МОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный

Повторение (из курса 8 класса)Повторение (из курса 8 класса) Диктант Единичная окружностьЕдиничная окружность Синус, косинус и тангенс углаСинус, косинус и тангенс угла Основное тригонометрическое тождествоОсновное тригонометрическое тождество Формулы приведения

Соотношения в прямоугольном треугольнике Основное тригонометрическое тождество Значения тригонометрических функций для углов 30 º, 45 º, 60 º

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

α 30º 45º 60º sin α cos α tg α 60º 30º

x y M N P K 0

x y 1 1 M 0 sin α Синус угла α – это число, равное ординате точки единичной (sin α ) окружности, соответствующей углу α (sin α ) Косинус угла α – это число, равное абсциссе точки единичной (cos α ) окружности, соответствующей углу α (cos α ) α cos α

x 1 1 M 0 α sin 2 α + cos 2 α = 1 x 2 + y 2 = 1 y x y x = ОM cos α = cos α y = ОM sin α = sin α

sin (90° – α) = cos α cos (90° – α) = sin α sin (180° – α) = sin α cos (180° – α) = – cos α

x 1 А(х; у) 0 α y cosα sinα x = ОА cos α y = ОА sin α х y M

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними Дано: АВС Доказать: S ABC = ab sin C 1 2 А H ВС b a c

Доказательство: Рассмотрим САН – п/у, в котором высота AH = h = b sinC; CB = a. S ABC = AH CB = ab sinC А H ВС b a c