© Жикина Т.Н. Учитель математики гимназия 49 СПб, класс Геометрия

Содержание Треугольники. Определение треугольника. Определение треугольника. Виды треугольников. Виды треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников

Определение треугольника Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, соединяющих эти точки. ABC, BCA, CAB A,B,C – вершины треугольника. А, B, C – углы треугольника. AB, BC, CA – стороны треугольника.

Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. ABC = A 1 B 1 С 1 А = А 1, B = B 1, C = C 1. AB=AB 1, BC=BC 1, CA=CA 1

Виды треугольников (по сторонам) MNK – равносторонний MN=NK=KM ABC – равнобедренный АВ=ВС EDF – разносторонний

Виды треугольников (по углам) ABC – тупоугольный C - тупой DEC – остроугольный MLK – прямоугольный K - прямой

Медианы треугольника Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника. AM 1 - медиана ABC (обозначение m a ) A C BM1M1

Сколько медиан имеет треугольник? AM 1, BM 2, CM 3 – медианы ABC

Биссектрисы треугольника Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника. AA 1 - биссектриса ABC (обозначение l a ) A B A1A1 C

Сколько биссектрис имеет треугольник? AA 1, BB 1, CC 1 - биссектрисы ABC

Высоты треугольника Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположенную сторону, называется высотой треугольника. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащий противоположенную сторону, называется высотой треугольника. АА 1 – высота ABC (обозначение h a ) A BA1A1 C

Сколько высот имеет треугольник? AA 1, BB 1, CC 1 - высоты ABC

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников Если одна сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.