Использование исследовательских методов решения задач на уроках математики и внеклассных занятиях

«Если человек в школе не научился творить, то и в жизни он будет только подражать и копировать» Л. Н. Толстой.

Цель: Накопление учащимися математических знаний Отработка умения решать задачи повышенного уровня Сотрудничество учителя с учениками по исследованию каждой математической задачи

Основные задачи при обучении учащихся: Научить школьников учиться, т.е. научить их решать проблемы в сфере учебной деятельности. Научить объяснять решение любой, даже не математической, задачи.

Исследование «Исследование» - извлечь нечто «из следа» т.е. восстановить некоторый порядок вещей по косвенным признакам, случайным предметам.

Учебно-исследовательская деятельность учащихся. Основные этапы: Постановка проблемы Ознакомление с литературой по данной проблеме Овладение методикой исследования Сбор собственного материала Анализ, обобщение и выводы

Урок-исследование 8класс Площадь треугольника Тема: Площадь треугольника Цель урока: Получить формулу площади прямоугольного и произвольного треугольника, научиться применять ее для решения практических и теоретических задач

Постановка проблемы Узнать площади этих фигур?

Ознакомление с литературой по данной проблеме В каждом треугольнике опустить высоту из вершины А, на прямую содержащую сторону ВС

Овладение методикой исследования План исследования I этап. Конечная цель: формула площади прямоугольного треугольника. Ход исследования. 1. Изобразить прямоугольник АВСD. Провести диагональ АС. 2. Сравнить треугольники АВС и ACD. Сравнить их площади. 3. На основе полученного вывода, формулы для площади прямоугольника получить формулу площади прямоугольного треугольника. II этап. Конечная цель: выявить зависимость между высотой, основанием и площадью остроугольного треугольника. Ход исследования. 1. Изобразить произвольный остроугольный треугольник. 2. Опустить высоту. 3. Используя вывод I этапа, получить формулу площади треугольника, в которой будут присутствовать высота и основание треугольника. III этап. Конечная цель: проверить, является ли полученная формула верной для тупоугольного треугольника, т.е. в том случае, когда высота треугольника не принадлежит его внутренней области. Ход исследования составить самостоятельно.

Сбор собственного материала Анализ, обобщение и выводы

Площадь треугольника S = ½ a*b S = ½ h*(a+b)