МОУ СОШ 26 г.Благовещенск «Разложение квадратного трехчлена на множители» Алгебра 9 класс (Ю.Н.Макарычев и др.) Выполнила учитель математики Макарова И.Е.

Разложение квадратного трехлена на множители Разложение квадратного трехлена на множители Цель: 1)Систематизировать знания,умения учащихся применять разложение квадратного трехчлена на линейные множители. 2)Побуждать учащихся к само- взаимоконтролю.

Проверка домашнего задания 62 а)2х х -14 k= b D 1 =k 2 -ac= (-14) = 64 2 х 1 =-k+D 1 = = 1 a 2 x 2 = -k-D 1 = = -7 a 2 2х х – 14 = 2(х -1)( х +7) Ответ: 2(х-1)(х+7) в) 3х 2 + 5х -2 D=b 2 -4ac= (-2) = 49 х 1 =-b+ D = = 2 = 1 2a x 2 = -b-D = = -2 a 6 3х 2 + 5х -2= 3(х-1)(х+2) =(3x-1)(x+2) 3 Ответ:(3х-1)(х+2) 66 а)х 2 -11х +24 х х 2 -11х + 24 D= b 2 -4ac=(-11) = 25 х 1 =- b+ D = =8 2a 2 х 2 = -b - 25 = =3 2a 2 х 2 -11х +24 = (х – 8)(х – 3) = х - 3 х 2 – 64 (х -8)(х + 8) х + 8 Ответ: х – 3 х +8

Тест «Заполни пропуски» 1. Квадратным трехчленом называется многочлен вида …, где х- переменная, a, b и с-некоторые числа, причем а 0. 2.Корнем квадратного трехчлена называется такое значение переменной, при котором значение этого трехчлена … … 3. Если х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена, то ах 2 + bx + c = а( х- …) (х -…) 4.Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его … … на множители,являющиеся многочленами 1 степени 5.Если дискриминант квадратного трехчлена равен 0, то этот трехчлен имеет … … …

Проверка теста 1.Квадратным трехчленом называется многочлен вида ах 2 +bx + c, где х- переменная, a, b и с-некоторые числа, причем а 0. 2.Корнем квадратного трехчлена называется такое значение переменной, при котором значение этого трехчлена = 0 3. Если х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена, то ах 2 + bx + c = а( х- х 1 ) (х –х 2 ) 4.Если квадратный трехчлен не имеет корней,то его нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени 5.Если дискриминант квадратного трехчлена равен 0, то этот трехчлен имеет два равных корня

Самостоятельная работа 1 вариант 1.Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х 2 - 2х -35 б) 5х 2 + 5х -30 в) - х 2 - х – 6 2.Сократите дробь 3х 2 + х - 2 х 2 + х 2 вариант 1.Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х 2 - 5х + 6 б) 6х 2 + х - 1 в) - 2х 2 + х – 3 2.Сократите дробь 3х х + 3 х 2 - 3х

Ответы: 1вариант 1.Разложите квадратный трехчлен на множители: 2вариант 1.Разложите квадратный трехчлен на множители: а) х 2 - 5х + 6 = (х-3)(х +2) б) 6х 2 + х - 1 = (3х-1)(2х+1) в) - 2х 2 + х – 3 Т.к Д 0, то кв.трехчлен нельзя разложить на множители 2.Сократите дробь: 3х х + 3 = 3х -1 х 2 - 3х х а) х 2 - 2х -35 = (х-7)(х +5) б) 5х 2 + 5х -30 = 5(х-2)(х+3) в) - х 2 - х – 6 Т.к Д 0, то кв.трехчлен нельзя разложить на множители 2.Сократите дробь: 3х 2 + х – 2 = 3х -2 х 2 + х х

Творческое задание Разложите на множители: а) 5х 2 -2ах – 3а 2 Решение: а =5 b =- 2a c= -3a 2 D = b 2 -4ac =(-2a) (-3a 2 ) = 4a a 2 = 64a 2 х 1 = -b+ D = 2a + 64a 2 = 10a = a 2a x 2 = -b- D = 2a - 64a 2 = -6a = -0,6a 2a х 2 -2ах – 3а 2 = 5(x –a )( x + 0,6a) = (x –a) (5x + 3) Ответ: (x –a) (5x + 3)

Домашнее задание: П.4 66(б) 62(б,г)