Теорема Фалеса Презентация по геометрии Ученицы 9 «А» класса Сорогиной Полины

Милетский материалист Теорема Фалеса названа в честь древнегреческого философа, одного из семи великих мудрецов древности и «отца греческой геометрии» Фалеса Милетского. По легенде, она была сформулирована в не сохранившейся «Морской астрономии» Фалеса. Ни одно из античных свидетельств, касающихся Фалеса, с этой теоремой никак напрямую не связано. Возможно, что теорема приписана Фалесу опосредованно, поскольку известно, что он умел измерять высоту обелиска и расстояние до корабля в море; при этих измерениях можно использовать подобие треугольников, а утверждение о пропорциональности сторон подобных треугольников доказывается на основе «теоремы Фалеса».

Милетский материалист Фале́с (640/ /545 до н.э.) древнегреческий философ и математик из Милета (Малая Азия). Представитель ионической натурфилософии и основатель милетской школы, с которой начинается история европейской науки. Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

Милетский материалист Имя Фалеса уже в V в. до н. э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называли уже в его время. Это был деятель, соединявший интерес к запросам практической жизни с глубоким интересом к вопросам о строении мироздания. Как ученый он широко прославился в Греции, сделав удачное предсказание солнечного затмения, наблюдавшегося в Греции в 585 г. до н. э.

Астрономия Считается, что Фалес первым изучил движение Солнца по небесной сфере. Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними. Фалес первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.

Геометрия Фалес широко известен как геометр. Ему приписывают открытие и доказательство ряда теорем: о делении круга диаметром пополам, о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника, о равенстве вертикальных углов, один из признаков равенства прямоугольных треугольников и другие. Нашёл способ определять расстояние от берега до видимого корабля, для чего использовал свойство подобия треугольников. В Египте «поразил» жрецов и фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды Хеопса. Он дождался момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Геометрия Теорема Фалеса Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. Доказательство: Пусть А 1, А 2, А 3 - точки пересечения параллельных прямых с одной из сторон угла О, и А 2 лежит между А 1 и А 3. Пусть В 1, В 2, В 3 - соответствующие точки пересечения этих прямых с другой стороной угла О. Докажем, что если А 1 А 2 =А 2 А 3, то В 1 В 2 =В 2 В 3. Проведем через точку В 2 прямую ЕF, параллельную прямой А 1 А 3. По свойству параллелограмма А 1 А 2 =FВ 2, А 2 А 3 =В 2 Е. И так как А 1 А 2 =А 2 А 3, то FВ 2 =В 2 Е. Треугольники В 2 В 1 F и В 2 В 1 Е равны по второму признаку равенства треугольников. У них FВ 2 =В 2 Е по доказанному. Углы при вершине В 2 равны как вертикальные, а углы В 2 FВ 1 и В 2 ЕВ 3 равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей ЕF. Из равенства треугольников следует равенство сторон В 1 В 2 =В 2 В 3.

Спасибо за внимание!