКА(2) Подумай! Верно! Подумай!

Задача 6. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале (-4;8) Найдите точку экстремума функции y=f(x). Принадлежащей отрезку [-2;6] Подумай! Верно! Подумай! max + ПРОВЕРКА (1)

Задача 7. На рисунке изображен график y=f(x) и касательная к нему в точке x 0. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x Подумай Верно! Подумай 0,25 0, ПРОВЕРКА (5) α

Задача 8. На рисунке изображен график y=f(x) и касательная к нему в точке x 0. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (3) β α 2 -0,5 0,5 -2-2

Задача 9. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке x 0 = Подумай! Верно! Подумай! 1,25 0,4 0,8 1 α ПРОВЕРКА (3)

Задача 10. На рисунке изображен график y=f(x) производной функции y=f(x), определенной на интервале Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y=f(x) параллельна прямой y= 2x-2 или совпадает с ней Подумай Верно! Подумай ПРОВЕРКА (2) f(x)=2 5

Задача 11. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5) Найдите количество точек, в которых производная функции y=f(x) равна 0. y=f(x) Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (3)

Задача 12. Прямая y=5x-8 является касательной к графику функции f(x)=28x 2 +bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. Т.к. парабола и касательная имеют общую точку с координатами x 0 и y 0, то составим уравнение: Решим данное уравнение: Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (7)

Задача 13. Материальная точка движется прямолинейно по закону где x –расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах измеренное с начала движения. Найдите скорость в м/с в момент времени t=6 c Подумай! Верно! Подумай! ПРОВЕРКА (3)

Задача 14. Материальная точка движется прямолинейно по закону где x –расстояние от точки отсчета в метрах, t-время в секундах измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с? Составим уравнение: ПРОВЕРКА (5) Подумай Верно! Подумай