Числовые последовательности 9 класс алгебра по учебнику Мордковича.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функцию y = f(x), x Є N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y, y, y, …, y n, …. Значения.
Advertisements

Числовые последовательности Зайцева Ольга Ивановна.
Числовая последовательность Лекция. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Арифметическая прогрессия, геометрическая.
Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n),
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 9 класс НОВОСЁЛОВА Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Предел последовательности. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности сверху, снизу,
Содержание Понятие числовой последовательности Примеры числовых последовательностей Способы задания последовательностей Ограниченность числовых последовательностей.
Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных чисел х N (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n),
Предел последовательности. План конспекта Определение последовательности Способы задания последовательностей Ограниченные последовательности: ограниченные.
Лапкарева Елена Геннадьевна. 1.Продолжите цепочку чисел: 1) 2, 5, 11, 23, 47,… 2) 1, 1, 2, 3, 5, … 3) 12, 31, 24, 12, 51,… 2. Определите арифметическое.
МБОУ СОШ 20 пос. Зеленый Ногинского района Московской области Симонова Лариса Алексеевна, учитель математики Предел последовательности Алгебра и начала.
Числовые последовательности.. Конечная последовательность Бесконечная последовательность. Функцию y=f(x), определённую на множестве натуральных.
9 класс Числовые последовательности Что узнаете нового Определение числовой последовательности Способы задания Стандартные упражнения.
Числовые последовательности Уроки Цели урока: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы ее задания, свойства числовых последовательностей;
Определение. Функцию y=f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y 1, y 2, …, y n,
Последовательности. Понятие числовой последовательности. Виды последовательности. Способы задания последовательности.
Ч и с л о в ы е п о с л е д о в а т е л ь н о с т и. С п о с о б ы з а д а н и я.
Арифметическая прогрессия. 1. Какой член прогрессии а 1, а 2, а 3,…, аn,… а) следует за членом а 199 ; а 300; аn; а 2n+1;.. б) предшествует члену а 63;
10 класс Определение 1. Функцию вида у = f(x), x N называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают у = f(n) или.
Урок-конференция «Числовые последовательност и». Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или.
Транксрипт:

Числовые последовательности 9 класс алгебра по учебнику Мордковича

Рассмотрим четыре функции yy y x x x x

Функцию вида Называют функцией натурального аргумента или числовой Последовательностью и обозначают y=f(n) или y 1, y 2, y 3,…, y n, … Определение числовой последовательности:

Подчеркнем еще раз, что три математические модели различны по форме, но одинаковы по содержанию: f(1), f(2), f(3),…, f(n)… или y 1, y 2, y 3,…, y n, …

Аналитический способ задания последовательности Говорят, что последовательность задана аналитически если указана формула ее n-го члена. Примеры: y n =n 2 это аналитическое задание последовательности 1,4,9,16,…, n 2,… y n =2n-1, последовательность нечетных чисел 1,3,5,7,9,… y n =2n, последовательность четных чисел 2,4,6,8,10,…

Словесное описание последовательности Правило составления последовательности описывается словами Пример : последовательность простых чисел 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,…

Рекуррентное задание последовательности Указывается правило позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены. При вычислении членов последовательности по этому правилу мы все время возвращаемся назад, выясняем чему равны предыдущие члены, такой способ называют рекуррентным ( от латинского recurrere – возвращаться) Пример: y 1 =1, y 2 =1, y n =y n-2 +y n-1 y 1 =1 y 2 =1 y 3 =y 1 +y 2 =1+1=2 y 4 =y 3 +y 3 =1+2=3 y 5 =y 3 +y 4 =2+3=5 и т.д. Получаем последовательность 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…

Способы задания последовательностей Аналитический способ задания последовательности Словесный способ задания последовательности Рекуррентный способ задания последовательности

Свойства числовых последовательностей Последовательности называют возрастающей, если каждый ее член ( кроме первого) больше предыдущего. Последовательности называют убывающей, если каждый ее член ( кроме первого) меньше предыдущего. Возрастающие и убывающие последовательности объединяют общим термином монотонные Последовательность y n =С, называют стационарной

Примеры 1,3,5,7,…,2n-1,… возрастающая убывающая 5,5,5,5,… стационарная 2,-4,6,-8,10,-12… Приведите примеры числовых последовательностей

Конец Чевычелова Е.Б.