Выполнили учащиеся 10Б класса МОУ СОШ 28 Пономаренко Степан Ковальчук Руслан

a b α

Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и при том только одна. М a b α

Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите, что прямая c, пересекающая прямые a и b, так же лежит в плоскости α. ab c α

Точки пересечения прямых a и b с прямой c лежат в плоскости α, следовательно, вся прямая c лежит в α по A2.

Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость. ab α M

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. a b α с к

1 – Прямая лежит в плоскости ; 2 – Прямая и плоскость имеют только одну общую точку, т. е. пересекаются ; 3 – Прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой – нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. a b α

Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. a α b β

Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо так же параллельна данной плоскости, либо лежит в данной плоскости.