Проект на тему: квадратные уравнения. Автор проекта Автор проекта Хисамутдинов Радик МОУ СОШ 3 МОУ СОШ 32008г.. Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значенье буквы проверить несложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас.

Проблемный вопрос: Сколько способов решения квадратных уравнений?

1.Разложение левой части уравнения на множители.1.Разложение левой части уравнения на множители. 2.Метод выделения полного квадрата.2.Метод выделения полного квадрата. 3.Решение квадратных уравнений по формуле.3.Решение квадратных уравнений по формуле. 4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной).4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной). 5.Решение уравнений способом «переброски».5.Решение уравнений способом «переброски». 6.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.6.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Оказывается есть еще другие способы решения квадратных уравненийОказывается есть еще другие способы решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных,логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных,логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

Произведение равно 0,если один множитель равен 0. Произведение равно 0,если один множитель равен 0.

Пример: Пример:

Решение квадратных уравнений по формуле Пример: Пример: Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е при уравнение Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е при уравнение имеет два различных корня. имеет два различных корня.

Решение уравнений с использованием теоремы Виета (прямой и обратной) Пример Если свободный член q приведенного уравнения (1) положителен (q>0),то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависит от второго коэффициента p. Если p>0 то оба корня отрицательны,если p < 0 то оба корня положительны. Теорема Виета.

Решение уравнений способом «переброски» Пример: Решим уравнение Пример: Решим уравнение «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену,в результате получим уравнение «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену,в результате получим уравнение Согласно теореме Виета Согласно теореме Виета Ответ:2,5;3 Ответ:2,5;3

Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1.Дано квадратное уравнение где Если (т.е сумма коэффициентов уравнения равна нулю).то 2. если То корни уравнения

Пример: 1.Примеp 2.Пример

В литературе я нашел 10 способов решения квадратных уравнений.В проекте представлено 6 из них. Можно решать квадратные уравнение любым наиболее подходящим способом.Некоторые из них позволяют значительно сокращать время решения уравнения.

Клюквин М.Ф Алгебра 6-8. Пособия для учащихся 6-8 классов.М. Просвещение 1969Клюквин М.Ф Алгебра 6-8. Пособия для учащихся 6-8 классов.М. Просвещение 1969 Окунев А.К Квадратичные функции,уравнения и неравенства. М. Просвещение 1972 годОкунев А.К Квадратичные функции,уравнения и неравенства. М. Просвещение 1972 год

Заголовок слайда Руководитель проекта: Руководитель проекта: Яковлева.Т.П. Яковлева.Т.П. Консультант по проекту: Консультант по проекту: Егорова.О.Н. Егорова.О.Н.