Методы решения олимпиадных задач по химии

Массовые доли и Закон эквивалентов

Районная олимпиада 2000 г. 9 класс При обжиге сульфида трехвалентного металла массой 22,5 г было израсходовано 15,12 л (н.у.) кислорода. Полученный газ был окислен в присутствии катализатора, продукт этой реакции растворен в воде и полностью нейтрализован раствором гидроксида натрия. Определите: а) Какой объем 22%-ного раствора гидроксида натрия (плотность 1,24) потребуется для полной нейтрализации водного раствора продукта каталитического окисления? б) Сульфид какого металла подвергался обжигу?

Решение Обозначим неизвестный металл – М, тогда 2Me 2 S 3 + 9O 2 = 6SO 2 + 2Me 2 O 3 2SO 2 + O 2 = 2SO 3 SO3 + H 2 O = H 2 SO 4 Следовательно, Me 2 S 3 3H 2 SO 4 Находим атомную массу металла: (2А+96) г Me 2 S 3 4,5 22,4 л O 2 22,5 г Me 2 S3 15,12 л O 2. Отсюда 2А = 22,5(г) 4,5(г) 22,4(л):15,12(л)–96, А=27, это – алюминий.

Решение (продолжение) Al 2 S 3 + 4,5O 2 = 3SO 2 + Al 2 O3 150 г Al 2 S г H 2 SO 4 22,5 г Al 2 S 3 m г H 2 SO 4 Отсюда m(H 2 SO 4 )=22,5(г) 3 98(г):150(г)=44,1 г H 2 SO 4 + 2NaOH = Na 2 SO 4 + H 2 O 80 г NaOH 98 г H 2 SO 4 m(NaOH) 44,1 г H 2 SO 4 Отсюда m(NaOH)=44,1(г) 80(г):98(г)=36 г, m раствора (NaOH)=36(г):0,22=163,64(г), V раствора (NaOH)=163,64(г):1,24(г/мл)=132(мл).

Санкт-Петербургская олимпиада 2000 г. 9 класс При взаимодействии 3,57 г галогенида щелочного металла с избытком раствора нитрата серебра образовалось 5,64 г осадка. Если такую же навеску галогенида обработать концентрированной серной кислотой с последующим прокаливанием продукта реакции, то получается 2,61 г сухого остатка. Определите состав галогенида щелочного металла.

Решение Первую реакцию можно представить в виде: MHal + AgNO 3 = AgHal + MNO 3 Пусть молярная масса галогенида металла равна (А+х) г/моль, тогда молярная масса галогенида серебра равна (108+х) г/моль. Отсюда (A+x)/3,57 = (108+x)/5,64 или 5,64A + 2,07x = 385,56 Вторая реакция: 2MHal + H 2 SO 4 = M 2 SO 4 + 2HHal Отсюда 2(A+x)/3,57 = (2A+96)/2,61 или 5,22х – 1,92А = 342,72 Решая эти два уравнения, получим А=39 (калий), х=80 (бром). Следовательно в качестве исходного соединения был взят бромид калия.

Массовая доля, ω Массовая доля - отношение массы элемента (группы элементов), входящего в соединение, к общей массе соединения XxYyZzXxYyZz ω X = m соед mXmX ω Z = m соед mZmZ ω Y = m соед mYmY

Массовая доля, ω Аргентит Ag 2 S Серебро Сера

Массовая доля, ω XxYyZzXxYyZz ω X = M соед xMXxMX ω Z = M соед zMZzMZ ω Y = M соед yMYyMY Аргентит:

Вычисление молярной массы XxYyZzXxYyZz ωXωX M соед = xMXxMX Аргентит:

Определение индексов в формулах XxYyZzXxYyZz x:y:z = ωXωX MXMX : ωYωY MYMY : ωZωZ MZMZ Аргентит (Ag x S y ):

Закон эквивалентов Иеремия Вениамин РИХТЕР (1762 – 1807) «Если одно и то же количество какой-либо кислоты нейтрализуется различными количествами двух или большего числа оснований, то количества последних эквивалентьны и нейтрализуются одним и тем же количеством другой кислоты И.В.Рихтер (1792) Современная формулировка Элементы соединяются между собой в весовых отношениях пропорциональных их химическим эквивалентам. AxByAxBy +y -x A Э А В Э В = Э А = М А /y Э В = М В /x

Закон эквивалентов AxByAxBy +y -x A Э А В Э В = Э А = М А /y Э В = М В /x ω A = xM A +yM B xMAxMA = MAMA = y MAMA y MВMВ х + ЭA+ЭBЭA+ЭB ЭAЭA ω В = xM A +yM B yMВyMВ = MBMB = x MAMA y MВMВ х + ЭA+ЭBЭA+ЭB ЭBЭB

Вопрос из теста по химии галогенов (Химцентр, 9 класс) Минерал гессит содержит 37,2% теллура. Определите формулу гессита.

Решение Предположим, что гессит содержит только один атом теллура. Тогда молярная масса минерала будет равна: М = А(Те)/ω(Те) = 127,6/0,372 = 343 г/моль. (Если в молекуле присутствует 2, 3, 4 и т.д. атомов теллура, то молярная масса возрастает в соответствующее число раз). В принципе минерал может быть теллуридом, теллуритом или теллуратом какого-то металла. Необходимо проанализировать все случаи. Если минерал является теллуридом, то на входящий в него металл приходится 343 – 127,6 = 215,6 г/моль. Эта величина точно соответствует удвоенной атомной массе серебра (107,8×2). Следовательно, гессит – это теллурид серебра Ag 2 Te. (Анализ теллуритов и теллуратов не дает разумных структур).

Районная олимпиада 2001 г. 10 класс Хлорпроизводное некоторого углеводорода содержит 63,89% хлора и 32,47% углерода. Определите простейшую формулу этого соединения. Напишите структурные формулы двух его изомеров, принадлежащих к разным гомологическим рядам.

Решение В соединении содержится 100 – (63, ,47) = 3,64% водорода. Мольное отношение элементов в соединении будет равно: (C): (H): (Cl) = = 2.7:3.6:1,8 = 3:4:2. Простейшая формула: C 3 H 4 Cl 2. Возможные структурные формулы: СH 2 =CH–CHCl 2 Cl

Санкт-Петербургская олимпиада 2001 г. 11 класс Известно, что технический пиперилен представляет собой смесь 40% цис- и 60% транс-пентадиена-1,3. А.В.Воронков показал, что при нагревании смеси технического пиперилена и метанола при 90 С и 5 атм в присутствии кислого сульфоионитного катализатора образуется единственный продукт (I), содержащий по данным анализа 71,96% С, 12,07% Н и 15,97% О. При ультрафиолетовом освещении (I) может изомеризоваться в (II), причем оба изомера при каталитическом гидрировании легко образуют один и тот же продукт (III). Установите строение всех обозначенных цифрами соединений. Объясните, почему при реакции смеси изомеров пиперилена образуется единственный изомер (I).

Решение В продукте (I) С : Н : О = 71,96/12,01):(12,07/1,01):(15,97/16,00) 6:12:1. Следовательно, молекулярная формула продукта (I) С 6 Н 12 О. Такой молекулярной формулой может обладать продукт присоединения метанола к пиперилену. Реакция, в принципе, может осуществляться по трем направлениям: СН 3 -СН=СН-СН=СН 2 + СН 3 ОН = СН 3 -СН=СН-СН(ОСН 3 )-СН 3 СН 3 -СН=СН-СН=СН 2 + СН 3 ОН = СН 3 -СН 2 -СН(ОСН 3 )-СН=СН 2 СН 3 -СН=СН-СН=СН 2 + СН 3 ОН = СН 3 -СН(ОСН 3 )-СН=СН-СН 3 В первой реакции (1,2-присоединение) не затрагивается 3 - двойная связь, следовательно, должна образовываться смесь цис- и транс-изомеров. Во второй реакции образуется терминальный алкен, который не может изомеризоваться под действием УФ-света. Следовательно, осуществляется 1,4-присоединение (3 реакция).

Решение Продукт присоединения (I) представляет собой транс-СН 3 -СН(ОСН 3 )-СН=СН-СН 3, который под действием УФ-света изомеризуется в менее стабильный цис-изомер (II). Оба они при гидрировании дают один и тот же СН 3 -СН(ОСН 3 )-СН 2 -СН 2 -СН 3. Образование единственного изомера (I) как из транс- так и из цис-пиперилена объясняется следующим механизмом:

Санкт-Петербургская олимпиада 2000 г. 9 класс Неизвестный металл при нагревании активно реагирует с хлором, образуя хлорид с содержанием металла 25,2% по массе. Хлорид этого металла при обычных условиях жидкость и реагирует с водой. а) Определите неизвестный металл и напишите формулу его хлорида. б) Напишите уравнения описанных в условии задачи реакций. в) Где может применяться свойство хлорида этого металла реагировать с водой.

Решение Определим эквивалентную массу металла: 25,2 (г) Ме 74,8 (г) Cl Э(Ме) 35,5 (г) Cl Отсюда Э(Ме) = 25,2 35,5/74,8 = 11,96 12 (г) Валентность Атомная масса 1 12 (углерод, но он не подходит по условиям задачи) 2 24 (магний, но его хлорид – твердое вещество)) 3 36 (нет) 4 48 (титан) Ti + 2Cl 2 = TiCl 4 – жидкость, легко гидролизуется; TiCl 4 + 4H 2 O = Ti(OH) 4 + 4HCl Это свойство применяется для постановки дымовых завес, т.е. при разбрызгивании TiCl 4 образуется густой туман.

Российская олимпиада 2001 г. 9 класс Открыт в l801 г. Ч. Хатчеттом (Лондон, Англия). БЕРЦЕЛИУС ВЁЛЕРУ. Посылаю тебе при этом обратно твой Х, который я вопрошал, как мог, но от которого получил лишь уклончивые ответы. "Ты титан?" спрашивал я. "Вёлер уже тебе сказал, что я не титан". Я также установил это. "Ты циркон?" "Нет, отвечал он, я же растворяюсь в соде до эмалево-белого стекла... чего не делает цирконовая земля". "Ты олово?" "Я содержу олово, но очень мало". "Ты ?" "Я с ним родственен, отвечал он, но я постепенно растворяюсь в едком кали и осаждаюсь из него желто-коричневым". "Ну что же ты тогда за дьявольская вещь?" спросил я. "Мне еще не дали имени". Между прочим я не совсем уверен, действительно ли я это слышал, потому что он был по правую сторону от меня, а я плохо слышу на правое ухо. Так как твой слух, по-видимому, гораздо лучше моего, то я шлю тебе этого сорванца, чтобы учинить ему новый допрос".

продолжение ВЁЛЕР БЕРЦЕЛИУСУ "Относительно второго , о котором ты мне писал, когда я занимался пирохлором, действительно, твоя правда. Я не печалюсь о том, что он от меня ускользнул, и от души радуюсь открытию славного Генриха". 1. Что исследовали Берцелиус и Вёлер (Х), если Х содержит 30,1% кислорода? 2. Что такое циркон и "цирконовая земля"? 3. С чем родственен Х (......)? 4. Попробуйте записать реакции растворения в едком кали Х и осаждения. 5. Что содержит "пирохлор", из которого Вёлер выделял Х, и почему он так называется? 6. Кто такой "славный Генрих", что он открыл?

Решение Берцелиус и Вёлер исследовали некую «землю», т.е. оксид металла. Его эквивалентная масса равна: Э(М) = (100 – 30,1)8:30,1 = 18,58. При степени окисления 5 молярная масса металла равна 92,9. Это – ниобий. Оксид ниобия (Nb 2 O 5 ). 1.Циркон – минерал ZrSiO 4. «Цирконова земля» – ZrO 2. 2.С танталом (в данном случае с Та 2 O 5 ). 3.6KOH + Nb 2 O 5 = 2K 3 NbO 4 + 3H 2 O (сплавление) 2K 3 NbO 4 + 6HCl = 6KCl + Nb 2 O 5 + 3H 2 O 5.Минерал M(Nb,Ta) 2 O 6, где М – Ca, Fe, Mn. При нагревании приобретает зеленую окраску (отсюда и название). 6.«Славный Генрих» - Генрих Розе (1795 – 1864), немецкий химик, ученик Берцелиуса. Независимо от Ч. Хатчетта открыл (1844) в минерале колумбите элемент (в виде окиси), близкий по свойствам к танталу и названный им ниобием. Доказал, что ниобий и тантал являются различными элементами.

Санкт-Петербургская олимпиада 2000 г. 9 класс Простое вещество А массой 0,624 г растворили в щелочи. При этом выделился 1 л газа, для окисления которого потребовался 1 л хлора. Через полученный раствор пропустили углекислый газ до полного выпадения осадка, который отфильтровали и прокалили. Масса остатка оказалась равной 1,34 г. Определите вещество А и напишите уравнения упомянутых реакций. (Объемы газов измерены при н.у.).

Решение При взаимодействии вещества А со щелочью могут выделяться: а) водород (Al + NaOH). б) кислород (F 2 + NaOH). в) соединение А с водородом (P + NaOH). Из соотношения объемов выделившегося газа и хлора следует, что этот газ – водород. При пропускании в раствор СО 2 может выпадать карбонат или гидроксид. Оба они при прокаливании могут образовать оксид. По навеске исходного простого вещества и массе оксида находим эквивалентную массу вещества А: Э(А) = 0,624 8:(1,34–0,624) = 6,97.

Решение Вещество А не может быть литием, т.к. его карбонат заметно растворим в воде, и азотом, т.к. он не реагирует с щелочью. Условию задачи удовлетворяет кремний (Аr = 28). Уравнения реакций: Si + 2NaOH + H 2 O = Na 2 SiO 3 + H 2. H 2 + Cl 2 = 2HCl. Na 2 SiO 3 + CO 2 + H 2 O = H 2 SiO 3 + Na 2 CO 3. H 2 SiO 3 = H 2 O + SiO 2.

Санкт-Петербургская олимпиада 2000 г. 9 класс Монету чеканки 1992 года, достоинством 1 рубль и массой 3,28 г опустили в раствор соляной кислоты. При этом выделилось 1,2 л водорода (н.у.) и осталось 0,28 г нерастворившегося остатка. Этот остаток обработали разбавленной азотной кислотой и получили раствор голубого цвета. а) Определите, какой металл является основным компонентом монеты. б) Обсудите состав нерастворимого в соляной кислоте вещества. в) Для чего служит это второе вещество?

Решение Масса основного компонента монеты: 3,28 – 0,28 = 3,00 (г) 3 (г) выделяют из кислоты 1,2 (л) водорода, а 1 экв – 11,2 (л), тогда Э Ме = 3 (г) 11,2 (л)/1,2 (л) = 28 (г). Атомная масса металла: Валентность Атомная масса 1 28 (нет) 2 56 (железо) 3 84 (нет) (кадмий, но у него нет валентности 4) Вторым компонентом сплава является медь, на что указывает цвет раствора после реакции с азотной кислотой. Уравнения реакций: Fe + 2HCl = FeCl 2 + H 2, 3Cu + 8HNO 3 = 3Cu(NO 3 ) 3 + 2NO + 4H 2 O Медь вводят в состав монеты для придания ей привычного желтоватого оттенка.

Санкт-Петербургская олимпиада 2000 г. 9 класс Химическое соединение, содержащее 92,83% элемента Х, поместили в стакан и добавили 100 г раствора азотной кислоты. После окончания реакции остаток отфильтровали и получили чистый 12,00%-ный раствор нитрата Х. При добавлении 10 мл этого раствора к 100 мл раствора сульфата аммония выпадает осадок, в котором содержание Х на 24,5% меньше, чем в исходном веществе. При добавлении 10 мл этого раствора к 100 мл раствора аммиака выпадает осадок, в котором содержание Х только на 7% меньше, чем в исходном веществе. 1. Предложите максимально простой, но обоснованный способ однозначного определения Х. 2. Рассчитайте массовую долю HNO 3 в растворе азотной кислоты.

Решение Очевидно, что Х – это некоторый металл. Рассчитаем эквивалентную массу Х, исходя из его массовой доли в образовавшемся сульфате. Массовая доля Х в сульфате равна 92,83–24,5=68,33; отсюда: Э(Х)/Э(SO 4 ) = 68,33/(100–68,33). Э(Х) = 103,6. Элемент Х – это свинец. Представим исходное соединение в виде Pb n Y m, где Y–произвольная группа атомов. Определим Э(Y): Э(Y)/Э(Pb)=(100–92,83)/92,83. Отсюда Э(Y) = 8. Очевидно, что Y – это кислород. При добавлении к PbO азотной кислоты прошла реакция: PbO + 2HNO 3 = Pb(NO 3 ) 2 + H 2 O Обозначим через х массовую долю азотной кислоты, тогда (HNO3)=x/63, a (PbO)= (Pb(NO 3 ) 2 )=x/126. Отсюда m(PbO) = 1,771x a m(Pb(NO 3 ) 2 )=2,629x. Масса полученного раствора равна 100+1,771х, а концентрация Pb(NO 3 ) 2 = 2,629/(100+1,771х) = 0,1200. Отсюда х = 4,967%.

Российская олимпиада 2000 г. 9 класс Ниже приведена схема превращения веществ I–VIII, содержащих в своем составе элемент Х. Соединения I–VIII содержат в своем составе не более трех элементов (помимо Х в состав могут входить элементы Y и Z).

продолжение Свойства соединений I–VIII. Вещество Y,% Z,% Т пл, С Т кип, С Окраска аггр. сост. I 67,6 – разл. – фиолет. тв. II 73,6 – –20,5 153 коричн. жидк. III 34,6 15,6 – – коричн. тв. IV 51,4 11,6 – – коричн. тв. V 61,4 9,2 –78 126,7 желт. жидк. VI 30,0 27,0 – – оранж.-кр. тв. VII – 32, ~3000 черн. тв. VIII – 44,0 680 разл.>700 оранж. тв. Определите X, Y, Z и состав I–VIII. Запишите уравнения реакций, соответствующие стрелкам на схеие. Предскажите геометрическое строение II и V в газовой фазе. Предскажите окраску водных растворов II и V.

Решение Из схемы превращений и таблицы составов следует, что переходы III (хлорирование) и VIIV (хлорирование) приводит к увеличению содержания Y, т.е. Y может быть хлором. Переход IV (окисление кислородом) приводит к появлению в составе соединения Z, тогда Z может быть кислородом. В таком случае: I, II – хлориды, X, III – VI – оксохлориды, X, VII – VIII – оксиды Х. Исходя из состава хлорида XCl n, можно определить Х: Для I 67,6 – 32,4 35,45 – ? ? = 16,99; при n = 3 A r (X) = 50,97 – V Для II 73,6 – 26,4 35,45 – ?? = 12,7; при n = 4 A r (X) = 50,9 – V Тетрахлорид ванадия является жидкостью. Таким образом: X – V, Y – Cl, Z – O.

Состав соединений I – VIII. Вещество Y,% Z,% Х,% Х Y Z X:Y:Z состав A X A Y A Z I 67,6 – 32,4 0,636:1,907:0 1:3:0 VCl 3 II 73,6 – 26,4 0,518:2,076:0 1:4:0 VCl 4 III 34,6 15,6 49,8 0,978:0,976:0,975 1:1:1 VOCl IV 51,4 11,6 37,0 0,726:1,45:0,725 1:2:1 VOCl 2 V 61,4 9,2 29,4 0,577:1,732:0,575 1:3:1 VOCl 3 VI 30,0 27,0 43,0 0,844:0,846:1,688 1:1:2 VO 2 Cl VII – 32,0 68,0 1,335:0:2 1:0:1,5 V 2 O 3 VIII – 44,0 56,0 1,10:0:2,75 1:0:2,5 V 2 O 5 : :

Решение Реакции 2VCl 3 + Cl 2 2VCl 4 (I II) VCl 3 + V 2 O 3 3VOCl (I III) VCl 3 + VOCl 3 + V 2 O 5 6VOCl 2 (I IV) VOCl + VOCl 3 2VOCl 2 (III IV) 2VCl 3 + O 2 2VOCl 3 (I V) VOCl 3 + Cl 2 O VO 2 Cl + 2Cl 2 (V VI) 2V 2 O3 + 6Cl 2 4VOCl 3 (VII V) 2VO 2 Cl + H 2 O V 2 O 5 + 2HCl (VI VIII) V 2 O 5 + 3SOCl 2 2VOCl 3 + 3SO 2 (VIII V)

Решение VCl 4 имеет тетраэдрическое строение, а VOCl 3 – искаженный тетраэдр (тригональная пирамида: OVCl > ClVCl; l V–Cl > l V=O : VCl 4 + H 2 O VOCl 2 + 2HCl Синяя окраска водного раствора определяется катионом VO 2+ (в гидратированной форме VO(H 2 O) 4 ] 2+ ). VOCl 3 + H 2 O VO 2 Cl + 2HCl Желтая (желто-оранжевая) окраска раствора определяется катионом VO 2 + (сходна с окраской соединения VI).

Санкт-Петербургская олимпиада 2001 г. 11 класс Изучая химию молибдена, Конрад Сеппелт осуществил взаимодействие MoCl 5 с Zn(CH 3 ) 2 в пентане при – 78 С. Через 30 мин он выделил бирюзовые игольчатые кристаллы, разлагающиеся при нагревании до –10 С или при контакте с кислородом воздуха. При нагревании 59,5 мг этих кристаллов в токе кислорода образуется 50,0 мг твердого белого вещества, содержащего 66,7% молибдена, а отходящие газы не дают осадка при пропускании через подкисленный раствор нитрата серебра. С помощью рентгеноструктурного анализа кристаллов установлено, что одна из связей молибдена короче других. Установите состав бирюзовых кристаллов, напишите уравнение синтеза. Каково пространственное строение образовавшегося соединения? Почему оно обладает высокой реакционной способностью и низкой устойчивостью?

Решение При нагревании бирюзовых кристаллов с кислородом в остатке, вероятнее всего, оказалось соединение молибдена, не содержащее углерода и водорода, т.е его хлорид, оксид или оксохлорид. Предположим, что это хлорид формулы MoCl x, тогда 66,7/95,94 = 33,3/35,45x, откуда х=1,35, что маловероятно. Предположим, что это оксид формулы МоО х, тогда 66,7/95,94 = 33,3/16x, откуда х=3, т.е. образуется МоО 3. (Оксохлориды можно не проверять). Т.к. ни остаток, ни отходящие газы не содержат хлора, то можно бирюзовые кристаллы содержат только Мо, С и Н. Можно предположить, что это металлорганическое соединение, содержащее метильные группы (из диметилцинка) типа Мо(СН 3 ) n. В 50 мг МоО 3 содержится 50 0,667 = 33,35 мг Мо. Столько же его содержится и в 59,5 мг кристаллов. На метильные группы приходится 59,5–33,35 = 26,15 мг. Отсюда 33,35/95,94=26,15/15,04n. Следовательно, n=5. Значит бирюзовые кристаллы имеют состав Мо(СН 3 ) 5.

Решение Уравнение их синтеза: 2MoCl 5 + 5Zn(CH 3 ) 2 = 2Мо(СН 3 ) 5 + 5ZnCl 2 Пять заместителей возле центрального атома могут располагаться либо в виде тригональной бипирамиды, либо в виде квадратной пирамиды. В первом случае две аксиальные связи должны отличаться от трех экваториальных. Во втором – только одна связь отличается от четырех других. Это и соответствует структуре молекулы пентаметилмолибдена. Молекула пентаметилмолибдена имеет нечетное число электронов, т.е. является радикалом, что определяет его высокую активность и низкую стабильность.