Основные понятия Из истории В предметах Вывод 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии В меню 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии Меню 15:22

физике биологии архитектуре медицине астрономии Меню задача 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии Меню 15:22Savatneev Anton

физике биологии архитектуре медицине астрономии Меню Одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов. Возьмем, к примеру, человека. Наше самочувствие подчиняется биологическим ритмам. Биоритмы – это периодически повторяющиеся изменения характера и интенсивности биологических процессов и явлений. С момента рождения человека его физическое, эмоциональное и интеллектуальное состояние определяется на основе трех циклов: физического (продолжается 23 дня), эмоционального (28 дней) и интеллектуального (33 дня). Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx. 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии Меню 15:22

физике биологии архитектуре медицине астрономии Меню Архитектура - это сфера науки, в которой широко используются тригонометрические формулы. Большинство композиционных решений и построений рисунков проходило именно с помощью геометрии. Но теоретические данные мало что значат. Хочу привести пример на построение одной скульптуры французского мастера Золотого века искусства. Пропорциональное соотношение в построении статуи было идеально. Однако при поднятии статуи на высокий пьедестал, она смотрелась уродливой. Скульптором не было учтено, что в перспективе к горизонту уменьшаются многие детали и при взгляде снизу вверх уже не создается впечатления ее идеальности. Велось множество расчетов, чтобы фигура с большой высоты смотрелась пропорционально. В основном они были основаны на методе визирования, то есть приблизительного измерения, на глаз. Однако коэффициент разности тех или иных пропорций позволили сделать фигуру более приближенной к идеалу. Таким образом, зная примерное расстояние от статуи до точки зрения, а именно от верха статуи до глаз человека и высоту статуи, можно рассчитать синус угла падения взгляда с помощью таблицы (тоже самое мы можем сделать и с нижней точкой зрения), тем самым найдем точку зрения (рис.1) На рис.2 ситуация меняется, так как статую поднимают на высоту АС и НС увеличиваются, можно рассчитать значения косинуса угла С, по таблице найдем угол падения взгляда. В процессе можно рассчитать АН, а также синус угла С, что позволит проверить результаты с помощью основного тригонометрического тождества cos 2 + sin 2 = 1. Сравнив измерения АН в первом и во втором случаи можно найти коэффициент пропорциональности. Впоследствии мы получим чертеж, а потом скульптуру, при поднятии которой зрительно фигура будет приближена к идеалу. 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии Меню 15:22

физике биологии архитектуре медицине астрономии Меню Тригонометрия играет важную роль в медицине. С ее помощью иранские ученые открыли формулу сердца - комплексное алгебраически-тригонометрическое равенство, состоящее из 8 выражений, 32 коэффициентов и 33 основных параметров, включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии. Как утверждают медики, эта формула в значительной степени облегчает процесс описания основных параметров деятельности сердца, ускоряя, тем самым, постановку диагноза и начало собственно лечения. Принцип работы аппаратов УЗИ и томографических исследований основан на волнах, а значит и здесь не обойтись без знания тригонометрии. Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя угол между плоскостью земли и плоскостью зрения. Такой вывод был сделан после серии экспериментов, участникам которых предлагалось взглянуть на окружающий мир через призмы, увеличивающие этот угол. Такое искажение приводило к тому, что подопытные носители призм воспринимали удаленные объекты как более близкие и не могли справиться с простейшими тестами. Некоторые из участников экспериментов даже наклонялись вперед, стремясь выровнять свое тело перпендикулярно неправильно представляемой поверхности земли. Однако по прошествии 20 минут они привыкли к искаженному восприятию, и все проблемы исчезли. Это обстоятельство указывает на гибкость механизма, с помощью которого мозг приспосабливает зрительную систему к меняющимся внешним условиям. Интересно заметить, что после того, как призмы были сняты, некоторое время наблюдался обратный эффект - переоценка расстояния. Эти знания могут быть полезны в медицине при реабилитации пациентов с повреждениями определенных областей мозга. 15:22

физике архитектуре медицинеастрономии биологии Меню 15:22

физике биологии архитектуре медицине астрономии Меню Измерение расстояний в астрономии одна из самых важных и трудных задач, так как мы лишены прямого контакта с исследуемыми телами. Однако методы бесконтактных определений расстояний были известны уже давно - это методы параллактических углов. Для измерения расстояния до тел Солнечной системы применяется метод параллакса. ГОРИЗОНТАЛЬНЫМ ПАРАЛЛАКСОМ называют угол, под которым с планеты виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. Еще Н. Коперник понимал, что расстояния до звезд можно вычислить, если удастся измерить их годичное параллактическое смещение, вызываемое обращением Земли вокруг Солнца. Но в эпоху Коперника не было даже простейших телескопов, а невооруженным глазом параллактические смещения звезд не обнаруживаются. Первые попытки обнаружить параллактическое смещение были предприняты английским астрономом Дж. Брадлеем (1693–1762), который с середины декабря 1725 г. по декабрь 1726 г. систематически измерял зенитное расстояние звезды гамма Дракона (2,4 Т ) в моменты ее верхней кульминации, надеясь таким образом обнаружить ее параллактическое смещение, но это сделать Брадлею не удалось. Лишь через сто с лишним лет, в 1835–1837 гг., астрономическая техника доросла до измерения столь малых величин. Первые измерения расстояний до звезд в России сделаны Василием Яковлевичем Струве и почти одновременно произведены в Германии. Измерение параллактического смещения звезд хотя и очень трудоемко, но является самым надежным, фундаментальным способом определения их расстояний. В нём тщательно измеряется положение звезды по отношению к другим звездам. Наблюдателю кажется, что по мере движения Земли вокруг Солнца близкие звезды перемещаются вперед и назад на фоне более отдаленных звезд. 15:22

физике биологии архитектуре медицине астрономии Задача. Камень брошен на склоне горы под углом α к ее поверхности. Определите дальность полета камня, если начальная скорость камня равна v 0, угол наклона горы к горизонту β. Сопротивление воздуха не учитывать. Выберем прямоугольную систему координат с началом отсчета в точке бросания камня так, чтобы оси OX и OY совпали с указанными направлениями, и найдем составляющие векторов начальной скорости v 0 и ускорения свободного падения g по осям. Проекции этих составляющих на оси OX и OY равны соответственно: v 0 cosα v 0 ; -g sinβ -g cosβ После этого сложное движение можно рассматривать как два более простых: равнозамедленное движение вдоль поверхности Земли с ускорением g sinβ и равнопеременное движение, перпендикулярное склону горы, с ускорением g cosβ Составляем уравнения движения для каждого направления с учетом того, что за время t всего движения перемещение камня по нормали к поверхности (по оси OY) оказалось равным нулю, а вдоль поверхности (по оси OX) - равным s: 0=v 0 sinα t 1 -g cosβ t² 1 /2 и s= v 0 cosα t 1 -g sinβ t² 1 /2 По условию задачи v 0,α и β нам заданы, поэтому в составленных уравнениях имеется две неизвестные величины s и t1. Из первого уравнения определяем время полета камня: t= Подставляя это выражение во второе уравнение, находим S= v 0 cosα текст Меню Решение. Сложное движение камня по параболе нужно представить как результат наложения двух прямолинейных движений: одного вдоль поверхности Земли, другого - по нормали к ней. 15:22

В меню Теория Определения Формулы Тригонометрия – (от греч. "тригонон" – треугольник и "метрезис" – измеряю) – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрические функции. Основная задача тригонометрии состоит в решении треугольников, т.е. в вычислении неизвестных величин треугольника по данным значениям других его величин. Так, в тригонометрии решают задачу о вычислении углов треугольника по данным его сторонам, задачу о вычислении сторон треугольника - по площади и двум углам и т.д. Так как любую вычислительную задачу геометрии можно свести к решению треугольников, то тригонометрия охватывает своими применениями всю планиметрию и стереометрию и широко применяется во всех разделах естествознания и техники. 15:22

В меню Теория Определения Формулы Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. Котангенс - отношение прилежащего катета к противолежащему. Секанс - отношение гипотенузы к прилежащему катету. Косеканс - отношение гипотенузы к противолежащему катету. 15:22

В меню Теория Определения Формулы Между этими функциями существует взаимосвязь. Вот основные формулы тригонометрии: 15:22

Тригонометрия возникла как аппарат для вычисления неизвестных параметров треугольника по заданным значениям других его параметров. Так, методами тригонометрии по данным сторонам треуголь­ника можно вычислить его углы, по известной площади и двум углам вычислить стороны и т.д. Необходимость отыскивать неизвестные параметры данного треугольника впервые возникла в астрономии, и в течение долгого времени тригонометрия была одним из разделов астрономии. Первые методы нахождения неизвестных параметров данного треугольника были развиты учеными Древней Греции за несколько веков до новой эры. Греческие астрономы не рассматривали синусов, косину­сов и тангенсов. Вместо таблиц этих величин они составили и исполь­зовали таблицы, позволяющие отыскивать хорду окружности по стягиваемой ею дуге. Дальнейшее развитие тригонометрия получила в средние века в работах индийских и арабских ученых. Современные буквен­ные обозначения появились в тригонометрии в середине XVIII века. Приблизительно в то же время в тригонометрии стали рассматриваться радианные меры углов, были введены тригонометрические и обратные тригонометрические функции числового аргумента, после чего тригоно­метрия приобрела свой современный вид. 1 часть 2 часть В меню 15:22

В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного Ариабхаты, именем которого назван первый индийский спутник Земли. Один из отрезков он назвал ардха джива (ардха – половина, джива – тетива лука, которую напоминает хорда). Позднее появилось более краткое название джива. Арабскими математиками в IX веке это слово было заменено на арабское слово джайб(выпуклость). При переводе арабских математических текстов в веке оно было заменено латинским синус (sinus – изгиб, кривизна)Слово косинус намного моложе. Косинус – это сокращение латинского выражения completely sinus, т. е. дополнительный синус (или иначе синус дополнительной дуги; cosa = sin( 90° - a)).Тангенсы возникли в связи с решением задачи об определении длины тени. Тангенс (а также котангенс) введен в X веке арабским математиком Абу-ль- Вафой, который составил и первые таблицы для нахождения тангенсов и котангенсов. Однако эти открытия долгое время оставались неизвестными европейским ученым, и тангенсы были заново открыты лишь в XIV веке немецким математиком, астрономом Регимонтаном (1467 г.). Он доказал теорему тангенсов. Региомонтан составил также подробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе. Название «тангенс», происходящее от латинского tanger (касаться), появилось в 1583 г. Tangens переводится как «касающийся» (линия тангенсов – касательная к единичной окружности).Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся астрономов Николая Коперника ( ) – творца гелиоцентрической системы мира, Тихо Браге ( ) и Иоганна Кеплера ( ), а также в работах математика Франсуа Виета ( ), который полностью решил задачу об определениях всех элементов плоского или сферического треугольника по трем данным. Таким образом, тригонометрия, возникшая как наука о решении треугольников, со временем развилась и в науку о тригонометрических функциях. Позднее часть тригонометрии, которая изучает свойства тригонометрических функций и зависимости между ними, начали называть гониометрией (в переводе – наука об измерении углов, от греческого gwnia - угол, metrew- измеряю). Термин гониометрия в последнее время практически не употребляется. 1 часть 2 часть В меню 15:22

Savatneev Anton 15:22