Ход урока: Ход урока: 1.Организационный момент. Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. « Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». « Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец же ответил так: « Да, но ты зовёшь их вниз, в теплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам». Мудрец же ответил так: « Да, но ты зовёшь их вниз, в теплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам».

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх. Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх. Итак, тема нашего урока « Формулы двойного и половинного углов». Итак, тема нашего урока « Формулы двойного и половинного углов».

Урок по алгебре в 10 классе Урок по алгебре в 10 классе Тема урока: « Формулы двойного и половинного углов» Выполнила учитель математики учитель математики ГУО «Одрижинская СОШ» Гукова Екатерина Сергеевна

Цели урока: Цели урока: Образовательная : Образовательная : вывод формул двойного и половинного углов; обучение применению формул двойного и половинного углов при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений; выполнение теста. вывод формул двойного и половинного углов; обучение применению формул двойного и половинного углов при вычислениях и выполнении преобразований тригонометрических выражений; выполнение теста.

развивающая: Создавать условия для: Создавать условия для: развития алгоритмического мышления, памяти, внимания; развития алгоритмического мышления, памяти, внимания; развития у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения; развития у учащихся умения излагать мысли, делать выводы, обобщения; развития познавательного интереса, логического мышления. развития познавательного интереса, логического мышления.

воспитательная: Создавать условия для привития у учащихся интереса к предмету посредством информационных технологий. Создавать условия для привития у учащихся интереса к предмету посредством информационных технологий.

Проверка домашнего задания 2.141(2) sin39˚cos21˚+cos39˚ sin21˚+ +sin78˚ cos18˚-cos78 ˚sin18 ˚= =sin(39˚+21˚)+sin(78 ˚-18 ˚)= =sin60 ˚+sin60 ˚=2sin60 ˚=2· =

2.140(2) cos( +α) cos( + α)-sin( + α) sin ( +α)=cos( + α + + α)= = cos ( +2α)= -cos 2α

2.142(2)2.142(2) sin α sinβ (ctg α +ctg β)= sin α sinβ (ctg α +ctg β)= =sin (α +β) sin α sin β (ctg α + =sin (α +β) sin α sin β (ctg α + +ctg β)= sin α sin β ·ctg α + +ctg β)= sin α sin β ·ctg α + +sin α sin β ·ctg β = sin α sin β · +sin α sin β ·ctg β = sin α sin β · · +sin α sin β · =sin β cos α+ + sin α cos β = sin (α + β)

Актуализация знаний. Актуализация знаний. Урок мы начнём с выполнения небольшого цифрового диктанта, который нацелен на повторение основных тригонометрических тождеств, проверку усвоения предыдущего материала. Урок мы начнём с выполнения небольшого цифрового диктанта, который нацелен на повторение основных тригонометрических тождеств, проверку усвоения предыдущего материала.

Цифровой диктант (напротив каждого из равенств поставьте 1 – верно, 0-ложь ) Вариант 1 Вариант 2 Цифровой диктант (напротив каждого из равенств поставьте 1 – верно, 0-ложь ) Вариант 1 Вариант 2 1.sin (α + β) = sin α cos β +cos α sin βcos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β 2. cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin βsin (α - β) = sin α cos β + cos α sin β 3.tg (α - β) =tg (α + β) = 4. sin 2 α + cos 2 α = -1tg α · ctg α = 1 5. a 2 – b 2 = (a - b)(a + b)(a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab 6. sincos 7. cos (-α) = - cos αsin (-α) = sin α 8.tg α = ctg α = 9. sin ( - α) = - sin αcos ( - α) = cos α 10. cos ( ) = sin α

Ресурсы Ответы Ответы Вариант 1 Вариант

Закрепление изученных формул. Закрепление изученных формул (1, устно), 2.149(1;3), 2.150(1;3;5) (1, устно), 2.149(1;3), 2.150(1;3;5).

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения sin 15 0 · cos 15 0 cos – sin (cos sin 15 0 ) 2 cos 2 22,5 - sin 2 22,5 5.

Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения sin 15 0 · cos 15 0 = sin 30 0 = cos – sin = cos2·15 0 = cos30 0 = 4. (cos sin 15 0 ) 2 =cos sin cos15 0 sin15 0 =1+sin30 0 =1+ = Ответ: 1,5 cos 2 22,5 - sin 2 22,5 = cos2·22,5 = cos45 0 = Ответ: 5.

Домашнее задание Обязательный уровень: 4.149(2), Обязательный уровень: 4.149(2), (2;4) (2;4) Дополнительно: Дополнительно:

Проверочный тест

Самопроверка по образцу

Цифровой диктант (напротив каждого из равенств поставьте 1 – верно, 0-ложь ) Вариант 1 Вариант 2 Цифровой диктант (напротив каждого из равенств поставьте 1 – верно, 0-ложь ) Вариант 1 Вариант 2 1.sin (α + β) = sin α cos β +cos α sin βcos (α - β) = cos α cos β + sin α sin β 2. cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin βsin (α - β) = sin α cos β + cos α sin β 3.tg (α - β) =tg (α + β) = 4. sin 2 α + cos 2 α = -1tg α · ctg α = 1 5. a 2 – b 2 = (a - b)(a + b)(a + b) 2 = a 2 + b 2 + 2ab 6. sincos 7. cos (-α) = - cos αsin (-α) = sin α 8.tg α = ctg α = 9. sin ( - α) = - sin αcos α ( - α) = cos α 10. cos ( ) = sin α

Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражения sin 15 0 · cos 15 0 = sin 30 0 = cos – sin = cos2·15 0 = cos30 0 = 4. (cos sin 15 0 ) 2 =cos sin cos15 0 sin15 0 =1+sin30 0 =1+ = Ответ: 1,5 cos 2 22,5 - sin 2 22,5 = cos2·22,5 = cos45 0 = Ответ: 5.

Итоги урока Итоги урока Итак, сегодня на уроке мы вывели формулы двойного и половинного углов, отработали навыки применения этих формул при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений, оценили уровень усвоения нового материала. Итак, сегодня на уроке мы вывели формулы двойного и половинного углов, отработали навыки применения этих формул при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений, оценили уровень усвоения нового материала.

Спасибо за урок Спасибо за урок