Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника?

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника? Бурцева Елена Васильевна. МАОУ СОШ 19 п.Пироговский Московской области.
Advertisements

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника? Кузнецова Валентина Ивановна МБОУ г.Уварово План урока по геометрии в 10 классе.
Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных.
Правильные многогранники Правильные многогранники 11 класс.
Презентацию подготовила Шевцова Маргарита, СО-ТВ-13.
Платоновы тела Платоновы тела Правильные многогранники Правильные многогранники 10 класс.
LOGO Презентация на тему : «Правильные МНОГОГРАННИКИ» Выполнила: ученица 10 «Б» класса Попова Светлана Учитель: Муравьева И.Н
Правильные выпуклые многогранники. Платоновы тела, 10 класс.
содержание Правильные многогранники (Правильные многогранники (тела Платона) Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр Историческая справка Где можно.
Определение многогранника Многогранники в живой природе Примеры : кристаллы поваренной соли алюминиево-калиевые кварцы сернистый колчедан сурьмянистый.
Урок геометрии в 10 классе по теме: «Многогранники»
Правильные многогранники. План изучения темы 1. Симметрия в пространстве, виды симметрии 2. Примеры симметрии в окружающем нас мире 3. Правильный многогранник,
Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число.
Выпускная работа Учитель математики НОУ СОШ 45 г. Карталы Гайсина Н.А.
Многогранники и философская картина мира Презентация к уроку геометрии в 11 классе «Правильные многогранники» Учитель математики Давыдова Надежда Петровна.
Правильные выпуклые многогранники Правильный многогранник, или Платоново тело это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Многогранник.
Симметрия относительно точки Симметрия относительно прямой А А 1 А 1 А 1 А 1 О Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии),
1 Правильные многогранники Правильные многогранники Материалы к уроку геометрии в 10 классе.
Правильные выпуклые многогранники. «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины.
Транксрипт:

Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника?

Цель: Познакомить учащихся с многогранным миром геометрии. Познакомить учащихся с многогранным миром геометрии.

ЗАДАЧИ: Познакомить учащихся с историей изучения многогранников Познакомить учащихся с историей изучения многогранников Дать представление о геометрическом строении многогранников, их свойствах Дать представление о геометрическом строении многогранников, их свойствах Развить у учащихся способность видеть связь между математической теорией и реальным миром, различными сферами жизни и деятельности человека, общества. Развить у учащихся способность видеть связь между математической теорией и реальным миром, различными сферами жизни и деятельности человека, общества.

Определение: многогранник называется правильным, если все его грани правильные многоугольники и, кроме того, в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер. Существует 5 видов правильных многогранников. ТЕТРАЭДР ГЕКСАЭДР ОКТАЭДР ИКОСАЭДР ДОДЕКАЭДР

Названия многогранников пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» - 4 «гекса» - 6 «окта» - 8 «икоса» - 20 «дедека» - 12

Тетраэдр Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Гексаэдр (Куб) Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер

Октаэдр Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер. Икосаэдр Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер

Додекаэдр Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер. В каждом правильном многограннике сумма числа граней и вершин равна числу рёбер, увеличенному на 2. Г+В=Р+2

Платон считал, что мир строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды, а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим.

Иоганн Кеплер предположил, что существует связь между пятью правильными многогранниками и шестью открытыми к тому времени планетами Солнечной системы. Согласно этому предположению, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В неё, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера. Результаты своих вычислений учёный опубликовал в книге «Тайна мироздания». Он считал, что тайна Вселенной раскрыта.

Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра. Учёным достаточно хорошо изучены правильные выпуклые многогранники, доказано, что существует всего пять видов таких многогранников, но сам ли человек их придумал? Скорее всего – нет, он «подсмотрел» их у природы.

Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр. Из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому служит форма некоторых кристаллов. Взять хотя бы поваренную соль, без которой мы не можем обойтись. Известно, что она растворима в воде, служит проводником электрического тока. А кристаллы поваренной соли ( NaCl ) имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами, монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана ( FeS ). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра.

Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора (В). В своё время бор использовался для создания полупроводников первого поколения.

Вывод: благодаря правильным многогранникам открываются не только удивительные свойства геометрических фигур, но и пути познания природной гармонии.