Проект на тему: квадратные уравнения. Автор проекта Автор проекта Хисамутдинов Радик МОУ СОШ 3 МОУ СОШ 32008г.. Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен. - презентация

1 Проект на тему: квадратные уравнения. Автор проекта Автор проекта Хисамутдинов Радик МОУ СОШ 3 МОУ СОШ 32008г.. Когда уравненье решаешь, дружок, Ты должен найти у него корешок. Значенье буквы проверить несложно, Поставь в уравненье его осторожно. Коль верное равенство выйдет у вас, То корнем значенье зовите тотчас.

2 Проблемный вопрос: Сколько способов решения квадратных уравнений?

3 1.Разложение левой части уравнения на множители.1.Разложение левой части уравнения на множители. 2.Метод выделения полного квадрата.2.Метод выделения полного квадрата. 3.Решение квадратных уравнений по формуле.3.Решение квадратных уравнений по формуле. 4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной).4.Решение уравнений с использованием теоремы Виета(прямой и обратной). 5.Решение уравнений способом «переброски».5.Решение уравнений способом «переброски». 6.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.6.Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

4 Оказывается есть еще другие способы решения квадратных уравненийОказывается есть еще другие способы решения квадратных уравнений. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных,логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.. Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоиться величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных,логарифмических, иррациональных и трансцендентных уравнений и неравенств.

5 Произведение равно 0,если один множитель равен 0. Произведение равно 0,если один множитель равен 0.

6 Пример: Пример:

7 Решение квадратных уравнений по формуле Пример: Пример: Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е при уравнение Таким образом, в случае положительного дискриминанта, т.е при уравнение имеет два различных корня. имеет два различных корня.

8 Решение уравнений с использованием теоремы Виета (прямой и обратной) Пример Если свободный член q приведенного уравнения (1) положителен (q>0),то уравнение имеет два одинаковых по знаку корня и это зависит от второго коэффициента p. Если p>0 то оба корня отрицательны,если p < 0 то оба корня положительны. Теорема Виета.

9 Решение уравнений способом «переброски» Пример: Решим уравнение Пример: Решим уравнение «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену,в результате получим уравнение «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену,в результате получим уравнение Согласно теореме Виета Согласно теореме Виета Ответ:2,5;3 Ответ:2,5;3

10 Свойства коэффициентов квадратного уравнения 1.Дано квадратное уравнение где Если (т.е сумма коэффициентов уравнения равна нулю).то 2. если То корни уравнения

11 Пример: 1.Примеp 2.Пример

12 В литературе я нашел 10 способов решения квадратных уравнений.В проекте представлено 6 из них. Можно решать квадратные уравнение любым наиболее подходящим способом.Некоторые из них позволяют значительно сокращать время решения уравнения.

13 Клюквин М.Ф Алгебра 6-8. Пособия для учащихся 6-8 классов.М. Просвещение 1969Клюквин М.Ф Алгебра 6-8. Пособия для учащихся 6-8 классов.М. Просвещение 1969 Окунев А.К Квадратичные функции,уравнения и неравенства. М. Просвещение 1972 годОкунев А.К Квадратичные функции,уравнения и неравенства. М. Просвещение 1972 год

14 Заголовок слайда Руководитель проекта: Руководитель проекта: Яковлева.Т.П. Яковлева.Т.П. Консультант по проекту: Консультант по проекту: Егорова.О.Н. Егорова.О.Н.