Параллелограмм и трапеция Параллелограмм и трапеция Г-8 урок 5

Продолжите предложение : Если две параллельные прямые пересечены секущей, то… а c b а c b а c b = накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов ПовторениеПовторение

Сформулируйте признаки равенства треугольников ПовторениеПовторение

Назовите пары параллельных прямых А B C D E F K M O R P N Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны ПовторениеПовторение

АB CD AB CD, AC BD Какой четырехугольник называется параллелограммом? ПовторениеПовторение

Какими свойствами обладает параллелограмм?. ПовторениеПовторение

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С Д ПовторениеПовторение

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. А В С D O ПовторениеПовторение

Фалес Милетский Древнегреческий философ, родоначальник античной и вообще европейской философии и науки, основатель милетской школы. Сочинения Фалеса не сохранились, однако Аристотель называет его первым ионийским философом. Важнейшей заслугой Фалеса в области математики считается перенесение им из Египта в Грецию первых начал теоретической элементарной геометрии: Вертикальные углы равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Треугольник определяется стороной и прилежащими к ней двумя углами. Диаметр делит круг на две равные части. Фалесу приписывается решение двух геометрических задач практического характера: определения расстояния корабля на море от Милетской гавани и определения высоты пирамиды по длине её тени.

ЗадачаЗадачаЗадачаЗадача Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне AС. Эта прямая пересекает сторону BС в точке N. Докажите, что BN = NC. A B C M D N Решение Через точку С проведем С D || AB AM = MB – по условию AM = С D (AMDC – параллелограмм ) M В = CD В MN = CDN BN = NC

Теорема Фалеса Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки l 1 l 2 A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 == = … В 1 В 2 В 2 В 3 В 3 В 4 == ? ? ?

Теорема Фалеса Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки l 1 l 2 A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 == = … В 1 В 2 В 2 В 3 В 3 В 4 == ? ? ? l l 1 || l Через точку В проведем 1 С D A 1 A 2 B 1 C = A 2 A 1 B 1 C - параллелограмм A 2 A 3 СDСD = A 3 A 2 CD - параллелограмм A 1 A 2 = A 2 A 3 В 1 С = СDСD

Теорема Фалеса Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их вершины провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки l 1 l 2 A 1 A 2 A 3 A 4 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 2 A 3 A 3 A 4 == = … В 1 В 2 В 2 В 3 В 3 В 4 == ? ? ? l С D В 1 С = СDСD В треугольнике В D В 1 3 CB || DB 23 В 1 В 2 В 2 В 3 = Аналогично можно доказать В 2 В 3 В 3 В 4 = Закрыть

Найдите углы трапеции ? ?

? ?

Найдите углы равнобедренной трапеции ? ? ?

? ? ?