Работу выполнили учащиеся 11 класса МОУ «СОШ 1»: Ковалёва А., Росковалова Д., Анненков Е. Руководитель: Гульченко Р.Н.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Трапеция Трапеция Что общего у всех этих четырехугольников?
Advertisements

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс) по теме: Презентация для подготовки к ЕГЭ по математике В 10
1 Задачи раздела С 2 Расстояния и углы в пространстве А А1А1 B B1B1 C C1C1 D D1D1 1 1 Елескина Н.Н. МОУ «Лицей 1» Киселёвск, январь, 2011.
Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды.
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
1. Найти: х. А ВС D BC и AD – верхнее и нижнее основания АВ и CD – боковые стороны MN – средняя линия ВК – высота трапеции – расстояние между прямыми.
ЗАДАЧИ С ИНСТРУКЦИЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ Презентация выполнена учителем математики МОУ «СОШ6» п Передового Богдановской В.М.
Решение заданий С2 ЕГЭ Предмет: геометрия Учитель: Уланова М.В. Выполнила: Мокшина О., 11 Б.
1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А 1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5, AD = 4, AA 1 = 3. A A1A1 B C D B1B1 C1C1 D1D1.
Правильная пирамида
Пирамида. Правильная пирамида. Р А1А1А1А1 А2А2А2А2 А3А3А3А3 А4А4А4А4 АnАnАnАn А 1 А 2 …Аn А 1 А 2 …Аn-основание Р т.Р-вершина Треугольники РА 1 А 2, РА.
Аналогия методов решения геометрических задач на плоскости и в пространстве Аничкина Валентина Викторовна учитель Сытьковской общеобразовательной школы.
Презентация на тему: Выполнила: учитель Маркова Т.Г. МОУ Терсенская СОШ.
Пирамида, вписанная в конус Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание вписано в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Выполнил: ученик 10 «Б» класса МБОУ лицей 3 г. Воронежа Козловский Никита. Руководитель: Орлова О.В. учитель высшей категории, учитель математики МОУ СОШ.
Пирамида, вписанная в конус Пирамида называется вписанной в конус, если ее основание вписано в основание конуса, а вершина совпадает с вершиной конуса.
Теорема косинусов Теорема (косинусов). Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон.
Из, по теореме Пифагора: Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60 0, высота конуса равна 4, а радиус основания равен. Найдите градусную меру угла.
«Геометрические решения экстремальных геометрических задач » Выполнила: ученица 11 «М» класса гимназии 22 Соловей Екатерина Руководитель: Учитель математики.
Многоугольники, описанные около окружности Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность.
Транксрипт:

Работу выполнили учащиеся 11 класса МОУ «СОШ 1»: Ковалёва А., Росковалова Д., Анненков Е. Руководитель: Гульченко Р.Н.

Объем данного правильного тетраэдра равен 2см³. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра. Ответ дайте в см³.

Дано:Найти: SАВС - тетраэдр; АВ=ВС=АС=АS=СS=ВS; V SАВС =2см³; АВ

Решение: Из курса планиметрии известна теорема, что отношения площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия. a a 1 ss1s1 V K³ V а³ 2 1³ V 1 V 1 а³ 1 V 1 3³ V 1 =2·3³=54 (cм³) Ответ: 54см³.

Радиус основания первого конуса в 3 раза меньше, чем радиус основания второго конуса, а образующая первого конуса в 2 раза больше, чем образующая второго. Чему равна площадь боковой поверхности первого конуса, если площадь боковой поверхности второго равна 18см²? Ответ дайте в см².

Дано:Найти: Конусы R 1 L 2 в 2 раза S 2бок = 18см² S 1бок =?

Решение:

В правильной четырехугольной пирамиде SАВСD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой АВ и плоскостью SАD.

Дано:Найти: SАВСD- пирамида AB=…=АS= 1 COS ( АВ^SАD)

Решение: ے (АВ,SАD)= ے (SH,HM) (по определению угла между прямой и плоскостью). Искомый угол равен углу ے SHM. По теореме косинусов для SHM получим: Найдём SH из прям-го AHS по теореме Пифагора: Ответ:

В равнобедренной трапеции длины оснований 21 и 9, а длина высоты 8. Найдите диаметр описанной около трапеции окружности.

Дано: Найти: ABCD-трапеция AB=CD AD=21 BC=9 BH=8 BH-высота D-диаметр

Решение : 1) Обозначим через О-центр описанной около трапеции окружности. МN- высота трапеции, О принадлежит МN. Т.к. ОС=ОВ(радиус), то ВОС- равнобедренный, ОМ-высота ВОС, и медиана ВМ=МС, МС=ВС/2=9/2. Аналогично 2)Пусть МО=х, х>0, тогда ОN=8 - х. 3) Т.к. МN-высота трапеции, то ے СМО=90°, ے ОND=90°. Следовательно, СМО и ОND- прямоугольные. Из MOC имеем: ОС²=МС²+МО². Пусть R – радиус описанной окружности, тогда (1). 4) Из NОD имеем: OD²=ON²+ND², R²=OD²=(8-x)²+(21/2)² (2).

5) Из (1) и (2) имеем: (9/2)²+х²=(8-х)²+(21/2)² 81/4+х²=441/ х+х² 16х=154 х=154/16 х=77/8 6) Из (1) имеем: R²=(9/2)²+(77/8)²=7225/64 R=85/8 D=2R D=(85/8)·2=85/4=21,25 Ответ: 21,25.