Подготовила ученица 9 А класса Васюткина Ольга. Если точки A`, B` и C` лежат соответственно на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC или на их продолжениях,

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Избранные вопросы и задачи планиметрии Пособие для факультативных занятий Учитель математики МОУ СОШ 48 Чебан Любовь Михайловна учебный год.
Advertisements

ТЕОРЕМА МЕНЕЛАЯ. Пусть дан треугольник ABC, точки A1,B1,C1 лежат на продолжениях сторон BC, AС и AB соответственно. Если точки A1,B1,C1 лежат на одной.
Задачи для школьников : 1.Знать определение треугольника и его элементы. 2.Знать определение равных треугольников и свойство равных углов и сторон в равных.
Определение параллельных прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей. Углы, образованные при пересечении двух прямых третьей Геометрия.
Третий признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников Теорема : Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам.
Задача. Плоскость β параллельна стороне BC треугольника ABC и пересекает стороны AB и AC в точках K и L соответственно. Найдите сторону AB, если BC : KL.
F С4 С4 В треугольнике ABC AB=13, BC=10, CA=7. Точка B лежит на прямой BC так, что BD : DC = 1 : 4. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC.
Стереометрия 10 класс. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит одна и только одна плоскость.
Творческая работа учащихся по геометрии (10 класс) по теме: Параллельность прямых, прямой и плоскости
Параллельными называются прямые… Два отрезка называются параллельными, если… Если две прямые перпендикулярны третьей, то они … между собой. 1)которые.
Параллельность прямой и плоскости. Если две точки прямой лежат в данной плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости. Тогда возможны три случая взаимного.
Теорема Менелая Пусть на сторонах AB, BC и продолжении стороны AC треугольника ABC взяты соответственно точки C 1, A 1 и B 1. Точки A 1, B 1, C 1 лежат.
Задачи для школьников : 1. Знать: а) определение параллельных прямых; б) углы, образованные при пересечении двух прямых третьей. 2. Уметь применять эти.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Геометрия Параллельность в пространстве Оглавление Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.
Презентация к уроку (геометрия, 10 класс) по теме: Презентация к уроку геометрии "Параллельность плоскостей" 10 класс
Признаки подобия треугольников Учениц 9 «В» класса Аксёновой Анастасии и Гримайло Юлии. Гримайло Юлии.
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ – это прямые, образующие при пересечении прямые углы. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ – это две непересекающиеся прямые на плоскости.
Признаки параллельности двух прямых Решение задач.
ГЛАВА 3 ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. §1. Прямая на плоскости. Различные виды уравнений прямой на плоскости. Пусть имеется прямоугольная система координат.
Транксрипт:

Подготовила ученица 9 А класса Васюткина Ольга

Если точки A`, B` и C` лежат соответственно на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC или на их продолжениях, то они коллинеарны тогда и только тогда, когда где, и обозначают отношения направленных отрезков.

Проведем через точку С прямую, параллельную прямой AB, и обозначим через K точку пересечения этой прямой с прямой A'C'. Поскольку треугольники AC`B` и CKB` подобны (по двум углам), то Так как подобными являются также треугольники BC`A` и CKA`, тем самым

Исключая CK, получаем Остаётся заметить, что возможны два расположения точек A`, B` и C`: либо две из них лежат на соответствующих сторонах треугольника, а третья на продолжении, либо все три лежат на продолжениях соответствующих сторон. Отсюда для отношений направленных отрезков имеем