Проект группы «Современники»

Наши задачи: 1. Выяснить на каком этапе развития сейчас находится алгебраическая символика. 2. Выявить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики.

Наши результаты: Вплоть до XVIII века под алгеброй понималась наука о буквенных вычислениях, тождественных преобразованиях буквенных формул, решении уравнений первой четвертой степеней, о логарифмах, прогрессиях, комбинаторики. В настоящее время все эти разделы алгебры принято называть элементарной алгеброй.

Наши результаты: В XVIIIXIX веках предмет алгебры это прежде всего изучение многочленов, теория алгебраических уравнений с одним неизвестным, теория систем линейных уравнений с несколькими неизвестными, а также теория матриц и определителей.

Наши результаты: Третий (современный) этап развития алгебры как науки об алгебраических операциях начался в середине XIX века и был связан с появлением разнообразных примеров алгебраических операций над объектами совсем иной природы, нежели действительные числа. Первыми такими примерами явились умножения подстановок и операции над комплексными числами.

Наши результаты: В 1900 году Давид Гильберт на Международном конгрессе математиков представил список из 23 нерешённых математических проблем. Эти проблемы охватили множество областей математики и сформировали центр приложения усилий математиков XX столетия. Сегодня десять проблем из списка решены, семь частично решены, и две проблемы всё ещё открыты. Оставшиеся четыре сформулированы слишком обобщённо, чтобы имело смысл говорить об их решении.

Наши результаты: Во второй половине XX века, в связи с появлением компьютеров, произошла существенная переориентация математических усилий. Значительно выросла роль таких разделов, как численные методы, теория оптимизации, общение с очень большими базами данных, имитация искусственного интеллекта, кодирование звуковых и видеоданных и т. п. Возникли новые науки кибернетика и информатика.

Наши результаты: В XX в. были созданы новые математические теории, как, например, топология, математическая логика, и коренным образом преобразованы старые, изменился сам язык математики, так что математику XIX в. для чтения современных книг пришлось бы переучиваться заново. Понятия, методы и конструкции современной математики носят весьма общий характер. Соответственно чрезвычайно расширилось поле применения математических методов. Математические методы проникли почти во все отделы физики, в химию, а в последние десятилетия в биологию, медицину, лингвистику, экономику. Сама математика необыкновенно расширилась количественно и претерпела глубокие качественные изменения. В целом она поднялась на более высокую ступень абстракции.

Выводы: В связи с тем, что наука не стоит на месте, математика постоянно расширяется, появляются новые разделы математики, поэтому мы считаем, что и символика должна постоянно совершенствоваться.

Литература: 1. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / Глав. ред. М.Д. Аксенова. – М.: Аванта+, – 688 с.: ил. 2. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А. П. Савин. – М.: Педагогика, – 352 с., ил. 3. Математический энциклопедический словарь / Гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов, Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия – 847 с., ил. 4. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / Н. Я. Виленкин, Л. П. Шибасов, З. Ф. Шибасова. – М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», – 320 с., ил. 5. История математики в школе: 9 – 10 кл. Пособие для учителей. – М. Просвещение, – 351 с., ил. 6. История математики под редакцией А. П. Юшкевича в трёх томах, М.: Наука, 1970.А. П. Юшкевича 7. А.Г. Цыпкин/ Справочник по математике, 1983, Москва «Наука». 8. Г. И. Глейзер/ История математики в школе. М., Просвещение, с. 9. Д. К. Самин/ 100 великих ученых/ Вече, 2010 г., 432 стр.Д. К. СаминВече