Каждый ч еловек, о собенно е сли о н ученик 8 к ласса, м ожет р ешить квадратное у равнение, е сли з нает ответы н а в опросы … - презентация

1

2

3 Каждый ч еловек, о собенно е сли о н ученик 8 к ласса, м ожет р ешить квадратное у равнение, е сли з нает ответы н а в опросы …

4 Определение квадратного уравнения Виды квадратных уравнений Решение квадратных уравнений

5 Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств. В школьном курсе математики изучают формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие способы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать многие уравнения. Разберём некоторые из них.

6 Уравнение вида, где -переменная, - некоторые числа,, называется квадратным уравнением. Примеры:

7 приведенное квадратное уравнение

8

9 Р РР Разложение левой части на множители; Метод выделения полного квадрата; Применение формул корней квадратного уравнения; Применение теоремы Виета; Введение новой переменной; По сумме коэффициентов квадратного уравнения; Графический.

10

11

12

13

14

15 a Умножим обе части уравнения на a Пустьтогда Корни уравнения найдем по теореме, обратной теореме Виета или по сумме коэффициентов уравнения

16

17 - Графиком функции является парабола - Графиком функции является прямая Прямая и парабола имеют только одну общую точку, значит уравнение имеет одно решение; Прямая и парабола имеют две общие точки, абсциссы этих точек являются корнями квадратного уравнения; Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет корней.

18 x y Прямая и парабола имеют две общие точки с координатами (-2;4) и (3;9). Ответ:-2 и 3.

19 x y Прямая и парабола имеют одну общую точку с координатами (2;4). Ответ: 2.

20 x y Прямая и парабола не имеют общих точек, значит уравнение не имеет действительных корней. Ответ: нет корней.

21 У н ас х орошие з нания, п оэтому м ы можем р ешить л юбое к вадратное уравнение. М ы з наем р азные способы р ешения и м ожем и х применять н а п рактике. У читесь и в ам в се б удет п о с илам ! Х орошие знания э то б илет в с ветлое будущее !