МАТЕМАТИКА в 7 классе. МОУ «Средневасюганская СОШ» Каргасокского района Томской области Учитель математики Прощалыгина Т.Г. Автор: ученик 8 класса Белкин Сергей.

Использованная литература: 1. Депман И.Я. Мир чисел. Рассказы о математике/Рис. Киселева.- Изд. 4-е, перераб. И доп. – Л.: Дет.лит., Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк.- М.: Просвещение, Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Кн. Для учащихся.- М.: Просвещение, 1986.

ДУМЫ НЕЗДЕШНЕЙ ПОЛНА, ЧУТЬ ЗАГРУСТИВ ОТЧЕГО-ТО, МОЛЧА СТОИТ У ОКНА, ВМЫСЛЯХ – РАСЧЕТЫ, РАСЧЕТЫ… ДА, МАТЕМАТИКЕ НАДО МИР ПОСТИГАТЬ НАШ И ВОТ СТРАСТЬ ОТСТРАНЕННОГО ВЗГЛЯДА В ПРОРВУ ПРОСТРАНСТВА ВЕДЕТ. ПУСТЬ ЕЙ ВЗГРУСТНЕТСЯ НЕМНОЖКО, ЖАЛОБЫ НЕ УСЛЫХАТЬ… СТРОГАЯ, СМОТРИТ В ОКОШКО, СУЩЕЕ ХОЧЕТ ПОЗНАТЬ. МИХАНОВСКИЙ В.

Математика –царица всех наук. Ее возлюбленный – истина, ее наряд – простота и ясность. Дворец этой владычицы окружен тернистыми зарослями, и, чтобы достичь его, каждому приходится продираться сквозь чащу. Случайный путник не обнаружит во дворце ничего привлекательного. Красота его открывается лишь разуму, любящему истину, закаленному в борьбе с трудностями, свидетельствующему о незаурядности и непреодолимой склонности человека к необычно запутанным, но неиссякаемым и возвышенным наслаждениям ума, свойственным самой природе людей. Ян Снядецкий

МАТЕМАТИКА ГЕОМЕТРИЯ АЛГЕБРА Проверь себя

История возникновения геометрии Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду; охотники, изготовляя наконечники для копий или бумеранги особо сложной формы; рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форма тел еще не рассматривалась отдельно от других их свойств. А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду; охотники, изготовляя наконечники для копий или бумеранги особо сложной формы; рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форма тел еще не рассматривалась отдельно от других их свойств.

Различной была и геометрическая форма крестьянских полей. А для того, чтобы взимать налоги, надо было знать их площадь. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы. Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии.

Процесс знакомства с различными видами геометрических фигур сменился новым этапом - знакомством с их свойствами. И здесь главную роль играли практические задачи. В жарком, засушливом Египте успешно вести земледелие можно было только на землях, расположенных вблизи Нила. Весной, во время паводка, Нил широко разливался и покрывал поля своим плодородным илом. И лишь на удобренные, поэтому расположенные вблизи Нила земли очень высоко ценились. Население Египта было достаточно большим и вся эта земля была поделена между крестьянами. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила смывал каждую весну эти межи, и приходилось проводить их снова.

Для этого был нужен план полей. Так из практической задачи о межевании полей возникла наука о землемерии. По-гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому и наука об измерении полей получила название «геометрия». Найти площадь квадратного или прямоугольного участка земли для египтян - дело несложное. Но не всякий участок можно разделить на прямоугольники. А вот на треугольники можно разбить любой участок, если только он ограничен прямыми линиями. Для этого был нужен план полей. Так из практической задачи о межевании полей возникла наука о землемерии. По-гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому и наука об измерении полей получила название «геометрия». Найти площадь квадратного или прямоугольного участка земли для египтян - дело несложное. Но не всякий участок можно разделить на прямоугольники. А вот на треугольники можно разбить любой участок, если только он ограничен прямыми линиями.

Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство. Еще одним стимулом накопления геометрических знаний египтянами стали такие виды их деятельности, как возведение пирамид и изобразительное искусство.

Около 600 лет до н.э. ионийские греки, совершившие путешествие в Египет, привезли на родину первые сведения о геометрии. Самым известным путешественником в Египет был Фалес, который первым начал доказывать истинность геометрических соотношений. Египтяне задали ему трудную задачу: как найти высоту одной из громадных пирамид? Фалес нашел для этой задачи простое и красивое решение. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды».

Как рассуждал Фалес, сказать сейчас трудно, но, вернувшись в родной город, он еще раз удивил всех своим пониманием геометрии. Далеко от берега стоял на якоре корабль и Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля. Как рассуждал Фалес, сказать сейчас трудно, но, вернувшись в родной город, он еще раз удивил всех своим пониманием геометрии. Далеко от берега стоял на якоре корабль и Фалес сумел измерить расстояние от берега до корабля.

Фалес первым посоветовал морякам ориентироваться по Полярной звезде, умел предсказывать солнечные и лунные затмения (этому он научился у вавилонян). Фалес первым посоветовал морякам ориентироваться по Полярной звезде, умел предсказывать солнечные и лунные затмения (этому он научился у вавилонян).

Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «стома-хион». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый Архимед написал о ней сочинение. Древние греки занимались геометрией, не только измеряя земельные участки и расстояния до кораблей в море. Они любили геометрические игры. Одна из них называлась «стома-хион». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Этой игрой увлекались настолько, что сам великий ученый Архимед написал о ней сочинение.

Много практических задач по математике и физике решил греческий ученый и изобретатель Архимед. Знаменитый закон Архимеда гласит: тело, погруженное в жидкость (например, в воду), теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им вода. В силу этого плавают по воде тяжелые железные суда, летают воздушные шары. По преданию Архимед додумался до своего закона, когда ему поручили установить, не подмешал ли мастер в царскую корону из сплава золота с серебром слишком много серебра. Подозревали, что мастер утаил часть золота. Архимед знал, что золото гораздо тяжелее серебра, и, взвесив корону сначала в воздухе, а потом в воде, сумел ответить на этот вопрос. За свою жизнь Архимед решил много трудных задач по геометрии: нашел правила вычисления площадей и объемов различных тел, с большой точностью определил отношение длины окружности к ее поперечнику.

Греческие учёные много занимались математикой. «Математика есть ключ ко всем наукам», - говорил один из них. Греческий ученый -Платон -над дверью дома, в котором он занимался с учениками, сделал надпись: «Не обучившийся геометрии пусть не входит в эту дверь». Греческие учёные много занимались математикой. «Математика есть ключ ко всем наукам», - говорил один из них. Греческий ученый -Платон -над дверью дома, в котором он занимался с учениками, сделал надпись: «Не обучившийся геометрии пусть не входит в эту дверь».

Гиппократ написал первый в мире учебник по геометрии. Но он не дошел до нас. Очень много геометрических утверждений открывали греческие ученые. Чтобы не разыскивать эти утверждения по разным книгам, надо было свести их вместе и написать учебник. Этот гигантский труд выполнил живший примерно 2300 лет назад александрийский геометр Евклид, а книга называлась «Начала».

Представляете, каким гениальным человеком был этот ученый, если его книга приносит людям пользу даже сейчас, более двух тысяч лет после того, как она была написана.

История возникновения алгебры Египтяне решали задачи способом «аха», а в Вавилоне задачи решались по сути дела с помощью уравнений. Только в те времена еще не умели применять в математике буквы. Египтяне решали задачи способом «аха», а в Вавилоне задачи решались по сути дела с помощью уравнений. Только в те времена еще не умели применять в математике буквы. Поэтому вместо букв брали числа и на них показывали, как решать задачу, а потом уже все похожие на нее задачи решали тем же способом.

Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял буквы для обозначения неизвестных. Но по-настоящему метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Они, по-видимому, знали, как решали задачи в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели их в систему.

В Багдад стекались товары и знания со всех концов тогдашнего мира: Китая, Индии, Египта, Греции.

В 9 веке нашего летоисчисления в городе Хорезме на Амударье жил и работал математик Мухаммед бен Муса ал Хорезми. Он написал книгу об общих правилах решения арифметических задач и уравнений. Она называлась «Краткая книга об исчислениях ал-джабры и ал- мукабалы». Эта книга дала имя науке алгебре.

Что же означают эти слова? «Ал-джабра»- называлась операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает «восполнение». В Испании алгебраистом называли долгое время врача-костоправа. Когда Дон-Кихот был ранен в одном из поединков, его верный оруженосец Санчо Панса привел из соседнего городка именно алгебраиста.

«Ал- мукабала» означало приведение подобных членов. В отличие от слова «ал- джабра», которое в форме «алгебра» стало одним из самых употребительных в математике, про «ал- мукабалу» помнят только историки науки.

Очень большую роль сыграла еще одна книга ал Хорезми, в которой он подробно описал индийскую арифметику. Триста лет спустя эту книгу перевели на латинский язык, и она стала первым учебником «индийской»(то есть нашей современной) арифметики для всех европейских народов. Ученые стран Востока как бы приняли математическую эстафету от древних греков, пронесли ее через все средние века и потом, тысячу лет спустя, передали народам Европы.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 1.Когда было изготовлено оружие сравнительно правильной геометрической формы? А) в 19 веке Б) 500 тыс. лет назад В) 200 тыс. лет назад

2.Зачем в древности надо было знать площади полей? А) чтобы собирать налоги Б) чтобы делить земли поровну В) чтобы рассчитать, сколько надо посадить

3.Кто из древних математиков смог измерить одну из самых высоких египетских пирамид? А) Архимед Б) Гиппократ В) Фалес

додумался до своего закона, когда ему поручили установить, не подмешал ли мастер в царскую корону из сплава золота с серебром слишком много серебра? 4. Кто додумался до своего закона, когда ему поручили установить, не подмешал ли мастер в царскую корону из сплава золота с серебром слишком много серебра? А) Архимед Б) Гиппократ В) Фалес

5. Кто из древних математиков выполнил очень важный труд – объединил все открытые законы в один учебник? А) Архимед Б) Гиппократ В) Евклид

6. Как назывался первый учебник по геометрии? А) «Геометрия Лобачевского» Б) «Начала» В) «Геометрия»

7. Многие уравнения умел решать греческий математик, который даже применял буквы для обозначения неизвестных. Кто этот математик? А) Архимед Б) Диофант В) Фалес

8. Кого в древности называли алгебраистом? А) врача-костоправа Б) молодого математика В) кто изучал математику

9. Кто написал первую книгу по алгебре? А) Ал Хорезми Б) Диофант В) Фалес